雷迪，图拉西·拉姆 实随机矩阵乘积具有全部特征值实的概率趋于1。 （英语） Zbl 1356.15017号 Stat.遗嘱认证。莱特。 124, 30-32 (2017). 摘要：在本注释中，我们考虑具有固定大小的实随机矩阵的乘积，所有条目都是i.i.d.随机变量。这类矩阵的乘积的所有特征值都是实的，概率很高。换言之，设（X_1，X_2，ldots）为i.i.d.（k乘k）实矩阵，其条目独立于概率测度（mu）且分布相同。设（A_n=X_1 X_2\ldots X_n\）。那么人们推测\[\mathbb{P}（A_n\text{具有所有实特征值}）\rightarrow1\text{as}n\rightarror\infty\text{.}\]我们证明了当\（\mu\）有一个原子时，这个猜想是正确的。 引用于2文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60对20 随机矩阵（概率方面） 关键词：随机矩阵;随机矩阵的乘积;实特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.R.Reddy}，统计概率。莱特。124、30--32（2017年；Zbl 1356.15017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akemann，G。；Burda，Z。；Kieburg，M.，ginibre矩阵乘积的lyapunov指数的通用分布，J.Phys。A、 第47、39条，第395202页（2014年）·Zbl 1327.60021号 [2] Bougerol，P。；Lacroix，J.，《纯点谱》，（随机矩阵的乘积与Schrödinger算子的应用（1985），Birkhäuser:Birkháuser Boston，马萨诸塞州波士顿），237-251·Zbl 0572.60001号 [3] 科恩，J。；凯斯滕，H。；Newman，C.，（《随机矩阵及其应用：AMS-IMS-SIAM联合夏季研究会议论文集》，1984年6月17日至23日。随机矩阵及其应用：1984年6月17日至23日AMS-IMS-SIAM夏季联合研究会议论文集，当代数学（1986），美国数学学会，URLhttps://books.google.co.in/books？id=ReUbCAAAQBAJ [4] Forrester，P.J.，标准高斯矩阵乘积的所有特征值实概率，J.Phys。A、 47，6，第065202条pp.（2014），URLhttp://stacks.iop.org/1751-8121/47/i=6/a=065202 ·Zbl 1290.15024号 [6] Furstenberg，H.公司。；Kesten，H.，《随机矩阵乘积》，《数学年鉴》。统计人员。，31, 457-469 (1960) ·Zbl 0137.35501号 [7] Hameed，S。；Jain，K。；Lakshminarayan，A.，非高斯随机矩阵及其乘积的实特征值，J.Phys。A、 48，38，第385204条pp.（2015），URLhttp://stacks.iop.org/1751-8121/48/i=38/a=385204 ·Zbl 1326.15059号 [8] Högnäs，G。；Mukherjea，A.，（半群上的概率测度：卷积、随机游动和随机矩阵。半群上概率测度：卷积、随机漫步和随机矩阵，概率及其应用（2010），Springer:Springer US），URLhttps://books.google.co.in/books？id=WMaNS15Mq5QC ·兹比尔0859.60002 [9] Ipsen，J.R.，矩形实矩阵、复矩阵和四元数基尼布尔矩阵乘积的Lyapunov指数，J.Phys。A、 48，15，第155204条pp.（2015），URLhttp://stacks.iop.org/1751-8121/48/i=15/a=155204 ·Zbl 1316.15041号 [10] Lakshminarayan，A.，《关于随机矩阵乘积的实特征值数目及其在量子纠缠中的应用》，J.Phys。A、 第46、15条，第152003页（2013年）·Zbl 1267.81072号 [12] Reddy，T.R.，《关于随机多项式的临界点和随机矩阵某些乘积的谱》（2016），印度科学院：印度科学研究所，班加罗尔，arXiv:1602.05298[math.PR] 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。