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西巴巴拉萨德·巴里克;达斯，B.Krishna;杰德布·萨卡尔

有限秩交换压缩的等距扩张和von Neumann不等式。 （英语） 兹比尔1509.47012

牛。科学。数学。 165，文章ID 102915，25 p.（2020）.
总结：受Ball、Li、Timotin和Trent的Schur-Agler类交换提升定理的启发[J.A.鲍尔等，印第安纳大学数学。J.48，第2期，653–675（1999年；Zbl 0953.32010)]，我们引入了一个类，用\（\mathcal表示{P} _n（n）（mathcal{H}），Hilbert空间上交换压缩的（n）元组。我们总是假设（n \geq 3）。这类元组的重要性源于这样一个事实，即冯·诺依曼不等式或等距扩张的存在一般不适用于希尔伯特空间（即使在有限维希尔伯特空间的水平上）上交换压缩的（n）元组（n geq 3）。在一些秩有限性假设下，我们证明了{P} _n（n）（mathcal{H}）总是承认显式等距扩张，并在（mathbb{C}^n）中单位多圆盘的闭包中满足一个改进的von Neumann不等式。

引用于三文件

MSC公司：

47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等）
47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩
47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数）
47B38码 函数空间上的线性算子（一般）
14M99型 特殊品种
46E20型 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间
30年上半年 Hardy空格

关键词：

冯·诺依曼不等式;等长扩张;内部乘数;Schur-Agler类;哈迪空间;显著品种

引文：

Zbl 0953.32010
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Barik}等人，公牛。科学。数学。165，文章ID 102915，25 p.（2020；Zbl 1509.47012）
全文： 内政部 arXiv公司

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