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尼莉亚·查拉兰博斯;陆志钦

关于拉普拉斯谱。 （英语） Zbl 1296.58017号

数学。安。 359，编号1-2，211-238（2014）.
设（M，g）是一个完备的非紧黎曼流形。设\（Delta:=Delta-d\）是作用于\（M\）上紧支撑光滑函数空间的拉普拉斯算子\（Delta）对（L^2（M））有一个唯一的自共轭扩展，它是稠密定义的非负的。本质谱由谱的簇点和无限重的孤立特征值组成。作者建立了Weyl标准对（sigma{mathrm{ess}}）的推广，并使用该标准检验了手边设置中的（sigma{mathrm{ess}（Delta））。例如，他们表明，完全收缩Ricci孤子的\（L^2）本质谱是\（[0，\infty）\）。
§1介绍了要考虑的材料，§2介绍了二次型的Weyl准则，§3给出了估计谱的结果，§4讨论了近似定理，§5讨论了（δr）渐近非负的流形，§6讨论了（L^2）谱，§7讨论了完全收缩的Ricci孤子，§8涉及耗尽函数，§9使用连续测试函数。
审核人：彼得·吉尔基（尤金）

引用于1审查
引用于17文件

MSC公司：

58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
58E30型 无限维空间中的变分原理

关键词：

基本光谱;拉普拉斯语;完备黎曼流形;收缩Ricci孤子;Weyl准则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Charalambous}和\textit{Z.Lu}，数学。Ann.359，No.1--2，211-238（2014；Zbl 1296.58017）
全文： 内政部 arXiv公司

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