马克·吉斯布雷希特;丹尼尔·罗什（Daniel S.Roche）。;赫鲁西基什·蒂拉克 计算多项式的稀疏倍数。 （英语） Zbl 1282.68198号 算法学 64，第3期，454-480（2012）. 给定一个多项式（P），例如整数系数，一个经典问题是：（P）真的有一些“简单”的复数吗？例如具有系数\（0\）或\（\pm1\）的倍数？在这里，作者考虑了稀疏倍数的存在，即只有几个非零系数的倍数。他们给出了在有理数上多项式的情况下回答此类问题的算法。他们还研究了有限域中系数多项式的这个问题，并在某种意义上表明这是一个难题。审核人：莫里斯·米格诺特（斯特拉斯堡） 引用于1文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13第05页 多项式，交换环中的因子分解 关键词：稀疏多项式;最稀疏倍数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Giesbrecht}等人，Algorithmica 64，No.3，454--480（2012；Zbl 1282.68198） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Adleman，L.M.，McCurley，K.S.：数论复杂性中的开放问题。二、。摘自：算法数论，伊萨卡，纽约，1994年。计算机科学课堂讲稿，第877卷，第291-322页。柏林施普林格（1994）·Zbl 0834.11063号 [2] Ajtai，M.，Kumar，R.，Sivakumar，D.：最短格向量问题的筛算法。摘自：计算机理论研讨会（STOC'01），第601-610页（2001）·Zbl 1323.68561号 [3] Aumasson，J.P.、Finiasz，M.、Meier，W.、Vaudenay，S.:TCHo：一种面向硬件的活门密码。摘自：ACISP’07：第十二届澳大利亚信息安全与隐私会议记录，第184–199页。施普林格，柏林/海德堡（2007）·兹比尔1213.94078 [4] Berlekamp，E.R.，McEliece，R.J.，van Tilborg，H.C.：关于某些编码问题固有的难处理性。IEEE传输。信息论24（3），384–386（1978）·Zbl 0377.94018号 ·doi:10.1109/TIT.1978.1055873 [5] Brent，R.P.，Zimmermann，P.：寻找几乎不可约和几乎原始三项式的算法。摘自：《首要人物与轻罪：休·科维·威廉姆斯六十岁诞辰演讲》，第212页。菲尔德研究所（2003）·Zbl 1087.11075号 [6] Didier，F.，Laigle-Chapuy，Y.：使用离散对数寻找低权重多项式倍数。In：程序。IEEE信息理论国际研讨会（ISIT 2007），第1036–1040页（2007） [7] Egner，S.，Minkwitz，T.：矩形矩阵的稀疏化。J.塞姆。计算。26(2), 135–149 (1998) ·Zbl 0908.65023号 ·doi:10.1006/jsco.1998.0204 [8] El Aimani，L.，von zur Gather，J.：使用格寻找低重量多项式倍数。密码学电子打印档案，报告2007/423（2007）。http://eprint.iacr.org/2007/423.pdf [9] Emiris，I.Z.，Kotsireas，I.S.：利用稀疏性的隐含化。In:计算机辅助设计和制造的几何和算法方面。DIMACS Ser。离散数学。理论。计算。科学。，第67卷，第281-297页（2005年）·Zbl 1272.65018号 [10] Giesbrecht，M.，Roche，D.S.，Tilak，H.：计算多项式的稀疏倍数。收录：Cheong，O.，Chwa，K.Y.，Park，K.（编辑）《算法与计算》。计算机科学课堂讲稿，第6506卷，第266-278页。施普林格，柏林/海德堡（2010）·兹比尔1310.68107 [11] Guruswami，V.，Vardy，A.：Reed-Solomon码的最大似然解码是NP-hard。IEEE传输。《信息论》51（7），2249–2256（2005）·Zbl 1310.94210号 ·doi:10.1109/TIT.2005.850102 [12] Herrmann，M.，Leander，G.：对基本TCHo的实用密钥恢复攻击。收录于：公钥密码术，第411-424页（2009年）·Zbl 1184.94237号 [13] Lenstra，A.K.、Lenstra、H.W.Jr.、Lovász，L.：有理系数分解多项式。数学。Ann.261（4），515–534（1982）·Zbl 0488.12001号 ·doi:10.1007/BF014557454 [14] Lenstra，H.W.Jr.：寻找缺项多项式的小因子。收录于：《数论进展》，第1卷，扎科帕内·科希切利斯科，1997年，第267-276页。德格鲁伊特，柏林（1999）·Zbl 0949.11053号 [15] Meijer，A.R.：组、因子分解和密码学。数学。Mag.69（2），103–109（1996）·Zbl 0857.94013号 [16] Regev，O.：SVP的简单指数算法（Ajtai-Kumar-Sivakumar）。课堂讲稿：网址：http://www.cs.tau.ac.il/\（\sim\）odedr/teaching/lattices_fall_2004/，作者：迈克尔·卡内夫斯基（2004） [17] Risman，L.J.：关于纯方程解的阶数和阶数。程序。美国数学。Soc.55（2），261-266（1976）·Zbl 0327.12102号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1976-0396508-4 [18] Rosser，J.B.，Schoenfeld，L.：一些素数函数的近似公式。Ill.J.数学。6, 64–94 (1962) ·Zbl 0122.05001号 [19] Sadjadpour，H.，Sloane，N.，Salehi，M.，Nebe，G.：用于turbo码的交织器设计。IEEE J.选择。公共区域。19(5), 831–837 (2001) ·数字对象标识代码：10.1109/49.924867 [20] Shoup，V.：在有限域中搜索原始根。数学。计算。58(197), 369–380 (1992) ·Zbl 0747.11060号 ·doi:10.1090/S025-5718-1992-1106981-9 [21] Storjohann，A.：矩阵规范形式的算法。瑞士苏黎世联邦理工学院博士论文（2000年） [22] Tilak，H.：计算多项式的稀疏倍数。滑铁卢大学硕士论文（2010）·Zbl 1310.68107号 [23] Vardy，A.：计算代码的最小距离很难。IEEE传输。信息论43（6），1757-1766（1997）·Zbl 1053.94583号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.641542 [24] von zur Gathern，J.，Gerhard，J.：《现代计算机代数》，第14章，第367-380页。剑桥大学出版社，纽约（2003）·Zbl 1055.68168号 [25] von zur Gathern，J.，Shparlinski，I.：在有限域中构造大阶元素。收录：Fossorier，M.、Imai，H.、Lin，S.、Poli，A.（编辑）《应用代数、代数算法和纠错代码》。计算机科学讲义，第1719卷，第730页。施普林格，柏林/海德堡（1999）·Zbl 0985.11067号 [26] Wang，Y.：关于素数的最小本原根。数学学报。罪。9, 432–441 (1959) ·Zbl 0147.29702号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。