曼努埃尔·阿普利；阿方索·塞瓦洛斯；尤里·法恩扎 在组合设置中出现的二级多面体。 （英语） Zbl 1395.52018号 SIAM J.离散数学。 32，第3期，1857-1886（2018）. 摘要：二级多面体自然出现在纯数学和应用数学的几个领域，包括组合优化、多面体组合学、通信复杂性和统计学。在本文中，我们对组合环境中出现的一些（2）级多面体进行了研究。我们的第一个贡献是证明了这种多胞族的大集合的（f_0（P）f_{d-1}（P）leqd2^{d+1}）。这里，（f_0（P））（resp.，（f_{d-1}（P。这是否适用于所有的二级多面体[A.波恩等，Lect。注释计算。科学。9294, 191–202 (2015;Zbl 1394.52008年)]，和来自的实验结果S.菲奥里尼等[同上，9849，285–296（2016；Zbl 1397.52008号)]对于\（d\leq 7 \）显示为真。我们大多数证明的关键是更深入地理解这些多面体之间的关系及其潜在的组合结构。这导致了一些我们认为有独立意义的结果：图中团和稳定集数量的权衡公式，稳定匹配多面体作为某些阶多面体的仿射投影的描述，以及关于拟阵的基多面体的线性描述，该基多面体是以相关树的割为2级的。 引用于13文件 MSC公司： 52磅12 特殊多边形（线性规划、中心对称等） 52 B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现） 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：二级多面体；拟阵的；多面体组合 引文：兹比尔1394.52008；Zbl 1397.52008号 软件：2L_枚举 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Aprile}等人，SIAM J.离散数学。32，编号3，1857--1886（2018；Zbl 1395.52018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Aprile、A.Cevallos和Y.Faenza，关于组合的顶点和面2-水平多边形，《第四届组合优化国际研讨会论文集》，瑞士查姆施普林格，2016年，第177-188页·Zbl 1452.90324号 [2] 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