西蒙·伊德里科夫斯克，M。 4/7共振的非平面圆形模型。 （英语） Zbl 1129.70311号 最神圣的。机械。动态。阿童木。 93，第1-4号，167-185（2005）. 小结：对于外部共振（4/7），给出了非平面、圆形、受限3BP的绝热近似。它可以用作共振柯伊伯带物体的模型。哈密顿量在偏心率和倾斜度方面被截断为四阶。平均后，我们得到了一个具有两个频率的两自由度系统。数值计算表明，这些频率的比值为（sim 10^{2}）。引入合适的正则变量后，我们在不同的环境中使用了Wisdom引入的绝热方法。我们将慢变量冻结，在解决快变量的摆问题后，我们使用了快变量对慢变量的平均影响。通过这种方法，我们得到了作为绝热不变量轮廓线的慢变量的引导轨迹。我们讨论了一个混沌区域的存在性，该混沌区域是由跨越一条临界曲线的轨迹形成的，该临界曲线对应于快摆运动的分界线，其中快频率和慢频率之间的尖锐划分的假设是不正确的，绝热理论也失败了。该模型适用于（e\sim 0.1），并可用于寻找混沌区域，但对于（e\sim 0.17），由于拉普拉斯展开的截断和收敛性差，它变得不令人满意。然而，从质量上来说，它可以帮助我们理解保护机制是如何作为平均运动和Kozai-Lidov共振的相互作用而工作的。 引用于三文件 MSC公司： 70F07型 三体问题 2015年1月70日 天体力学 关键词：共振;埃奇沃斯-柯伊伯带;太阳系动力学 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Šidlichovský｝，塞莱斯特。机械。动态。阿童木。93，编号1--4，167-185（2005；Zbl 1129.70311） 全文： 内政部 参考文献： [9] Murray C.D.、Dermott S.F.（1999），《太阳系动力学》，剑桥大学出版社·Zbl 0957.70002号 [11] Press，W.H.、Teukolsky，S.A.、Wetterling，W.T.和Flannery，B.P.：（1992），《C中的数字配方》，剑桥大学出版社·Zbl 0778.65003号 [16] Wolfram S.（1999），《数学书》，第四版，剑桥大学出版社·Zbl 0924.65002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。