尼兰加纳·巴苏。;帕塔·博米克;苏巴希斯·马朱姆德 关于数字光盘的密度极值。 （英语） Zbl 1528.68383号 Barneva，Reneta P.（编辑）等人，《组合图像分析》。第21届国际研讨会，IWCIA 2022，墨西拿，意大利，2022年7月13日至15日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13348, 56-70 (2023). 概述：表征和测量原始形状的不同属性在离散几何学科中至关重要。在这个领域可以找到非常丰富的工作集，主要集中在欧几里德空间。相反，数字空间相对而言还未被探索，可能是因为它进化得较晚，而且不容易迁移到连续空间。本文研究了在整数平面上运动的圆盘的密度极值的唯一性问题。据我们所知，在这个方向上还没有进行过有意义的研究，这促使我们研究这个问题。由于“密度”提供了一个给定形状或区域内点集合的相对集中或稀疏的概念，因此除了物理科学的不同分支外，它在图像分析和相关领域也有应用。我们给出了一些新的结果，这些结果对于理解数字空间中圆形的密度最小值和最大值是非常重要的。我们还指出了一些更有趣的问题，这些问题可能会进一步推动这项研究。关于整个系列，请参见[Zbl 1516.68006号]. MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 11第21页 指定区域中的晶格点 关键词：数字光盘;数字几何;像素密度;数的几何;数论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.G.Basu｝等人，Lect。注释计算。科学。13348，56-70（2023年；Zbl 1528.68383） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚历山大，JR；贝克，J。；Chen，WWL，《离散和计算几何手册》（1997），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿 [2] 安德烈斯，E。；Roussillon，T。；Debled-Rennesson，I。；Domenjoud，E。；科劳特雷特，B。；Even，P.，《数字圆的分析描述》，《计算机图像的离散几何》，235-246（2011），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 1272.68349号 ·doi:10.1007/978-3-642-19867-0_20 [3] 巴雷拉，T。；哈斯特，A。；Bengtsson，E.，《数字圆生成算法的时序和数学概述——引入高效的4和8连通圆》，《国际计算杂志》。数学。，93, 8, 1241-1253 (2016) ·Zbl 1343.65016号 ·doi:10.1080/00207160.2015.1056170 [4] 巴苏，NG；Majumder，S。；Hon，WK，关于在（{mathbb{R}^d}）中寻找最大和最小密度轴平行区域，Fundam。Informaticae，152，1，1-12（2017）·兹比尔1375.68234 ·doi:10.3233/FI-2017-1509 [5] Beckmann，P.，《Pi的历史》（1971），曼哈顿：圣马丁出版社，曼哈顿·Zbl 0221.01002号 [6] 医学博士Berg；中压克雷维尔德；奥维马斯，M。；Schwarzkopf，O.，《计算几何：算法与应用》（1997），海德堡：施普林格出版社·Zbl 0877.68001号 ·doi:10.1007/978-3-662-03427-9 [7] 博米克，P。；Bhattacharya，BB，数字理论解释和数字圈的构建，Discret。申请。数学。，156, 12, 2381-2399 (2008) ·Zbl 1143.68614号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.10.022 [8] 博米克，P。；Bhattacharya，BB，数字光盘的真实多边形封面-一些理论和实验，Fundam。Informaticae，91，3-4，487-505（2009）·兹比尔1191.68756 ·doi:10.3233/FI-2009-0053 [9] 多尔，C。；Gnewuch，M。；瓦尔斯特伦，m。；陈，W。；Srivastav，A。；Travaglini，G.，《差异度量和应用的计算》，差异理论全景，621-678（2014），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1358.11087号 ·doi:10.1007/978-3-319-04696-9_10 [10] 我是Dokmanic。；R.帕希斯卡。；拉涅利，J。；Vetterli，M.，《欧几里德距离矩阵：基本理论、算法和应用》，IEEE信号处理。Mag.，32，6，12-30（2015）·doi:10.1109/MSP.2015.2398954 [11] 法布里，R。；科斯塔，L。；托雷利，J。；Bruno，O.，《二维欧氏距离变换算法：比较调查》，ACM Compute。调查。，40, 1-44 (2008) ·数字对象标识代码：10.1145/1322432.1322434 [12] Fisk，S.，用圆圈分离点集，以及数字磁盘的识别，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，8, 4, 554-556 (1986) ·doi:10.1109/TPAMI.1986.4767821 [13] 赫胥黎，明尼苏达州；Zunic，JD，n点数字光盘的数量，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，29, 1, 159-161 (2007) ·doi:10.1109/TPAMI.2007.250606 [14] Kim，C.E.，Anderson，T.A.：数字磁盘和数字紧凑度测量。摘自：DeMillo，R.A.（编辑）《第16届ACM计算理论研讨会论文集》，1984年4月30日至5月2日，美国华盛顿特区，第117-124页。ACM（1984）。数字对象标识代码：10.1145/800057.808673 [15] 科瓦奇，G。；纳吉，B。；Vizvári，B.，《哈利姆斯基网格上的加权距离和数字磁盘》，J.Math。成像视觉，59，1，2-22（2017）·Zbl 1420.68226号 ·doi:10.1007/s10851-016-0701-5 [16] 利伯蒂。；拉沃尔，C。；北马库兰。；Mucherino，A.，欧几里德距离几何和应用，SIAM Rev.，56，1，3-69（2014）·Zbl 1292.51010号 ·doi:10.1137/120875909 [17] Majumder，S.，Bhattacharya，B.B.：密度或差异：VLSI设计师在热点分析中的两难处境。摘自：《第17届加拿大计算几何会议论文集》，CCCG'05，加拿大安大略省温莎大学，2005年8月10日至12日，第167-170页（2005）。http://www.cccg.ca/proceedings/2005/22.pdf [18] Majumder，S。；Bhattacharya，BB，《2D点集的密度和差异及其在VLSI芯片热分析中的应用》，Inf.Process。莱特。，107, 5, 177-182 (2008) ·Zbl 1186.68085号 ·doi:10.1016/j.ipl.2008.02.011 [19] Matic-Kekic，S。；阿克塔，DM；Zunic，JD，《直径最小的数字凸多边形的精确构造》，Discret。数学。，150, 1-3, 303-313 (1996) ·Zbl 0848.68109号 ·doi:10.1016/0012-365X（95）00195-3 [20] Nagy，B.，一种计算具有固定半径的光盘数字化数量的算法，Electron。票据自由裁量。数学。，20, 607-622 (2005) ·Zbl 1179.94016号 ·doi:10.1016/j.endm.2005.04.006 [21] 纳吉，B。；诺曼德，N。；盖登，J。；Autrusseau，F.，三角形瓷砖上数字球的特征词数量，计算机图像的离散几何，31-44（2016），Cham:Springer，Cham·Zbl 1430.94030号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-32360-2-3 [22] Nakamura，A。；Aizawa，K.，数字圈，计算。视觉。图表。图像处理。，26, 2, 242-255 (1984) ·doi:10.1016/0734-189X（84）90187-7 [23] Pham，S.，具有非格点中心的数字圆，Vis。计算。，9, 1, 1-24 (1992) ·doi:10.1007/BF01901025 [24] 塔西萨，A。；Lai，R.，使用低秩矩阵补全精确重建欧氏距离几何问题，IEEE Trans。《信息论》，65，5，3124-3144（2019）·Zbl 1432.90117号 ·doi:10.1109/TIT.2018.2881749 [25] Wang，J.，Tan，Y.：使用垂直平分线分割的高效欧氏距离变换。收录于：CVPR 2011，第1625-1632页（2011年）。doi:10.1109/CVPR.2111.5995644 [26] Zunic，JD，关于数字光盘的数量，J.Math。成像视觉。，21, 3, 199-204 (2004) ·Zbl 1478.94094号 ·doi:10.1023/B:JMIV.0000043736.15525.ed [27] 朱尼奇，J。；北斯拉多杰。；Sommer，G。；Danilidis，K。；Pauli，J.，《用离散矩表征数字磁盘》，《图像和模式的计算机分析》，582-589（1997），海德堡：施普林格出版社·doi:10.1007/3-540-63460-6_166 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。