Ngoc Mai Tran公司 HodgeRank是Perron Rank的极限。 （英语） Zbl 1338.90205号 数学。操作。物件。 41，第2期，643-647（2016）. 小结：在两两比较排序的背景下，我们证明了HodgeRank（行几何平均数）是Perron Rank（带主特征向量排序）的极限，当某个参数\（k\）变为0时。这一结果在两种重要的成对排序方法之间提供了一种新的数学联系。它补充了已知的结果，即当（k）接近无穷大时，佩伦秩收敛到热带秩。因此，这三种成对排序方法属于相同的参数化族。我们的证明技术对于这些方法的数学比较是有用的。作为一个示例应用，我们证明了对于带有i.i.d噪声的排序模型，HodgeRank是Perron Rank的线性近似。在这种特殊的设置中，对于分数差异足够大的大量项目，这两种方法产生相同的顺序排名。 引用于2文件 MSC公司： 90B50型 管理决策，包括多个目标 62F07型 统计排名和选择程序 91B08型 个人偏好 关键词：佩伦·兰克;霍奇瑞克;成对比较;最大时间代数;随机矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ngoc Mai Tran}，数学。操作。第41号决议，第2、643--647号（2016年；Zbl 1338.90205） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akian M，Bapat R，Gaubert S（1998）使用最大代数的Perron特征值和特征向量的渐近性。Comptes Rendus de l'Académie des Sciences–第一辑–数学。327(11):927-932. 交叉参考·Zbl 0922.15001号 [2] Bai Z，Silverstein JW（2010）大维随机矩阵的谱分析《斯普林格统计丛书》（Springer，纽约）。交叉参考 [3] Crawford GB（1987）估计判断矩阵规模的几何平均程序。数学。建模9(3):327-334. 交叉参考·Zbl 0624.62108号 [4] Dahl G（2005）用传递矩阵近似对称互易矩阵的方法。线性代数应用。403:207-215。交叉参考·Zbl 1098.15015号 [5] Dong Y，Zhang G，Hong W，Xu Y（2010）行几何平均排序法下AHP群体决策的共识模型。决策支持系统49(3):281-289. 交叉参考 [6] Elsner L，van den Driessche P（2004）最大代数和两两比较矩阵。线性代数应用。385:47-62. 交叉参考·Zbl 1056.15009号 [7] Farkas A（2007）成对比较矩阵的主特征向量分析。匈牙利理工学院学报4(2):99-115. [8] Fürnkranz J，Hüllermier E（2010）偏好学习（柏林施普林格）。 [9] Hochbaum DS（2006）运动队排名和反向等径问题。互联网网络经济学（柏林施普林格），307-318。交叉参考 [10] 蒋X，Lim L-H，Yao Y，Ye Y（2011）统计排名与组合霍奇理论。数学。编程127(1):203-244. 交叉参考·兹比尔1210.90142 [11] Saari DG（2014）分析成对比较规则的新方法。数学。操作。物件。39(3):647-655. 链接·Zbl 1308.91048号 [12] Saaty TL（1980）层次分析过程（纽约麦格劳希尔）。 [13] Saaty TL（2006）通过比较和分析层次结构/网络过程中的评级进行排名。欧洲药典。物件。168(2):557-570. 交叉参考·Zbl 1101.90368号 [14] Stewart GW，Sun J（1990）矩阵摄动理论（纽约学术出版社）。 [15] Tran NM（2013）成对排名：选择方法可以产生任意不同的排名顺序。线性代数应用。438(3):1012-1024. 交叉参考·Zbl 1255.05034号 [16] 尹永清，白志德，克里希纳亚PR（1988）关于大维样本协方差矩阵最大特征值的极限。概率论及其相关领域78(4):509-521. 交叉参考·Zbl 0627.62022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。