丹尼·布罗泽（Denner-Broser，Britta） 关于跟踪动态几何中的问题。 （英语） Zbl 1262.65025号 离散计算。地理。 49，第2期，221-246（2013）. 摘要：动态几何是在计算机上交互式执行几何构造的领域。除了模拟规则和指南针构造外，我们还允许拖动模式。此拖动模式允许移动至少有一个自由度的几何对象。结构的其余部分应自动调整。因此，在运动过程中，我们必须跟踪所有几何对象的结果路径。这个路径跟踪问题被称为来自动态几何的跟踪问题。它将几何构造的逐步过程与运动的连续概念相结合。本研究基于交互式几何软件Cinderella中使用的动态几何模型。我们给出了基于延拓方法的追踪问题的数值解和基于实数和复区间算法的可靠算法。退化情况（如两条相同直线的相交）会导致配置空间中的临界点，并将其分开处理。 引用于三文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65G30型 区间和有限算术 关键词：动态几何;追踪问题;几何直线程序;临界点;延拓方法;区间算术;几何软件灰姑娘;算法 软件：输入_90;灰姑娘 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Denner-Broser}，离散计算。地理。49，No.2，221--246（2013；Zbl 1262.65025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alefeld，G.，Herzberger，J.：Einführung in die Intervallrechnung，Reihe Informatik，第12卷。书目研究所。《1983年出现的英语译文》，纽约学术出版社（1974年）·Zbl 0333.65002号 [2] Allgower，E.L.，Georg，K.：数值延拓方法。斯普林格，海德堡（1990）·Zbl 0717.65030号 ·doi:10.1007/978-3-642-61257-2 [3] Blum，L.，Cucker，F.，Shub，M.，Smale，S.：复杂性和真实计算。施普林格，纽约（1998）·doi:10.1007/978-1-4612-0701-6 [4] Bürgisser，P.，Clausen，M.，Shokrollahi，M.A.：代数复杂性理论。施普林格，柏林（1997）·Zbl 1087.68568号 ·doi:10.1007/978-3-662-03338-8 [5] Burnikel，C.，Funke，S.，Mehlhorn，K.，Schirra，S.，Schmitt，S.：实代数表达式的分离界。摘自：2001年欧洲算法研讨会，LNCS，第2161卷，第254-265页（2001）·Zbl 1006.68960号 [6] de Figueiredo，L.H.，Stolfi，J.：仿射算法：概念和应用。数字。算法。37, 147-158 (2004) ·Zbl 1074.65050号 [7] Denner-Broser，B.：关于动态几何中追踪问题的可判定性。参见：《2004年几何自动演绎》，LNAI，第3763卷，第111-129页。斯普林格，海德堡（2006）·Zbl 1159.68552号 [8] Denner-Broser，B.：使用区间分析追踪问题的算法。在：2008年ACM应用计算研讨会；《几何约束与推理》，第1832-1837页（2008年） [9] Denner-Broser，B.：动态几何中的追踪问题。柏林弗雷大学博士论文（2008年）·Zbl 1262.65025号 [10] Deufhard，P.：非线性问题的牛顿方法，计算数学中的Springer级数，第35卷。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1056.65051号 [11] Faudot，D.，Michelucci，D.：跟踪曲线的新稳健算法。Reliab公司。计算。13, 309-324 (2007) ·兹比尔1120.65016 ·doi:10.1007/s11155-007-9036-7 [12] Kearfott，R.B.：严格的全球搜索：持续的问题。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1996）·Zbl 0876.90082号 [13] Kearfott，R.B.，Xing，Z.：连续方法的区间步长控制。SIAM J.数字。分析。3(3), 892-914 (1994) ·Zbl 0809.65050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0731048 [14] Ko，K.，Sakkalis，T.，Patrikalakis，N.：计算\[mathbb{R}^2]中映射拓扑度的可靠算法。申请。数学。计算。196(2), 666-678 (2007) ·Zbl 1135.65013号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.07.002 [15] Kortenkamp，U.：动态几何基础。苏黎世ETH博士论文（1999） [16] Kortenkamp，U.，Richter-Gebert，J.：动态几何中的决策复杂性。In:几何中的自动演绎，2000年研讨会，第2061卷，第193-199页（2001）·Zbl 0985.68558号 [17] Kortenkamp，U.，Richter-Gebert，J.：初等几何的动态设置。在：多媒体工具在沟通数学。斯普林格，里斯本（2002）·Zbl 1013.65013号 [18] Nedialkov，N.，Kreinovich，V.，Starks，S.：区间算法，仿射算法，泰勒级数方法：为什么，下一步是什么？数字。算法。37(1-4), 325-336 (2004) ·兹比尔1078.65035 ·doi:10.1023/B:NUMA.000049478.42605.cf [19] Neumaier，A.：泰勒形式：使用和限制。Reliab公司。计算。9, 43-79 (2003) ·Zbl 1071.65070号 ·doi:10.1023/A:1023061927787 [20] Petković，L.，Petkoviá，M.：关于循环算术中的第[k\]-根。计算33，27-35（1984）·Zbl 0525.30032号 ·doi:10.1007/BF02243073文件 [21] Petković，M.，Petkoviá，L.：复区间算术及其应用。威利，柏林（1998）·兹比尔0911.65038 [22] Richter-Gebert，J.，Kortenkamp，U.：动态几何中的复杂性问题。In:《计算数学基础》，《2000年SMALEFEST世界科学大会论文集》，香港（2002）·Zbl 1013.65013号 [23] Richter-Gebert，J.Kortenkamp，U.：灰姑娘。2手册：使用交互式几何软件。施普林格，柏林（2012）。http://www.cinderella.de（灰姑娘） ·Zbl 1235.00014号 [24] Sommese，A.J.、Verschelde，J.、Wampler，W.C.：数值代数几何导论。摘自：《求解多项式方程、算法和数学计算》，第14卷。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1152.14313号 [25] Stolfi，J.，de Figueiredo，L.H.：自我验证的数值方法和应用。在：巴西数学学术讨论会专著，IMPA，巴西里约热内卢。http://www.ic.unicampbr/stolfi/EXPORT/objectory/stolfi.html（1997）·Zbl 0948.65047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。