刘晓伟。;M.福岛。 多级随机规划问题的可并行预处理方法。 （英语） Zbl 1139.90019号 J.优化。理论应用。 131，第327-346号（2006年）. 摘要：随机规划在生产计划和投资组合选择等实际问题中有着广泛的应用。通常，该模型的大小非常大，并且经常使用一些技术来利用程序的特殊结构。已经注意到，在众所周知的随机规划情景公式中，系数矩阵可能不是满秩的；因此，在开发快速分解方法时，通常需要进行预处理。本文提出了一种可并行化的预处理方法，有效地利用了公式的结构。虽然基本思想很简单，但该方法在实践中非常有用，因为它可以帮助我们有效地选择非预期约束。一些数值结果证实了该方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 65千5 数值数学规划方法 关键词：非预期约束;预处理;情景制定;随机规划 软件：苏蒂尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.W.Liu}和\textit{M.Fukushima}，J.Optim。理论应用。131，第3号，327--346（2006；Zbl 1139.90019） 全文： 内政部 参考文献： [1] 1.Birge，J.R.和Louveaux，F.，《随机编程导论》，Springer Verlag，纽约州纽约市，1997年·Zbl 0892.90142号 [2] 2.Gondzio，J.和Kouwenberg，R.，《资产负债管理的高性能计算》，《运营研究》，第49卷，第879-891页，2001年·Zbl 1163.90548号 ·doi:10.1287/opre.49.6.879.10015 [3] 3.King，A.J.，《随机规划问题：文献示例，随机优化的数值技术》，Y.Ermoliev和R.J.B.Wets编辑，Springer Verlag，纽约州纽约市，第543–567页，1988年。 [4] 4.Linderath，J.和Wright，S.，《计算网格上随机编程的分解算法》，计算优化与应用，第24卷，第207-250页，2003年·Zbl 1094.90026号 ·doi:10.1023/A:1021858008222 [5] 5.Ruszczyñaski，A.，《随机规划中的分解方法》，《数学规划》，第79卷，第333–353页，1997年·Zbl 0887.90129号 [6] 6.Rockafellar，R.T.和Wets，R.J.B.，《不确定性优化中的场景和政策聚合》，运筹学研究数学，第16卷，第119-147页，1991年·Zbl 0729.90067号 ·doi:10.1287/门.16.1.119 [7] 7.Chun，B.J.和Robinson，S.M.，《通过捆绑分解进行场景分析》，《运筹学年鉴》，第56卷，第39–63页，1995年·Zbl 0838.90088号 ·doi:10.1007/BF02031699 [8] 8.Helgason，T.和Wallace，S.W.，《渐进式套期保值算法中的近似情景解》，《运筹学年鉴》，第31卷，第425-444页，1991年·Zbl 0739.90047号 ·doi:10.1007/BF02204861 [9] 9.Mulvey，J.M.和Vladimirou，H.，《将渐进式套期保值算法应用于随机广义网络》，《运筹学年鉴》，第31卷，第399-424页，1991年·Zbl 0734.90033号 ·doi:10.1007/BF02244860 [10] 10.Berkelaar，A.、Dert，C.、Oldenkamp，B.和Zhang，S.，《基于主-对偶分解的两阶段随机线性规划内点方法》，运筹学，第50卷，第904-915页，2002年·Zbl 1163.90679号 ·doi:10.1287/opre.50.5.904.360 [11] 11.Birge，J.R.和Holmes，D.F.，《使用内点方法的两阶段随机线性程序的有效解，计算优化与应用》，第1卷，第245-276页，1992年·Zbl 0792.90051号 ·doi:10.1007/BF00249637 [12] 12.Birge，J.R.和Qi，L.，《计算块角Karmarkar投影及其在随机规划中的应用》，《管理科学》，第34卷，第1472-1479页，1988年·Zbl 0664.90051号 ·doi:10.1287个/mnsc.34.12.1472 [13] 13.Jessup，E.R.、Yang，D.和Zenios，S.A.，《随机规划中产生的结构化矩阵的并行因式分解》，SIAM优化杂志，第4卷，第833–846页，1994年·Zbl 0813.65063号 ·doi:10.1137/0804048 [14] 14.Liu，X.W.和Sun，J.，《用不可行内点方法求解多阶段随机线性规划的新分解技术》，《全局优化杂志》，第28卷，第197–2152004页·Zbl 1058.90041号 ·doi:10.1023/B:JOGO.0000015311.63755.01 [15] 15.Liu，X.W.和Zhao，G.Y.，一类多阶段随机非线性程序基于SQP的分解方法，SIAM优化杂志，第14卷，第200-222页，2003年·Zbl 1043.90058号 ·doi:10.1137/S1052623402361447 [16] 16.Lustig，I.、Mulvey，J.和Carpenter，T.，《制定内部点方法的两阶段随机程序》，《运筹学》，第39卷，第757-770页，1991年·Zbl 0739.90048号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.39.5.757 [17] 17.Mulvey，J.M.和Ruszczyñaski，A.，《大规模随机优化的新场景分解方法》，运筹学，第43卷，第477–490页，1995年·Zbl 0843.90086号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.43.377 [18] 18.Yang，D.和Zenios，S.A.，《用于随机线性规划和稳健优化的可扩展并行内点算法，计算优化与应用》，第7卷，第143-158页，1997年·Zbl 0883.90097号 ·doi:10.1023/A:1008675930362 [19] 19.Zhao，G.Y.，求解两阶段随机线性规划的带Benders分解的对数载体方法，数学规划，第90卷，第507–536页，2001年·兹比尔1023.90045 ·doi:10.1007/PL00011433 [20] 20.Zhao，G.Y.，多阶段随机凸非线性规划的带自协调障碍的拉格朗日对偶方法，数学规划，第102卷，第1-24页，2005年·Zbl 1058.90043号 ·doi:10.1007/s10107-003-0471-x [21] 21.Ruszczyñaski，A.，最小化多面体函数和的正则分解方法，数学规划，第35卷，第309-333页，1993年·Zbl 0599.90103号 ·doi:10.1007/BF01580883 [22] 22.ruszczyñaski，A.，《稀疏凸优化的增广拉格朗日分解法的收敛性》，运筹学研究数学，第20卷，第634-656页，1995年·兹比尔0845.90098 ·doi:10.1287/门20.3.634 [23] 23.Sun，J.和Liu，X.W.，随机线性规划的情景公式和齐次自对偶内点方法，INFORMS计算杂志，2004年（即将出版）·Zbl 1241.90096号 [24] 24.Fiacco，A.V.和Mccormick，G.P.，《非线性规划：顺序无约束最小化技术》，John Wiley and Sons，纽约州纽约市，1968年；SIAM Publications再版，宾夕法尼亚州费城，1990年·Zbl 0193.18805号 [25] 25.Kall，P.和Mayer，J.，《关于使用SLP-IOR测试SLP代码》，瑞士苏黎世苏黎世大学运筹研究所，1998年；参见网站http://www.unizh.ch/io/Pages/Deutsche/Mitglieder/Kall/bib/ka-may-98a.pdf . ·Zbl 0909.90219号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。