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亚伦·伯杰;克里斯托弗·丘特;马修·斯通

查询主谋变种的复杂性。 （英语） Zbl 1410.91125号

离散数学。 341，第3号，665-671（2018）.
小结：我们研究了一种流行的棋盘游戏mastermind的变体，其目标是序列重建。在这个两层游戏中，所谓的代码生成器构造从字母表中选择的颜色的隐藏序列（H=（h1，h2，\ldots，H_n）（即，所有（i\in\{1，2，\ldot，n\}））。然后游戏依次进行，每一个都由两部分组成：依次是第二个玩家（密码破译器)首先提交一个查询序列\（Q_t=（Q_1，Q_2，\ldots，Q_n）\），其中\（Q_i\in\mathcal｛a｝\）用于所有\（i \），第二个接收反馈\（\varDelta（Q_t，H）\），其中\（\varDelta \）是具有\（n \）分量的两个序列之间的距离函数。当破译者确定了（H）的值时，游戏终止，破译者寻求在尽可能少的回合内结束游戏。通篇中，我们让\（f（n，k）\）表示最小整数，使得代码破解器可以确定\（f（n，k）\）圈中的任何\（H\）。我们证明了三个主要结果：首先，当已知（H）是（1，2，ldots，n）的置换时，我们证明了（f（n，n）geqn-log\logn）对于所有足够大的（n）。其次，我们证明了Knuth的minimax算法能够识别最多（nk）个查询中的任何（H）。第三，当所有查询都提交后才收到反馈时，我们显示\（f（n，k）=\varOmega（n\log k）\）。

引用于1审查
引用于3文件

理学硕士：

91A46型 组合游戏
91A05型 2人游戏
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

组合博弈;策划人;查询复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Berger}等人，《离散数学》。341，第3号，665--671（2018；Zbl 1410.91125）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] N.H.Bshouty，弹簧秤硬币称重问题的最优算法，载：COLT，第1卷，2009年。；N.H.Bshouty，弹簧秤硬币称重问题的优化算法，载于：COLT，第1卷，2009年。
[2] 陈，Z。；库尼亚，C。；Homer，S.，通过提问发现隐藏的代码，计算。组合，50-55（1996）
[3] Chvátal，V.，Combinatorica大师，3325-329（1983）·兹比尔0717.05002
[4] B.Doerr，R.Spöhel，H.Thomas，C.Winzen，《用多种颜色扮演大师》，摘自：2013年第二十四届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，第695-704页。；B.Doerr，R.Spöhel，H.Thomas，C.Winzen，《用多种颜色扮演大师》，摘自：2013年第二十四届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，第695-704页·Zbl 1425.91079号
[5] M.El Ouali，V.Sauerland，识别排列所需查询数的改进近似算法，见：组合算法国际研讨会，2013年，第443-447页。；M.El Ouali，V.Sauerland，识别排列所需查询数的改进近似算法，见：组合算法国际研讨会，2013年，第443-447页·Zbl 1408.68146号
[6] 埃尔德斯，P。；Rényi，A.，关于信息理论的两个问题，Magyar Tud。阿卡德。马特·库塔托国际Kőzl，8229-243（1963）·Zbl 0119.34001号
[7] Goddard，W.，静态策划人，J.Combin.数学。组合计算。，47, 225-236 (2003) ·Zbl 1108.91018号
[8] Goddard，W.，Mastermind reviewed，J.Combin.数学。组合计算。，51, 215-220 (2004) ·兹比尔1082.91003
[9] Goodrich，M.T.，《关于掌握者游戏的算法复杂度与黑人游戏结果》，Inform。过程。莱特。，109, 675-678 (2009) ·Zbl 1197.91063号
[10] 格雷宾斯基，V。；Kucherov，G.，可加模型下图的最优重构，算法，1104-124（2000）·Zbl 0961.68109号
[11] Jäger，G。；Peczarski，M.，《广义黑人智囊团中悲观猜测的数量》，Inform。过程。莱特。，111, 19, 933-940 (2011) ·Zbl 1260.68288号
[12] Jäger，G。；Peczarski，M.，广义AB博弈中最坏情况下的问题数，有无白格答案，离散应用。数学。，184, 20-31 (2015) ·Zbl 1312.91004号
[13] Knuth，D.，计算机作为主脑，J.娱乐数学。，9, 1, 2-7 (1976) ·Zbl 0358.90075号
[14] Ko，K.-I。；Teng，S.-C.，《关于识别排列所需的查询数量》，J.Algorithms，7449-462（1986）·Zbl 0631.68059号
[15] M.E.Ouali，C.Glazik，V.Sauerland，A.Srivastav，关于黑钉AB主谋的查询复杂性，2016。ArXiv预打印ArXiv:1611.05907；M.E.Ouali，C.Glazik，V.Sauerland，A.Srivastav，《关于黑人黑人AB-mastermind的查询复杂性》，2016年。ArXiv预打印ArXiv:1611.05907·Zbl 1403.91074号
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