周正春;李，年;范翠玲;托尔·赫列塞思 二次弯曲函数中具有两个或三个权重的线性码。 （英语） Zbl 1405.94116号 设计。代码加密 81，编号：283-295（2016）. 摘要：具有较少权重的线性码在秘密共享、认证码、关联方案和强正则图中有着广泛的应用。本文由有限域（\mathbb F_p\）上的二次弯曲函数构造了几类具有两个或三个权的\（p\）元线性码，其中\（p\）是奇素数。它们包括一些早期的线性代码作为特殊情况。还确定了这些线性码的权重分布。 引用于79文件 MSC公司： 94B05型 线性码（一般理论） 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 关键词：线性代码;最佳代码;bent函数;二次型;重量分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhou}等人，Des。密码术81，No.2，283--295（2016；Zbl 1405.94116） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Calderbank A.R.、Goethals J.M.：三重代码和关联方案。飞利浦J.Res.39，143-152（1984）·Zbl 0546.94016号 [2] Carlet C.，Ding C.：高度非线性映射。J.复杂。20, 205-244 (2004). ·Zbl 1053.94011号 [3] Carlet C.，Ding C.，Yuan J.：完美非线性映射的线性码及其秘密共享方案。IEEE传输。《信息论》51，2089-2102（2005）·Zbl 1192.94114号 [4] Coulter R.S.，Matthews R.W.：平面函数和Lenz-Barlotti II类平面。设计。密码。10, 167-184 (1997). ·Zbl 0872.51007号 [5] Dembowski，P.，Ostrom，T.G.：有序平面。Z.193、239-258（1968）·Zbl 0163.42402号 [6] 丁C.：一些二维设计的线性代码。IEEE传输。《信息论》61，3265-3275（2015）·Zbl 1359.94685号 [7] 丁，K.，丁，C.：一类二重和三重码及其在秘密共享中的应用。IEEE Trans。Inf.理论615835-5842（2015）·Zbl 1359.94687号 [8] Ding C.，Wang X.：一种新的系统认证码的编码理论构建。西奥。计算。科学。330, 81-99 (2005). ·Zbl 1078.68030号 [9] 丁C.，袁J.：一类斜Hadamard差集。J.组合理论系列。A 113，1526-1535（2006）·Zbl 1106.05016号 [10] Helleseth T.，Gong G.：具有理想二级自相关的新非二进制序列。IEEE传输。《信息论》482868-2872（2002）·Zbl 1062.94033号 [11] Helleseth T.，Kholosha A.：奇数特征有限域上的单项式和二次弯曲函数。IEEE传输。《信息论》522018-2032（2006）·Zbl 1177.94149号 [12] Jang J.W.，Kim Y.S.，No J.S.，Helleseth T.：具有最佳相关性和大线性跨度的p元序列新家族。IEEE传输。《Inf.Theory》第50期，1839-1844（2004）·Zbl 1298.94073号 [13] Klapper A.：特征二中几何序列的互相关。设计。密码。3, 347-377 (1993). ·Zbl 0780.94006号 [14] Klapper A.：奇数特征下二次型序列的互相关。设计。密码。3, 289-305 (1997). ·Zbl 0876.94016号 [15] Klöve T.：错误检测代码。《世界科学》，新加坡（2007年）·Zbl 1131.94002号 [16] Khoo K.，Gong G.，Stinson D.R.：有限域上半弯曲函数和弯曲函数的新特征。设计。密码。38, 279-295 (2006). ·Zbl 1172.11311号 [17] Kumar P.V.，Moreno O.：周期相关特性优于二进制序列的素相序列。IEEE传输。《信息论》37，603-616（1991）·Zbl 0731.94010号 [18] Kumar P.V.，Scholtz R.A.，Welch L.R.：广义弯曲函数及其性质。J.库姆。理论Ser。A 4090-107（1985）·Zbl 0585.94016号 [19] 李N.，唐晓华，Helleseth T.：多项式形式二次Bent函数的新构造。IEEE传输。《信息理论》第60卷，第5760-5767页（2014年）·Zbl 1360.94479号 [20] Lidl R.，Niederreiter H.：有限域数学百科全书20。剑桥大学出版社，剑桥（1983）·Zbl 0554.12010号 [21] Liu S.C.，Komo J.J.：GF（p）上的非二进制kasami序列。IEEE传输。《信息论》38，1409-1412（1992）·Zbl 0775.94097号 [22] Rothaus O.S.：关于弯曲函数。J.库姆。理论Ser。A 20300-305（1976）·Zbl 0336.12012号 [23] 唐晓华，乌大亚·佩尔，范佩兹：一类新的具有三级相关性质和大线性跨度的非二进制序列。IEEE传输。《Inf.Theory》51，2906-2914（2005）·Zbl 1283.94046号 [24] van Eupen M.：维数为5和6的三元线性码的一些新结果。IEEE传输。Inf.理论412048-2051（1995）·Zbl 0847.94008号 [25] Wan Z.：非退化二次曲面射影码的wieght层次。设计。密码。4, 283-300 (1994). ·Zbl 0802.94014号 [26] Wolfmann J.：几何定义的超二次曲面的代码投影。离散数学。13, 185-211 (1975). ·Zbl 0336.05018号 [27] 袁J.，丁C.：三类线性码的秘密共享方案。IEEE传输。《信息论》52，206-212（2006）·Zbl 1283.94105号 [28] 查Z.B.，Kyureghyan G.，Wang X.：完美非线性二项式及其半域。有限域应用。15, 125-133 (2009). ·Zbl 1194.12003年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。