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郑、宣;程晓亮;龚荣芳

椭圆问题参数识别的耦合复边界方法。 （英语） 兹比尔1480.65321

国际期刊计算。数学。 97，第5期，998-1015（2020）.
摘要：本文研究椭圆偏微分方程的参数识别问题。我们用额外的边界测量重建系数，包括Dirichlet和Neumann边界条件。为了解决这个问题，最初于[X.程等人，《逆概率》。30，第5号，文章ID 055002，20 p.（2014；Zbl 1290.35324号)]使用。利用CCBM，引入了一个复杂边界问题，使得边界条件耦合在一个带参数的复杂Robin边界条件中。利用Tikhonov正则化，求出系数，使得前向Robin边值问题解的虚部在问题域中消失，这在重构时具有鲁棒性的优点。此外，通过适当地选择\（τ\）的值，即使正则化参数很小，重构也是可行的。给出了一些理论分析。此外，对噪声模型进行了分析，并采用有限元方法进行了离散化。数值算例表明了该方法的可行性和稳定性。

引用于三文件

MSC公司：

65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35兰特 PDE的反问题
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

耦合复形法;参数识别问题;Tikhonov正则化;最优化方法;有限元法

引文：

Zbl 1290.35324号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zheng}等人，《国际计算机杂志》。数学。97，第5号，998--1015（2020；Zbl 1480.65321）
全文： 内政部

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