穆罕默德·埃尔卡迪;阿兰·伊格尔 剩余演算及其应用。 (英语) Zbl 1136.32300号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 43,第1号,55-73(2007). 摘要:我们提出了一种基于扰动参数和广义变换定律计算多项式映射多维剩余的新算法。然后我们用它来研究计算机辅助几何设计中的一些基本问题。 引用于8文件 MSC公司: 32A27型 几个复杂变量的残差 68瓦30 符号计算和代数计算 65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模) 68单位07 计算机辅助设计的计算机科学方面 关键词:多维剩余;变换定律;隐含化问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Elkadi}和\textit{A.Yger},出版物。Res.Inst.数学。科学。43,编号1,55--73(2007;Zbl 1136.32300) 全文: 内政部 参考文献: [1] I.A.Aizenberg和A.P.Yuzhakov,多维复杂分析中的积分表示和留数,H.H.McFaden译自俄语,Lev J.Leifman译,Amer。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1983年。 [2] V.Arnold,A.Varchenko和S.Goussein-Zade,微分图的奇点,临界点的分类,焦散线和波前,第82卷,Birkhäuser-Verlag,1982年。 [3] E.Becker,J.Cardinal,M.Roy和Z.Szafraniec,《多元Bezoutians,Kronecker符号和Eisenbud-Levin公式》,收录于《代数几何和应用中的算法》,L.González-Vega和T.Recio,eds.,Progr第143卷。数学。,Birkhäuser,巴塞尔,1996年,第79-104页·Zbl 0873.13013号 [4] C.A.Berenstein、R.Gay、A.Vidras和A.Yger,《剩余电流和贝佐特恒等式》,《程序》第114卷。数学。,Birkhäuser,1993年。 [5] C.A.Berenstein和A.Yger,Q[z1,\cdot\cdot\ cdot,zn]中的有效Bezout恒等式,《数学学报》。166(1991),编号1-269-120·Zbl 0724.32002号 ·doi:10.1007/BF02398884 [6] ,剩余演算和有效Nullstellensatz,Amer。数学杂志。121(1999),第4号,723-796。iiiii i i i ii i剩余演算及其应用73·Zbl 0944.14002号 ·doi:10.1353/ajm.1999.0026 [7] B.Buchberger,Gröbner基在非线性计算几何中的应用,收录于《计算机代数趋势》(Bad Neuenahr,1987),52-80,《计算讲义》。科学。,柏林斯普林格296号·Zbl 0653.13012号 [8] L.Busé,射影平面上的剩余结式和隐式问题,载于2001年符号和代数计算国际研讨会论文集,48-55(电子版),美国计算机学会,纽约·Zbl 1356.14057号 [9] L.Busé,D.Cox和C.D'Andrea,存在基点时P3中曲面的隐式化,J.代数应用。2(2003),第2期,189-214·Zbl 1068.14066号 ·doi:10.1142/S0219498803000489 [10] L.Busé和J.-P.Jouanolou,《有理映射的闭像与隐式化问题》,《代数杂志》265(2003),第1期,第312-357页·Zbl 1050.13010号 ·doi:10.1016/S0021-8693(03)00181-9 [11] D.Manocha和J.F.Canny,有理参数曲面的隐式表示,J.符号计算。13(1992),第5期,485-510·Zbl 0767.68068号 ·doi:10.1016/S0747-7171(10)80008-2 [12] E.Cattani、A.Dickenstein和B.Sturmfels,《计算多维留数》,收录于《代数几何和应用中的算法》(Santander,1994),135-164,Progr。数学。,143,Birkhäuser,巴塞尔·兹伯利0882.13020 [13] R.M.Corless、M.Giesbrecht、I.Kotsireas和S.Watt,《带线性代数的参数超曲面的数值隐式化》,人工智能和符号计算(马德里,2000),174-183,《计算讲义》。科学。,1930年,柏林斯普林格·Zbl 1042.65020号 [14] D.Cox、R.Goldman和M.Zhang,《关于无基点有理曲面二次曲面移动隐式化的有效性》,《符号计算杂志》。29(2000),第3期,419-440·Zbl 0959.68124号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0325 [15] A.Dickenstein和C.Sessa,C[z1,\cdot\cdot\ cdot,zn]中隶属度问题的有效剩余准则,J.Pure Appl。《代数》74(1991),第2期,149-158·Zbl 0754.14034号 ·doi:10.1016/0022-4049(91)90080-L [16] T.Dokken,近似隐式化,《曲线和曲面的数学方法》(奥斯陆,2000),81-102,范德比尔特大学出版社,田纳西州纳什维尔·Zbl 0989.65019号 [17] M.Elkadi,Bornes pour les degrés et les hauteurs dans le probl'eme de division,密歇根数学。J.40(1993),第3期,609-618·Zbl 0810.32001号 ·doi:10.1307/mmj/1029004841 [18] ,Résidu de Grothendieck et forme de Chow,出版。材料38(1994),编号2,381-393。 [19] M.Elkadi,A.Galligo和T.H.L\hat e,bidegree(1,2)P3中的参数化曲面,ISSAC 2004,141-148,ACM,纽约·Zbl 1134.14316号 ·数字对象标识代码:10.1145/1005285.1005307 [20] M.Elkadi和B.Mourrain,残差和Lojasiewicz指数的算法,J.Pure Appl。代数153(2000),第1期,27-44·Zbl 0974.13021号 ·doi:10.1016/S0022-4049(99)00083-3 [21] 2006年,《polynomiaux系统解决方案导言》。 [22] ,有理曲面的留数和隐式问题,应用。代数工程通信计算。14(2004),第5期,361-379·Zbl 1058.14073号 ·doi:10.1007/s00200-003-0139-z [23] N.Fitchas、M.Giusti和F.Smietanski,《加勒比地区的近似与优化》,第二期(哈瓦那,1993年),274-329页,法兰克福朗·2008年8月68日 [24] L.Gonzalez-Vega,使用多维牛顿公式隐式化参数曲线和曲面,J.符号计算。23(1997),编号2-3137-151·Zbl 0872.68192号 ·doi:10.1006/jsco.1996.080 [25] T.Krick、L.M.Pardo和M.Sombra,《Nullstellensatz算术的夏普估计》,杜克数学出版社。J.109(2001),第3期,521-598·Zbl 1010.11035号 ·doi:10.1215/S0012-7094-01-10934-4 [26] E.Kunz、Kähler differentials、Vieweg、Braunschweig,1986年·Zbl 0587.13014号 [27] H.Matsumura,交换代数,第二版,本杰明/卡明斯出版公司,马萨诸塞州雷丁,1980年·Zbl 0441.13001号 [28] G.Scheja和U.Storch,U.ber Spurfunktitonen bei vollständigen Durchschnitten,J.Reine Angew。数学。278/279 (1975), 174-190. ·兹伯利0316.13003 [29] T.Sederberg、D.Anderson和R.Goldman,参数曲线和曲面的隐式表示,计算机视觉、图形和图像处理,28(1984),第72-84页·兹比尔0601.65008 ·doi:10.1016/0734-189X(84)90140-3 [30] T.Sederberg和F.Chen,使用移动曲线和曲面进行隐式处理,《SIGGRAPH学报》,1995年,第301-308页。 [31] A.Yuzhakov,关于Cn中多项式映射的残数的完全和的计算,Sov。数学。,道克。,29(1984年),第321-324页。我我我·Zbl 0584.3202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。