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埃米利斯，Ioannis Z。;塔贾娜·卡林卡;克里斯托斯·科纳西斯;卢巴堂

使用预测支持隐式化曲线和（超）曲面。 （英语） Zbl 1297.68272号

西奥。计算。科学。 479, 81-98 (2013).
本文介绍了一种求以参数形式表示的超曲面的隐式形式（F（x_0，ldots，x_n）=0）的方法，这个过程也称为隐式化。该方法的工作原理是将问题分解为两部分，分别进行攻击。第一步应用稀疏（或复曲面）消元理论预测隐式形式（F）支持的超集（S），即在（F）中具有非零系数的单项式。在第二步中，通过在某些随机点上计算S中的单项式，形成矩阵M，并得到F的系数向量作为M核的一个元素。
该方法也可用于存在基点的情况，在这种情况下，输出多项式包含隐式形式（F）作为因子，并适用于精确隐式和近似隐式。提供了Maple和Matlab中的实现，以研究几种曲线和曲面的数值稳定性和效率。研究发现，“当使用数值方法（即SVD）时，酉复数在速度和精度之间提供了最佳的折衷，而对于精确核计算，则选择随机整数”。与现有软件的比较表明，该方法具有相当大的竞争力。
审核人：乔治·蒙廷（奥斯陆）

引用于5文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
第13页，共15页 求解多项式系统；结果
2005年第14季度 代数曲线的计算方面
2010年第14季度 代数曲面的计算方面

关键词：

隐含化;牛顿多面体;插值;稀疏结果

软件：

Normaliz公司;特雷姆;Matlab公司;TOPCOM公司;枫树;LattE公司;呼吸
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Z.Emiris}等人，Theor。计算。科学。479、81-98（2013年；Zbl 1297.68272）
全文： 内政部

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