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新墨西哥州达拉斯。;内斯托里迪斯，V。;帕帕迪米特罗普洛斯，C。

Seleznev型的通用Padé逼近器。 （英语） Zbl 1276.41012号

拱门。数学。 100，第6期，571-585（2013）.
跳过一些技术细节，这里证明的泛逼近性质表明，对于（mathbb）上的每个亚纯函数（h）{C} _0（0）=mathbb{C}\setminus\{0\}），在（mathbb）紧的弦度量中，存在一系列形式幂级数的Padé逼近一致收敛到（h）{C} _0（0）\)。对这个结果的进一步操作表明，如果（mu）是（mathbb）上的（sigma）-有限Borel测度{C} _0（0）\)并且（h）是（mu）-可测的，那么收敛性在（mathbb）中几乎处处成立{C} _0（0）\). 这里假设帕德逼近序列的分子和分母的度数都为\（\infty\）。如果仅压缩\（K\subset\mathbb{C} _0（0）\)如果考虑连接补码，那么当只有分子度达到\（\ infty \）时，最后的结果也成立。因此，这也将包括多项式结果A.I.塞列兹涅夫[《材料科学杂志》，N.Ser.28（70），453–460（1951；Zbl 0043.29501号)]，这解释了标题。
审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶）

引用于5文件

MSC公司：

41A21号机组 帕德近似

关键词：

通用系列;幂级数;Padé近似值;泛型属性

引文：

Zbl 0043.29501号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Daras}等人，Arch。数学。100，第6号，571--585（2013；Zbl 1276.41012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] G.A.Baker，Jr.和P.R.Graves-Morris，PadéApproximants，第1卷和第2卷（数学和应用百科全书），剑桥大学。出版社，2010年·Zbl 0060.18504号
[2] F.Bayart等人。泛级数抽象理论和应用，Proc。伦敦。数学。Soc.96，第3期，（2008），417-463·Zbl 1147.30003号
[3] Brown L.，Gauthier P.M.，Hergartner W.：开放单元圆盘中定义函数的连续边界行为。名古屋数学。J.57，49-58（1975）·Zbl 0307.30031号
[4] Chui C.，Parnes M.N.：幂级数过收敛逼近。J.数学。分析。申请。36, 693-696 (1971) ·兹比尔0224.30006 ·doi:10.1016/0022-247X（71）90049-7
[5] N.Daras和V.Nestoridis，通用Padé近似，Arxiv 1102.4782·Zbl 1238.30038号
[6] N.Daras、G.Fournodavlos和V.Nestoridis，《通用帕德近似法》，编制中·Zbl 0865.30001号
[7] G.Fournodavlos和V.Nestoridis，用他们的Padé逼近函数的一般逼近，Arxiv 1106.0169·Zbl 1310.41008号
[8] K-G.格罗斯·埃尔德曼（K-G.Grosse-Erdmann），《全息怪兽与宇宙》，米特。数学。Sem.Giessen 176（1987），iv+84页·Zbl 0865.30001号
[9] 库穆利斯·G、卢·W、内斯托里迪斯V.：通用函数在门乔夫意义上是自动通用的。复变椭圆方程。52, 307-314 (2007) ·Zbl 1221.30085号 ·doi:10.1080/17476930600961954
[10] Luh W.：近似分析法Funktitionen durchüberkonvegente Potensreihen und deren Matrix-Transformierten。棒球手套。数学。Sem.Giessen吉森88，1-56（1970）·Zbl 0231.30005号
[11] 门乔夫·D·：苏尔-莱斯系列三角洲共性。C.R.（Doklady）学院。科学。URSS（N.S.）49、79-82（1945年）·Zbl 0060.18504号
[12] Meyrath T.：亚纯函数的泛有理展开。CMFT公司。11, 317-324 (2011) ·Zbl 1238.30038号
[13] Nestridis V.：通用泰勒级数。傅里叶研究所年鉴461293-1306（1996）·Zbl 0865.30001号 ·doi:10.5802/如果.1549
[14] 内斯托里迪斯，圆盘代数的推广。一、 牛市。伦敦。数学。Soc.，出现·Zbl 1261.30007号
[15] V.Nestridis，关于弦公制的通用Padé近似值。《当代数学分析杂志》47（2012），doi:10.3103/51068362312040024·兹比尔1302.41021
[16] Pal J.：Zwei kleine Bemerkungen。东北数学。J.6，42-43（1914年）
[17] W.Rudin，《真实与复杂分析》，Mc Graw-Hill，纽约，1966年·Zbl 0142.01701号
[18] A.I.Selezev，《论通用动力系列》，（俄语），Mat.Sbornik（N.S.）28（1951），453-460·Zbl 0043.29501号
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