沃尔夫冈·阿伦特 向量值全纯函数和调和函数。 （英语） Zbl 1350.46031号 混凝土。操作。 3, 68-76 (2016). 80多年来，复数Banach或Fréchet空间（E）和（F）之间的全纯映射吸引了数学家的兴趣。（如果函数在开集（Omega\子集E）的每一点都是Fréchet可微的，则称函数为全纯函数。）N.邓福德[《美国数学学会学报》第44卷，第305-356页（1938年；Zbl 0019.41604号)]也许是第一个观察到完整形态需要更少的东西的人。因此，我们引入了弱全纯映射的概念，该映射具有如下性质：（\varphi\circ f:\Omega\to\mathbb C）对于每个（E^\ast中的\varphi）都是全纯的。这一主题在E.希尔和R.S.菲利普斯[功能分析和半群，修订版，学术讨论会出版物，31。普罗维登斯，R.I.美国数学学会（AMS）（1957年；兹标0078.10004)]. 从那时起，许多数学家继续进行这种探索，发现并重新发现了新的全形同态的等价形式。其中一项工作是K·D·比尔斯特和S.Holtmanns公司[Bull.Soc.R.Sci.Liège 72，No.6，377-381（2003；Zbl 1077.46030号)]其中作者提到他们的论文“与Grosse Erdmann和Arendt和Nikolski的结果有关”（关于弱全纯）。Bierstedt-Holtmanns的工作还涉及调和函数的类似结果。这篇漂亮的论文进一步研究了这个显然很受欢迎的主题，它使用了一种技术，还提到了与偏微分方程的联系。审核人：Richard M.Aron（肯特） 引用于6文件 MSC公司： 46E40型 向量值函数和算子值函数的空间 46T25型 非线性泛函分析中的全纯映射 31个C99 势理论的一般化 31B20型 高维调和函数的边值问题和反问题 关键词：全纯函数;巴纳赫空间;调和函数;Dirichlet问题;维塔利定理 引文：Zbl 0019.41604号;Zbl 0078.10004号;Zbl 1077.46030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Arendt}，同意。操作。3、68——76（2016；Zbl 1350.46031） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] [1] H.Amann：具有无穷维状态空间的椭圆算子。J.进化。Equ 1（2001），143-188·Zbl 1018.35023号 [2] W.Arendt，C.Batty，M.Hieber，F.Neubrander：向量值拉普拉斯变换和柯西问题。第二版。Birkhäuser Basel（2011年）·Zbl 1226.34002号 [3] W.Arendt，A.F.M.ter Elst：从形式到半群。操作。理论高级应用。221, 47-69.; ·兹比尔1272.47003 [4] W.Arendt，N.Nikolski：重温向量值全纯函数。数学。中234（2000），第4期，777-805·Zbl 0976.46030号 [5] W.Arendt，N.Nikolski：补遗：重访向量值全纯函数。数学。Z.252（2006），687-689。； [6] S.阿克斯勒；波登，拉米：调和函数理论。施普林格，柏林，1992年·Zbl 0765.31001号 [7] J.Bonet，L.Frerick，E.Jordá：向量值全纯函数和调和函数的推广。Studia数学。183 (2007), 225-248.; ·Zbl 1141.46017号 [8] J.Diestel，J.J.Uhl：矢量测量。阿默尔。数学。Soc.Providence 1977年·Zbl 0369.46039号 [9] K.-G.Grosse-Erdmann：重新审视Borel-Ohada定理。Hagen，1992年·Zbl 0953.30500号 [10] K.-G.Grosse-Erdmann：向量值全形的一个弱判据。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.136（2004），399-411·Zbl 1055.46026号 [11] 加藤：线性算子的扰动理论。施普林格，柏林，1995年·Zbl 0836.47009号 [12] 余先生。Kokwin：调和函数和解析函数的唯一性集以及波动方程的各种问题。数学。笔记。97 (2015), 376-383.; ·Zbl 1323.35213号 [13] T.兰斯福德：复杂平面中的势理论。伦敦数学。《社会学》，剑桥大学出版社，1995年·Zbl 0828.31001号 [14] R.Remmert：Funktitonenthorie 2。施普林格，柏林，1992年·Zbl 0925.30001号 [15] A.托诺洛：纪念朱塞佩·维塔利。Rendiconti半成品。帕多瓦大学3（1932），37-81。； [16] V.Wrobel：Banach空间中的解析函数和同构嵌入的新特征。。程序。阿默尔。数学。Soc.（1982），第539-543页·Zbl 0498.30004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。