劳雷·卡杜利斯;米歇尔·克里斯托弗 弯曲量子波导的逆问题。 （英语） Zbl 1251.81092号 国际数学杂志。数学。科学。 2012年，文章ID 651390，12 p.（2012）. 摘要：我们考虑了（mathbb R^n）（（n=2,3））中弯曲量子波导上的Dirichlet Laplacian算子（-\Delta），其参考曲线是渐近直的。我们通过使用光谱数据的观测值或boot-strapping方法，给出了与曲率重建相关的反问题的唯一性结果。 引用于1文件 MSC公司： 81U40型 量子理论中的逆散射问题 87年第81季度 量子点、波导、棘轮等。 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cardoulis}和\textit{M.Cristool}，国际数学杂志。数学。科学。2012年，文章ID 651390，12 p.（2012；Zbl 1251.81092） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] P.Exner和P.\vSeba，“弯曲量子波导中的束缚态”，《数学物理杂志》，第30卷，第11期，第2574-2580页，1989年·Zbl 0693.46066号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.528538 [2] M.Cristomol和P.Gaitan，“二维扰动分层带的反问题”，《应用科学中的数学方法》，第27卷，第1期，第1-172004页·Zbl 1038.35158号 ·doi:10.1002/mma.426 [3] J.Goldstone和R.L.Jaffe，“扭曲管中的束缚态”，《物理评论B》，第45卷，第24期，第14100-14107页，1992年·doi:10.10103/PhysRevB.41.4100（doi:10.103/PhysRevB.41.4100物理版） [4] D.Krej\vci和J.K，“弯曲平面波导的光谱”，京都大学数学科学研究所出版物，第41卷，第3期，第757-791页，2005年·Zbl 1113.35143号 ·doi:10.2977/prims/1145475229 [5] P.Duclos和P.Exner，“二维和三维量子波导中的曲率诱导束缚态”，《数学物理评论》，第7卷，第1期，第73-102页，1995年·Zbl 0837.35037号 ·doi:10.1142/S0129055X95000062 [6] P.Duclos、P.Exner和D.Krej\vci，“弯曲量子层中的束缚态”，《数学物理通信》，第223卷，第1期，第13-28页，2001年·Zbl 0988.81034号 ·doi:10.1007/PL00005582 [7] B.Chenaud、P.Duclos、P.Freitas和D.Krej\vci，“曲管中的几何诱导离散谱”，《微分几何及其应用》，第23卷，第2期，第95-105页，2005年·兹比尔1078.81022 ·doi:10.1016/j.difgeo.2005.05.001 [8] L.Cardoulis，“卡勒曼不等式在弯曲量子波导中的应用”，Monografías Matemáticas García De GalDeano，第37期，第79-90页，2012年·Zbl 1266.35023号 [9] D.Gilbarg和N.S.Trudinger，二阶椭圆偏微分方程，Springer·Zbl 1042.35002号 [10] G.Stampacchia，“Dirichlet pour leséquations elliptiques du second ordreácoefficients discontinues”，《傅里叶学会年鉴》，第15卷，第1期，第189-258页，1965年·Zbl 0151.15401号 ·doi:10.5802/如果204 [11] H.Brezis，《功能分析》。Théorie et Applications，法国巴黎马森·Zbl 1235.34130号 [12] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法》，第4卷，学术出版社·Zbl 0401.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。