×
宫田博彦;阿诺·帕德罗尔

枚举邻域多面体和定向拟阵。 （英语） 兹比尔1370.52018

实验数学。 24，第4期，489-505（2015）.
摘要：相邻多边形是指在具有相同顶点数的所有多边形中，使每个维度中的面数最大化的多边形。尽管它们具有极值性质，但它们形成了一类异常丰富的多面体，这类多面体已被广泛研究，并且是许多公开问题和猜想的主题。
在本文中，我们研究了迄今为止计算过的邻域多胞体的计数。为此，我们列举了小秩和corank的邻域定向拟阵——邻域多面体的组合抽象。特别地，如果我们用\（\mathrm{OM}（r，n）\）表示秩\（r）和\（n）元素的所有定向拟阵的集合，我们就确定了\（\mathrm{OM}（5，\leq12）\）、\（\methrm{OM}（6，\leq 9）\）和\\)和\（mathrm{OM}（6,10）\）和\（mathrm{OM}（8,11）\）中所有可能的邻域定向拟阵面格。此外，我们还对（mathrm{OM}（7,10））和（mathrm{OM}（8,11））中的一致2邻域定向拟阵的所有可能面格进行了分类。基于枚举，我们构造了许多有趣的示例并测试了一些开放猜想。

引用于6文件

MSC公司：

52号B11 \（n）维多面体
52立方厘米 离散几何中的定向拟阵

关键词：

相邻多视;定向拟阵;组合类型计数

软件：

SCIP公司;顶涂层;相对卫星;鹦鹉螺
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Miyata}和\textit{A.Padrol}，实验数学。24，第4号，489--505（2015；Zbl 1370.52018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 数字对象标识码：10.1007/s12532-008-0001-1·Zbl 1171.90476号 ·doi:10.1007/s12532-008-0001-1
[2] Adiprasito[Adiprastito和Padrol（印刷中）]K.A.，Combinatorica
[3] DOI:10.1023/A:1021231927255·Zbl 1027.68127号 ·doi:10.1023/A:1021231927255
[4] DOI:10.1016/j.comgeo.2005.07.005·Zbl 1110.65019号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2005.07.005
[5] 内政部：10.4153/CJM-1977-043-5·Zbl 0331.57006号 ·doi:10.4153/CJM-1977-043-5
[6] DOI:10.1016/0012-365X（80）90029-1·Zbl 0468.52008 ·doi:10.1016/0012-365X（80）90029-1
[7] 内政部：10.1112/S0025579300004873·Zbl 0284.52001号 ·doi:10.1112/S0025579300004873
[8] 内政部：10.1016/0097-3165（73）90074-5·Zbl 0272.5202号 ·doi:10.1016/0097-3165（73）90074-5
[9] 内政部：10.2140/pjm.1985.117.1·Zbl 0512.52003年 ·doi:10.2140/pjm.1985.117.1
[10] 内政部：10.1006/eujc.2001.0481·Zbl 0988.52032号 ·doi:10.1006/eujc.2001.0481
[11] Relsat【巴亚多97】R.巴亚多。，第十四届全国人工智能会议记录和第九届人工智能创新应用会议记录第203页–（1997）
[12] DOI:10.4153立方厘米-1988-015-2·Zbl 0649.05034号 ·doi:10.4153/CBM-1988-015-2
[13] 比约纳[Björner et al.99]A.，《数学及其应用百科全书》46（1999）
[14] 内政部：10.1007/s004540010027·Zbl 0969.52008 ·doi:10.1007/s004540010027
[15] 内政部：10.1016/S0195-6698（87）80026-4·Zbl 0636.52008号 ·doi:10.1016/S0195-6698（87）80026-4
[16] DOI:10.1016/S0195-6698（13）80052-2·Zbl 0693.05021号 ·doi:10.1016/S0195-6698（13）80052-2
[17] [Bokowski and Richter 90b]J.Bokowsii and J.Richter。”关于不可实现定向拟阵的分类，第一部分：生成。”技术报告编号：1283，Technische Hochschule，Darmstadt，1990b。
[18] DOI:10.1007/BF02764673·Zbl 0625.52004号 ·doi:10.1007/BF02764673
[19] DOI:10.1007/BF02766213·Zbl 0639.52004号 ·doi:10.1007/BF02766213
[20] 内政部：10.1080/10556788.2012.668906·Zbl 1266.52016年 ·网址：10.1080/10556788.2012.668906
[21] 内政部：10.1080/10586458.2011.564965·Zbl 1266.52017年 ·doi:10.1080/10586458.2011.564965
[22] 数字对象标识码：10.1007/s40590-014-0013-y·Zbl 1432.52016年 ·文件编号：10.1007/s40590-014-0013-y
[23] 内政部：10.1007/s00454-001-0056-5·doi:10.1007/s00454-001-0056-5
[24] 内政部：10.1007/978-3-642-55566-4_19·doi:10.1007/978-3-642-55566-4_19
[25] Finschi[Finschi and Fukuda 03b]L.，运筹研究所（2003）
[26] DOI:10.1007/s00454-012-9470-0·Zbl 1278.52014号 ·doi:10.1007/s00454-012-9470-0
[27] Fusy【Fusy 06】等。，电子。J.Combin.13（1）第25页–（2006）
[28] Gonzalez-Sprinberg[冈萨雷斯-斯普林伯格和拉斐尔89]G.，C.R.学院。科学。巴黎Sér。I数学。309（6）第341页–（1989）
[29] 内政部：10.1016/0097-3165（80）90011-4·Zbl 0448.05016号 ·doi:10.1016/0097-3165（80）90011-4
[30] Grünbaum[Grü）nbaum 72]B.，安排和利差（10）（1972年）·doi:10.1090/cbms/010
[31] 内政部：10.1007/978-1-4613-0019-9·Zbl 1024.52001年 ·doi:10.1007/978-1-4613-0019-9
[32] DOI:10.1016/S0021-9800（67）80055-3·Zbl 0156.43304号 ·doi:10.1016/S0021-9800（67）80055-3
[33] 内政部：10.1007/s00493-008-2427-5·2013年9月19日第二季度 ·doi:10.1007/s00493-008-2427-5
[34] [卡莱91]G.卡莱。凸多面体图的直径与f-向量理论，应用几何与离散数学，DIMACS Ser。离散数学。理论。计算。科学。，第4卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1991年，第387-411页·Zbl 0739.52017号
[35] 内政部：10.4153/CJM-1964-061-2·Zbl 0121.37701号 ·doi:10.4153/CJM-1964-061-2
[36] 内政部：10.2140/pjm.1966.17.249·doi:10.2140/pjm.1966.17.249
[37] 内政部：10.1007/PL00009328·Zbl 0898.52009号 ·doi:10.1007/PL00009328
[38] [Las Vergnas 78]M.拉斯维格纳斯。扩展ponctuelles d'une géométrie combinetoire orientee，Problèmes combinetiores et theéorie des grapes（Colloq.Internat.CNRS，Univ.Orsay，Orsay（1976）），Colloq.Internat。CNRS，第265-270页，第260卷，巴黎：CNRS，1978年。
[39] 内政部：10.1007/s00454-011-9388-y·兹比尔1236.05055 ·doi:10.1007/s00454-011-9388-y
[40] DOI:10.1016/j.jsc.2013.09.003·Zbl 1394.05079号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.09003
[41] 内政部：10.1112/S0025579300002850·Zbl 0217.46703号 ·doi:10.1112/S0025579300002850
[42] 内政部：10.1112/S002557930000574X·Zbl 0288.52004号 ·doi:10.1112/S002557930000574X
[43] 内政部：10.1007/BFb0082792·doi:10.1007/BFb0082792
[44] [Munson 81]B.S.Munson。”定向拟阵的面格”康奈尔大学博士论文，1981年。
[45] DOI:10.1007/s11511-013-0093-y·Zbl 1279.52014年 ·doi:10.1007/s11511-013-0093-y
[46] DOI:10.1007/s00454-013-9544-7·Zbl 1283.52013年 ·doi:10.1007/s00454-013-9544-7
[47] 内政部：10.1142/9789812777171_0035·doi:10.1142/9789812777171_0035
[48] 里希特[Richter 89]J.，Mitt。数学。Sem.Giessen 194第112页–（1989）
[49] 内政部：10.1090/S0002-9947-1991-0994170-3·doi:10.1090/S0002-9947-1991-0994170-3
[50] 里希特·盖伯特[Richter-Gebert 96]J.，Doc。数学。1（07）第137页–（1996）
[51] 内政部：10.1090/S0273-0979-1995-00604-X·Zbl 0853.52012号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1995-00604-X
[52] Rourke[Rourke and Sanderson 82]C.Patrick，分段线性拓扑导论（1982）
[53] 桑托斯【桑托斯02】F.，Mem。数学。Soc.156（741）（2002年）
[54] DOI:10.4007/年鉴2012.176.1.7·Zbl 1252.52007年 ·doi:10.4007/编年史2012.176.17
[55] [Schewe 07]L.Schewe。”离散几何中的可满足性问题。”达姆施塔特科技大学博士论文，2007年·兹比尔1128.52013
[56] [Schuchert 95]P.Schuchert.“Matroid-Polytope und Einbettungen Kombinatorischer Mannigfaltigkeiten”博士论文，TU Darmstadt，1995年·Zbl 0859.52004
[57] 内政部：10.1007/BF02761235·Zbl 0598.05010号 ·doi:10.1007/BF02761235
[58] [肖尔91]P.W.肖尔。伪线的可拉伸性是NP-Hard，应用几何和离散数学，DIMACS Ser。离散数学。理论。计算。科学版531-554，第4卷。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，1991年·Zbl 0751.05023号
[59] DOI:10.1016/S0195-6698（88）80050-7·Zbl 0693.05019号 ·doi:10.1016/S0195-6698（88）80050-7
[60] DOI:10.1090/S0002-9904-1962-10793-9·Zbl 0109.41702号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1962-10793-9
[61] Wagner[Wagner 06]U.，FOCS第635页–（2006）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。