Jesús A.De Loera。；肖恩·卡弗；Sanità，劳拉 线性优化中电路增强算法的枢轴规则。 （英语） Zbl 1500.90022号 SIAM J.Optim公司。 32，第3号，2156-2179（2022）. 摘要：电路增强算法是单纯形方法的推广，在每一步中，都允许一个人沿着一组固定的方向移动，这组方向称为电路，即多面体边缘的超集。我们表明，在电路增强框架中，最大的改进和Dantzig枢轴规则是NP-hard，已经适用于0/1-LP。不同的是，最速下降枢轴规则可以在0/1设置中的多项式时间内执行，并且根据该规则达到最优解所需的电路扩充的数量对于0/1-LP是强多项式的。在单纯形法中，电路扩充的数量作为步骤数量的代理一直很有兴趣，并且多面体的电路直径被研究为多面体组合直径的下界。扩展先前的结果，我们表明，对于任何多面体\（P\），电路直径由输入位大小为\（P\）的多项式定界。这与多面体组合直径的最佳界限形成对比。有趣的是，我们证明了电路增强框架可以用来对经典单纯形方法本身作出新的结论：特别是，作为我们电路结果的副产品，我们证明（i）计算多面体1-骨架上最优解的最短（单调）路径是NP-hard，并且很难在一个优于2的因子内进行近似，并且（ii）对于（0/1）多胞体，可以使用最陡的改进边构造一条强多项式长度的单调路径。 引用于2文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90C27型 组合优化 52B55号 与凸性相关的计算方面 关键词：线性规划；增强算法；单纯形法；电路；枢轴规则；复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.De Loera}等人，SIAM J.Optim。32，第3号，2156--2179（2022；Zbl 1500.90022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] I.Adler、C.Papadimitriou和A.Rubinstein，《关于单纯形旋转规则和复杂性理论》，《整数规划和组合优化》，《计算讲义》。科学。8494，施普林格，查姆，2014年，第13-24页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-07557-0_2。 ·Zbl 1418.90145号 [2] 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