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具有两个循环核的哈达玛理想和哈达玛矩阵。 (英语) Zbl 1087.05012号

摘要:我们将计算代数方法应用于具有两个循环核的Hadamard矩阵的构造,如下所示R.J.弗莱彻,M.Gysin先生J.塞伯里[Australa.J.Comb.23,75–86(2001年;Zbl 0976.05016号)]. 我们引入了Hadamard理想的概念,以系统化计算代数方法在该构造中的应用。我们使用Hadamard理想形式主义对具有两个循环核的12阶8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52的Hadamard-矩阵进行穷举搜索构造。此类阿达玛矩阵的总数与参数的平方成正比。我们使用哈达玛理想形式来计算上述十二阶的比例常数。最后,我们使用哈达玛理想形式来改进七阶44、48、52、56、60、64、68的不等哈达玛矩阵数的下界。

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05B20号 矩阵的组合方面(关联、阿达玛等)
第13页第10页 Gröbner基地;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础)
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