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陈广干;李，秦;魏云云

一类带白噪声随机波动方程的近似动力学。 （英语） Zbl 1494.37049号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 27，编号1，73-101（2022）.
作者摘要：这项工作涉及白噪声驱动的随机波动方程。借用不变随机锥并利用后向可解性参数，将该波动系统近似为带白噪声的有限维波动方程。特别是，有限维是显式的、精确的，并由该波系的系数决定；进一步源于Ornstein-Uhlenbek过程并应用Banach空间范数估计，该波动系统被近似为带有光滑有色噪声的有限维波动方程。
审核人：安徽顾（重庆）

MSC公司：

37L55型 无限维随机动力系统；随机方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

随机波动方程;有限维近似;不变随机锥;有色噪声
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Chen}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 27，编号1，73--101（2022；Zbl 1494.37049）
全文： 内政部

参考文献：

[1] P.收购；B.Terreni，通过白噪声与有色噪声的近似处理Hilbert空间中的It或线性方程，Stoch。分析。申请。，2, 131-186 (1984) ·Zbl 0547.60066号 ·网址：10.1080/07362998408809031
[2] L.Arnold，随机动力系统斯普林格·弗拉格，海德堡，1998年·Zbl 0906.34001号
[3] S.Cerrai；M.I.Freidlin，关于无限自由度系统的Smoluchowski-Kramers近似，Probab。理论关系，135，363-394（2006）·Zbl 1093.60036号 ·doi:10.1007/s00440-005-0465-0
[4] G.Chen；J.Duan；J.Zhang，具有随机动力边界条件的奇摄动随机波动方程的近似动力学，SIAM。数学杂志。分析。，45, 2790-2814 (2013) ·Zbl 1316.60105号 ·数字对象标识码：10.1137/12088968X
[5] P.L.Chow，半线性随机波动方程解的渐近性，Ann.Appl。概率。，16, 757-780 (2006) ·Zbl 1126.60051号 ·doi:10.1214/1050516060000141
[6] 周培林，多项式非线性随机波动方程，Ann.Appl。概率。，12, 361-381 (2002) ·Zbl 1017.60071号 ·doi:10.1214/aoap/1015961168
[7] J.Duan；K.Lu；B.Schmalfuß，随机偏微分方程的不变流形，Ann.Probab。，31, 2109-2135 (2003) ·Zbl 1052.60048号 ·doi:10.1214/aop/1068646380
[8] J.Duan；K.Lu；B.Schmalfuß，随机演化方程的光滑稳定和不稳定流形，J.Dyn。不同。Equ.、。，16, 949-972 (2004) ·Zbl 1065.60077号 ·doi:10.1007/s10884-004-7830-z
[9] 十、风机；王毅，具有非线性阻尼和白噪声的随机波动方程吸引子的分形维数，Stoch。分析。申请。，25, 381-396 (2007) ·Zbl 1115.37066号 ·doi:10.1080/07362990601139602
[10] J.Garcia Ojalvo和J.M.Sancho，空间扩展系统中的噪声斯普林格·弗拉格出版社，柏林，1999年·Zbl 0938.60002号
[11] Z.Guo；X.Yan；王伟（W.Wang）；X.Liu，用Wong-Zakai逼近法近似随机系统的动力学行为，J.Math。分析。申请。，457, 214-232 (2018) ·Zbl 1386.37049号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.08.004
[12] M.海尔；E.Pardoux，随机偏微分方程的Wong-Zakai定理，J.Math。Soc.Jpn.公司。，67, 1551-1604 (2015) ·Zbl 1341.60062号 ·doi:10.2969/jmsj/06741551
[13] J.黑尔；G.Raugel，奇异摄动双曲方程吸引子的上半连续性，J.Differ。方程式，73，197-214（1988）·Zbl 0666.35012号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90104-0
[14] W.Horsthemke和R.Lefer，噪声诱导转变：物理、化学和生物学的理论和应用《Springer协同学系列》，柏林，Springer出版社，1984年·Zbl 0529.60085号
[15] N.池田；S.Nakao；Y.Yamato，布朗运动的一类近似，Publ。Res.I.数学。科学。，13, 285-300 (1977) ·Zbl 0391.60055号 ·doi:10.2977/prims/1195190109
[16] T.Jiang，X.Liu和J.Duan，随机不变流形的Wong-Zakai逼近，数学杂志。物理学。, 58 (2017), 122701. ·Zbl 1386.60220号
[17] D.凯利；I.墨尔本，随机微分方程的光滑逼近，Ann.Probab。，44, 479-520 (2016) ·兹比尔1372.60082 ·doi:10.1214/14-AOP979
[18] F.Konecny，《关于随机微分方程的Wong-Zakai逼近》，《多元分析杂志》。，13, 605-611 (1983) ·兹比尔0535.60053 ·doi:10.1016/0047-259X（83）90043-X
[19] T.Kurtz；P.Protter，随机积分和随机微分方程的弱极限定理，Ann.Probab。，19, 1035-1070 (1991) ·Zbl 0742.60053号 ·doi:10.1214/aop/1176990334
[20] K.Lu；B.Schmalfuß，随机波动方程的不变流形，J.Differ。方程式，236，460-492（2007）·Zbl 1113.37056号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.09.024
[21] Y.Lv；王伟，随机波动方程的极限动力学，J.Differ。方程式，244，1-23（2008）·Zbl 1127.37042号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.10.09
[22] Y.Lv，W.Wang和A.J.Roberts，奇摄动随机波动方程随机惯性流形的逼近，斯托克。发电机。, 14 (2014), 1350018. ·Zbl 1303.60058号
[23] X.Mora，阻尼半线性波动方程的有限维吸引不变流形，对非线性偏微分方程的贡献，2172-183（1985）·Zbl 0642.35061号
[24] C.米勒，含噪声项波动方程的长时间存在性，Ann.Probab。，25, 133-151 (1997) ·Zbl 0884.60054号 ·doi:10.1214/aop/1024404282
[25] S.Nakao，关于连续局部鞅序列的弱收敛性，Ann.I.H.Poincare B，22371-380（1986）·Zbl 0609.60055号
[26] E.帕杜；A.Piatnitski，时变系数奇异随机一维偏微分方程的均匀化，Ann.Probab。，40, 1316-1356 (2012) ·Zbl 1255.60108号 ·doi:10.1214/11-AOP650
[27] P.Protter，由半鞅驱动的随机微分方程解的逼近，Ann.Probab。，13, 716-743 (1985) ·Zbl 0578.60055号 ·doi:10.1214/aop/1176992905
[28] J.沈；陆凯，王泽凯近似与随机微分方程的中心流形，J.Differ。方程式，2634929-4977（2017）·兹比尔1373.60104 ·doi:10.1016/j.jde.2017.06.005
[29] G.泰斯托尔；J.Zabczyk，Wong-Zakai随机演化方程近似，J.Evol。Equ.、。，6, 621-655 (2006) ·Zbl 1123.35095号 ·doi:10.1007/s00028-006-0280-9
[30] X.Wang；K.Lu；B.Wang，Wong-Zakai近似和无界区域上随机反应扩散方程的吸引子，J.Differ。方程式，264378-424（2018）·Zbl 1379.60074号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.09.006
[31] W.Wang和J.Duan，随机偏微分方程的动力学近似，数学杂志。物理学。, 48 (2007), 102701. ·Zbl 1152.81629号
[32] G.Whitham，线性和非线性波纽约威利出版社，1974年·Zbl 0373.76001号
[33] E.Wong；M.Zakai，《关于常微分方程与随机微分方程之间的关系》，《国际工程科学杂志》。，3, 213-229 (1965) ·Zbl 0131.16401号 ·doi:10.1016/0020-7225（65）90045-5
[34] E.Wong；M.Zakai，《关于普通积分到随机积分的收敛性》，《数学年鉴》。Stat.，36，1560-1564（1965）·Zbl 0138.11201号 ·doi:10.1214/aoms/1177699916
[35] X.Yan；十、刘；M.Yang，随机偏微分方程的随机吸引子：光滑近似方法，Stoch。分析。申请。，35, 1007-1029 (2017) ·Zbl 1383.37065号 ·doi:10.1080/07362994.2017.1345317
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