杰纳迪·莱文;Ś威特克，格热戈兹 具有无限临界性的单峰映射的动力学和普遍性。 （英语） 兹比尔1080.37043 Commun公司。数学。物理学。 258，第1期，103-133（2005）. 摘要：我们考虑拓扑型的无限可重正化单峰映射，它们在重正化下是周期的。我们研究了重正化算子不动点随临界点阶数增加到无穷大时的极限行为。结果表明，存在一个极限动力学，其临界点是平坦的，但仍对临界点处收缩的实际区间的邻域具有良好的解析延拓。我们研究了极限映射的动力学并证明了它们的刚性。特别地，有限临界重整化不动点序列在实域上一致收敛到极限型映射。 引用于8文件 MSC公司： 第37页 涉及区间映射的动力系统 37E20型 动力系统的普适性与重整化 关键词：无限单峰映射;定点;重整化;极限动力学;刚性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Levin}和\textit{G.wiatek}，Commun。数学。物理学。258，编号1，103--133（2005；Zbl 1080.37043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Briggs，KM.，Dixon，T.，Szekeres，G.：Cvitanović-Fiegenbaum和Feigenbaum-Kadanoff Shenker方程的解析解。国际J.Bifur。混沌应用。科学。工程师。8, 347–357 (1998) ·Zbl 0932.37003号 ·doi:10.1142/S0218127498000206 [2] Bruin H.，Keller，G.，Nowicki，T.，Van Strien，S.：存在野Cantor吸引子。安。数学。143, 97–130 (1996) ·Zbl 0848.58016号 ·doi:10.2307/2118654 [3] 印第安纳州贝克、多明格斯、P.、海岭、ME：小集合外亚纯函数的动力学。埃尔戈德。Th.发电机。系统。21, 647–672 (2001) ·兹比尔0990.37033 [4] Baker，IN.，Kotus，J.，Lu，Y.：亚纯函数的迭代IV：临界有限函数。数学成绩。22, 651–656 (1992) ·Zbl 0774.30024号 [5] Campanino，M.，Epstein，H.：关于Feigenbaum不动点的存在性。Commun公司。数学。物理学。79, 261–302 (1981) ·Zbl 0474.58013号·doi:10.1007/BF01942063 [6] Carleson，L.，Gamelin，T.：复杂动力学。纽约：Springer-Verlag，1993·Zbl 0782.30022号 [7] Coullet，P.，Tresser，C.：自同态与群去重整化迭代。《物理学杂志》。C5，25-28（1978年）·Zbl 0402.54046号 [8] Collet，P.，Eckmann，J-P.：作为动力系统的区间上的迭代映射。《物理学进展》，波士顿：比克豪斯出版社，1980年·Zbl 0458.58002号 [9] De Melo，W.，Van Strien，S.：一维动力学。埃尔格布尼塞系列25，柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格出版社，1993年·Zbl 0791.58003号 [10] 杜阿迪，A.，哈伯德，JH：关于多项式映射的动力学。科学年鉴。埃科尔规范。Sup.（巴黎）18 287–343（1985）·Zbl 0587.30028号 [11] Eckmann，J-P.，Wittwer，P.：应用于Feigenbaum方程的计算机方法和Borel可求性。《物理227讲稿》，柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格出版社，1985年·Zbl 0598.58040号 [12] Epstein，H.，Lascoux，J.：Feigenbaum函数的分析性质。Commun公司。数学。物理学。81, 437–453 (1981) ·Zbl 0478.58022号 ·doi:10.1007/BF01209078 [13] Eremenko，A.，Lyubich，M.：某些整函数类的动力学性质。《格勒诺布尔傅里叶学院年鉴》42，989–1020（1992）·兹比尔0735.58031 [14] Feigenbaum，M.：一类非线性变换的定性普遍性。《统计物理学杂志》。19, 25–52 (1978) ·Zbl 0509.58037号 ·doi:10.1007/BF01020332 [15] Feigenbaum，M.：非线性变换的通用度量特性。《统计物理学杂志》。21, 669–706 (1979) ·兹比尔0515.58028 ·doi:10.1007/BF01107909 [16] Jakobson，M.，Światek，G.：非重整化S-单峰映射的度量属性：II。拟对称共轭类。爱尔兰。Th.Dyn.公司。系统。15, (1995) 871–938 ·Zbl 0920.54037号 [17] Lanford，O.：关于双周期分岔积累的评论。莱克特。物理笔记。116，《柏林-纽约：施普林格·弗拉格》，1980年，第340–342页·Zbl 0454.58012号 [18] 兰福德：费根鲍姆猜想的计算机辅助证明。牛市。阿默尔。数学。Soc.，新系列，6，（1984）127·Zbl 0487.58017号 [19] Ledrappier，F.，Misiurewicz，M.：指数为零的映射的不变测度的维数。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。5, 595–610 (1985) ·Zbl 0608.28008号 [20] Levin，G.，Van Strien，S.：实多项式Julia集的局部连通性。安。数学。147, 471–541 (1998) ·Zbl 0941.37031号 ·doi:10.2307/120958 [21] Lyubich，M.：Feigenbaum-Coullet-Tresser普遍性和Milnor毛羽猜想。安。数学。149319-420（1999年）·兹比尔0945.37012 ·doi:10.2307/120968 [22] Mc Mullen，C.：复杂动力学和重整化。数学年鉴。《研究135》，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1994年 [23] Mc Mullen，C.：重正化和在圆上纤维的3-流形。数学安。《研究142》，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1998年 [24] Mc Mullen，C.：共形动力学中的刚性和刚性。ICM 1998卷，文件。数学。J.DMV，16页。 [25] Sullivan，D.：边界、二次微分和重整化猜想。收录：《数学进入二十一世纪》，AMS百年出版物，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，1991年 [26] Sullivan，D.：拟共形同胚与动力学I：游荡域上Fatou-Julia问题的解决方案。安。数学。122, 401–418 (1985) ·Zbl 0589.30022号 ·doi:10.2307/1971308 [27] CJ汤普森。，麦奎尔，JB.：Feigenbaum方程的渐近解和本质奇异解。熟练工人。统计物理学51，（1988）991–1007·Zbl 1073.37520号 [28] 范德维尔（Van Der Weele），JP.，Capel，HW。，Kluiving，R.：地图中的周期加倍，最大阶数为2。《物理学》145A，（1987）425–460·Zbl 0668.58022号 [29] Van Strien，S.，Nowicki，T.：具有正Lebesgue测度的Julia集的多项式映射：斐波那契映射。手稿1994，Stony Brook预印本94–3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。