×
尤根·古达特;弗朗西斯科·格拉·瓦兹奎斯;诺瓦克，迪特;吕克曼，Jan-J。

非线性优化中带跳跃的改进标准嵌入。 （英语） Zbl 1079.90131号

欧洲药典。物件。 169，第3期，1185-1206（2006）.
摘要：本文将路径跟踪方法（嵌入方法）与可行下降方向方法（所谓跳跃）相结合，用于求解具有等式和不等式约束的非线性优化问题。由于我们在这里提出的方法使用了从一个连通分量跳到另一个分量的方法，因此可以在数值上跟踪相应单参数问题解集的多个连通分量。假设所考虑的问题属于由Jongen、Jonker和Twilt引入的泛型子集。已经存在这种类型的方法，其中跳转的每个起点都必须是局部极小值分支的端点。本文作者提出了一种新的方法，允许在解集的分岔点和转折点处构造更大的跳跃起点集。分析了该方法不成功的情况下的拓扑性质，并讨论了约束条件在这种情况下的作用。此外，将这种新方法应用于所谓的修改标准嵌入，这是一种没有等式约束的特殊构造。最后，给出了新方法的算法版本和计算结果。

引用于5文件

MSC公司：

90立方31 灵敏度、稳定性、参数优化
90立方 非线性规划

关键词：

路径跟踪方法;嵌入方法;可行下降方向法;非线性优化;从一个连接的组件跳到另一个组件

软件：

PITCON公司;pafo公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.古达特}等人，《欧洲药典》。第169号决议，第3号，1185--1206（2006年；Zbl 1079.90131）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Allgower，E。；Georg，K.，《数值延拓方法导论》（1990），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0717.65030号
[2] Billups，S.C.，混合互补问题的一种基于同构的算法，SIAM。J.Optim。，12583-605（2002年）·Zbl 1056.90132号
[3] 比卢普斯，南卡罗来纳州。；Watson，L.T.，非光滑方程和混合互补问题的概率一同伦算法，SIAM。J.Optim。，12, 606-626 (2002) ·Zbl 1040.65043号
[4] Dentcheva，D。；戈尔默，R。；J.古达特。；Rückmann，J.-J.，《非线性优化中的路径跟踪方法II：精确惩罚嵌入》（Florenzano，M.；etal.，《加勒比海地区的近似与优化》（1995），Peter Lang:Peter Lang Frankfurt），200-230·Zbl 0854.90126号
[5] Dentcheva，D。；J.古达特。；吕克曼，J.-J。；Wendler，K.，非线性优化中的路径跟踪方法III：拉格朗日乘子嵌入，Z.Oper。决议，41，127-152（1995）·Zbl 0854.90127号
[6] Fandom，R.，《关于非线性优化中嵌入标准的修改》，（Guddat，J.等，参数优化和相关主题IV（1997），彼得·朗：彼得·朗·法兰克福），59-84·Zbl 0879.90167号
[7] Gfrerer，H。；古德达特，J。；Wacker，Hj。；Zulehner，W.，通过主动指数集策略实现Kuhn-Tucker曲线的路径允许方法，（Baghi，A.；Jongen，H.Th.，《系统与优化》（1985），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York），111-132·Zbl 0573.90088号
[8] 戈尔默，R。；J.古达特。；盖拉，F。；诺瓦克，D。；Rückmann，J.-J.，《非线性优化中的路径跟踪方法I：惩罚嵌入》，（Guddat，J.等，《参数优化及相关主题》（1993），彼得·朗：彼得·朗·法兰克福），163-214·Zbl 0839.90110号
[9] R.Gollmer、U.Kausmann、D.Nowack、K.Wendler、J.Bacallao Estrada，程序包PAFO。，洪堡-柏林大学数学研究所，1995-2004年。；R.Gollmer、U.Kausmann、D.Nowack、K.Wendler、J.Bacallao Estrada，程序包PAFO。，洪堡-柏林大学数学研究所，1995-2004年。
[10] W.Gómez Bofill、J.Guddat、H.Th.Jongen、J.-J.Rückmann、C.Solano、Curvas criticas y saltos en optimizacion non-linear。电子出版：<www.emis.de/monographs/curvas/index.html；W.Gómez Bofill、J.Guddat、H.Th.Jongen、J.-J.Rückmann、C.Solano、Curvas criticas y saltos en optimizacion non-linear。电子出版：<www.emis.de/monographs/curvas/index.html·兹比尔1073.90044
[11] Gómez Bofill，W.，关于非线性优化问题的一般二次惩罚嵌入，优化，50279-295（2001）·Zbl 1169.90451号
[12] J.古达特。；盖拉，F。；Jongen，H.Th.，《参数优化：奇点、路径跟踪和跳跃》（1990年），Teubner Stuttgart和John Wiley:Teubner Suttgard和John Wiley Chichester·Zbl 0718.90056号
[13] J.古达特。；盖拉，F。；Nowack，D.，《关于Mangasarian-Fromovitz约束条件在惩罚、精确惩罚和拉格朗日乘数方法中的作用》，（Fiacco，A.V.，《带数据扰动的数学规划》（1997），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约），159-185·Zbl 0888.90136号
[14] J.古达特。；Rückmann，J.-J.，《单参数优化：广义临界点集的跳跃》，Contr。网络。，23, 1/2, 139-151 (1994) ·Zbl 0806.49024号
[15] Hirsch，M.W.，《微分拓扑》（1976），施普林格：施普林格柏林，海德堡，纽约·Zbl 0121.18004号
[16] Jongen，H.Th。；Jonker，P。；Twilt，F.，参数优化中的临界集，数学。程序。，34, 333-353 (1986) ·Zbl 0599.90114号
[17] Jongen，H.Th。；Jonker，P。；Twilt，F.，《有限维非线性优化》（2000），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社波士顿·Zbl 0611.90071号
[18] 小岛，M。；Hirabayashi，R.，非线性程序的连续变形，数学。程序。研究，21150-198（1984）·Zbl 0569.90074号
[19] 伦德伯格，B.N。；Poore，A.B。；Yang，B.，约束优化的光滑罚函数和连续方法，（Allgower，E.L.；Georg，K.，应用数学系列讲座，第26卷（1990），AMS:AMS Providence），389-412·Zbl 0698.65041号
[20] Mangasarian，O.L。；Fromovitz，S.，《存在等式和不等式约束的Fritz John必要最优性条件》，J.Math。分析。申请。，17, 37-47 (1967) ·兹伯利0149.16701
[21] Rheinboldt，W.C.，参数非线性方程的数值分析（1986），John Wiley：John Wiley，纽约·Zbl 0572.65034号
[22] 吕克曼，J.-J。；Tammer，K.，《单参数非线性优化中的线性-二次扰动》，系统。科学。，18, 37-48 (1992) ·Zbl 0776.90080号
[23] （Wacker，Hj.，《延续方法》（1978），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0465.65029号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。