赫尔曼·巴文克;杰拉德·胡吉姆斯特拉;埃伦·德瓦德 Gegenbauer多项式在排队论中的应用。 （英语） Zbl 0789.60075号 J.计算。申请。数学。 49，编号1-3，1-10（1993）. 摘要：对称耦合处理器模型是一个排队系统，在该系统中，服务器将其服务能力分配给两个独立的客户流，除非一个队列为空，在这种情况下，将全部容量授予另一个队列。客户需要一个平均值为（mu^{-1}）的指数分布服务时间，他们的到达是由两个独立的泊松过程根据他们的流决定的，每个过程的速率为（lambda）。对称耦合处理器模型可以表示为连续时间马尔可夫过程（X（t）：=（X_1（t），X_2（t）），其中（X_i（t）是第i队列中的客户数。设（p_{m，n}（t）：=\text{Pr}\{X（t）=（m，n）\}\）。如果（rho=2\lambda/\mu<1），则存在平衡概率，并由（p（m，n）=lim_{t\to\infty}p_{m，n}（t）给出。我们证明了平衡概率\（p（n，n）\）可以写成\（p（n，n）=（1-\rho）\rho^｛2n｝\sum^\infty_｛k=0｝a_ k（n）\rho^k\），其中系数\（a_ k（n）\）是显式计算的。 引用于三文件 MSC公司： 60K25码 排队论（概率论方面） 90B22型 运筹学中的队列和服务 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：Gegenbauer多项式;对称耦合处理器;排队系统;泊松过程;马尔可夫过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bavinck}等人，J.计算。申请。数学。49，编号1--3，1-10（1993；Zbl 0789.60075） 全文： 内政部 参考文献： [1] Blanc，J.P.C.，耦合处理器模型的数值研究，（Iazeolla，G.；Courtois，P.J.；Boxma，O.J.，《计算机性能和可靠性》（1988），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），289-303 [2] 科恩，J.W。；Boxma，O.J.，排队系统分析中的边值问题。排队系统分析中的边值问题，北荷兰数学。研究生，79（1983），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0515.60092号 [3] Fayolle，G。；Iasnogorodski，R.，《两个耦合处理器：Riemann-Hilbert问题的简化》，Z.Warsch。版本。Gebiete，47，325-351（1979）·Zbl 0395.68032号 [4] Hooghiemstra，G。；基恩，M。；van de Ree，S.，耦合处理器模型平稳分布的幂级数，SIAM J.Appl。数学。，48, 1159-1166 (1988) ·Zbl 0652.60097号 [5] Konheim，A.G。；我·梅利杰森。；Melkman，A.，《两条平行线的处理器共享》，J.Appl。可能性。，18, 952-956 (1981) ·Zbl 0485.60092号 [6] Szegő；，G.、Amer、。数学。社会团体出版物。，（正交多项式，23（1975），Amer。数学系：Amer。数学社会保障，RI） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。