×
梅德利纳·埃拉什库

特殊实数消去的有效简化技术及其在最优数值算法综合中的应用。 （英语） Zbl 1453.12002年

Gerdt，Vladimir P.（编辑）等人，科学计算中的计算机代数。2016年9月19-23日在罗马尼亚布加勒斯特举行的2016年中国社会科学院第18届国际研讨会。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9890, 193-211 (2016).
摘要：本文提出了针对符号半定条件（SsDC）的高效简化技术。具有参数系数的多项式（f\in\mathbb{R}[y]\）的SsDC写为\（substack{forall\\y\\{L\leqy\leqU}}f（y）\geq0\）和\。对于线性多项式和二次多项式，我们给出了简化技术可靠的充分条件。通过Mathematica的（mathtt{Reduce}）命令之上的实现，我们展示了与最先进的输入公式量词消除工具相比，它们的有效性。
有关整个系列，请参见[Zbl 1346.68010号].

MSC公司：

12-08 场论相关问题的计算方法
03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题
65H10型 方程组解的数值计算

软件：

SMT-RAT型;数学软件;SYNRAC公司;重新记录;QEPCAD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Erašcu}，莱克特。注释计算。科学。9890，193--211（2016；Zbl 1453.12002）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abraham，E.：在符号计算和可满足性检查之间架起桥梁。摘自：ISSAC 2015年会议记录，第1-6页。ACM，纽约（2015）·兹比尔1345.68279 ·doi:10.1145/2755996.2756636
[2] Anai，H.，Yanami，H.:SyNRAC：用于求解实代数约束的Maple包。收录于：Sloot，P.M.A.，Abramson，D.，Bogdanov，A.V.，Gorbachev，Y.E.，Dongarra，J.，Zomaya，A.Y.（编辑）ICCS 2003，第一部分，LNCS，第2657卷，第828-837页。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 1033.68960号 ·doi:10.1007/3-540-44860-886
[3] Brown，C.W.：圆柱代数分解的改进投影。J.符号计算。32(5), 447–465 (2001) ·Zbl 0981.68186号 ·doi:10.1006/jsco.2001.0463
[4] Brown，C.W.：QEPCAD-B：使用CAD计算半代数集的程序。SIGSAM牛市。37(4), 97–108 (2003) ·Zbl 1083.68148号 ·doi:10.1145/968708.968710
[5] Brown，C.W.：在柱面代数分解中构造单个开放单元。摘自：ISSAC 2013年会议记录，第133-140页。ACM，纽约（2013）·Zbl 1360.68924号 ·doi:10.1145/2465506.2465952
[6] Caviness，B.，Johnson，J.（编辑）：量词消除和柱面代数分解。符号计算中的文本和专著。斯普林格，海德堡（1998）
[7] Collins，G.E.：通过圆柱形代数分解对实闭域进行量化消去。收录：Brakhage，H.（编辑）《自动机理论与形式语言》。LNCS，第33卷，第134-183页。斯普林格，海德堡（1975）·doi:10.1007/3-540-07407-4_17
[8] Corzilius，F.，Kremer，G.，Junges，S.，Schupp，S.，Ábrahám，E.:SMT-RAT：一个用于战略和并行SMT解决的开源C++工具箱。摘自：Heule，M.，Weaver，S.（编辑）SAT 2015。LNCS，第9340卷，第360-368页。斯普林格，海德堡（2015）。数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-24318-4_26·Zbl 1471.68241号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-24318-4_26
[9] Davenport，J.，Heintz，J.：真正的量词消除是双指数的。J.符号计算。5(1–2), 29–35 (1988) ·Zbl 0663.03015号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80004-X
[10] Dolzmann，A.、Seidl，A.、Sturm，T.：CAD的有效投影顺序。摘自：ISSAC 2004年会议记录，第111-118页。ACM，纽约（2004）·Zbl 1134.68575号 ·数字对象标识代码：10.1145/1005285.1005303
[11] Dolzmann，A.，Sturm，T.：REDLOG：计算机代数与计算机逻辑相结合。SIGSAM牛市。（ACM特殊兴趣组符号代数操作）31（2），2–9（1997）
[12] Erascu，M.，Hong，H.：使用实量词消除的最佳数值算法的合成（案例研究：平方根计算）。摘自：ISSAC 2014年会议记录，第162-169页。ACM，纽约（2014）·Zbl 1325.68276号
[13] Erascu，M.，Hong，H.：最佳数值算法合成的实量词消除（案例研究：平方根计算）。J.符号计算。75, 110–126 (2016) ·Zbl 1335.68300号 ·doi:10.1016/j.jsc.2015.11.10
[14] 海因茨，J.，罗伊，M.-F.，索勒恩，P.：关于现实存在论的理论和实践复杂性。计算。J.36（5），427–431（1993）·Zbl 0780.68058号 ·doi:10.1093/comjnl/36.5.427
[15] Iwane，H.、Higuchi，H.和Anai，H.:通过逻辑公式简化，有效地实现了符号确定条件的特殊量词消除。在：Gerdt，V.P.，Koepf，W.，Mayr，E.W.，Vorozhtsov，E.V.（编辑）CASC 2013。LNCS，第8136卷，第194-208页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1411.68209号 ·doi:10.1007/978-3-319-02297-0_17
[16] Jovanović，D.，de Moura，L.：解决非线性算法。收录于：Gramlich，B.、Miller，D.、Sattler，U.（编辑）IJCAR 2012。LNCS，第7364卷，第339-354页。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1358.68257号 ·doi:10.1007/978-3-642-31365-3_27
[17] Meggitt，J.E.：伪除法和伪乘法过程。IBM J.Res.Dev.6（2），210–226（1962）·Zbl 0201.48709号 ·doi:10.1147/rd.62.0210
[18] Moore，R.E.，Kearfott，R.B.，Cloud，M.J.：区间分析简介。费城工业与应用数学学会（2009）·Zbl 1168.65002号 ·doi:10.1137/1.9780898717716
[19] Wolfram研究。数学版：8.0版。Wolfram研究（2010）
[20] Revol，N.：单变量情况下的多精度区间牛顿迭代。数字。算法34（2-4），417-426（2003）·Zbl 1035.65051号 ·doi:10.1023/B:NUMA.00005354.92791.41
[21] Strzebonski，A.：使用验证的数值进行圆柱代数分解。J.符号计算。41(9), 1021–1038 (2006) ·Zbl 1124.68123号 ·doi:10.1016/j.jsc.2006.06.004
[22] Tarski，A.：初等代数和几何的决策方法。牛市。美国数学。《社会学杂志》第59、91–93页（1953年）·doi:10.1090/S0002-9904-1953-09664-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。