×
彼得·福雷斯特。;李世浩

正定矩阵的各种Pólya系综在硬边的收敛速度。 （英语） Zbl 1490.15052号

积分变换特殊功能。 33，第6号，466-484（2022）.
摘要：正定随机矩阵的Pólya系综理论为相应的双正交对和相关核提供了结构公式，这些公式非常适合计算硬边大N渐近性。对拉盖尔系综的乘积、拉盖尔Muttalib-Borodin系综以及拉盖尔群的乘积及其逆系综进行了这种分析。后者作为特例包括雅可比幺正系综。在每一种情况下，硬边标度核都允许以\（1/N）的幂展开，其中前导项以结构化形式给出，涉及双正交对的硬边标化。拉盖尔系综和雅可比系综具有一个特殊的特征，即它们的硬边标度核——贝塞尔核——是对称的，这导致了可以选择相关函数收敛速度为（O（1/N^2）的硬边尺度变量。

MSC公司：

15B52号 随机矩阵（代数方面）
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
33E20型 由级数和积分定义的其他函数
第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
60对20 随机矩阵（概率方面）

关键词：

收敛速度;Pólya合奏;特殊功能
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.J.Forrester}和\textit{S.H.Li}，积分变换特殊函数。33，第6号，466--484（2022；Zbl 1490.15052）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 福雷斯特，PJ。，Log-gas and random matrix（2010），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1217.82003年
[2] Pastur，L。；Shcherbina，M.，大型随机矩阵的特征值分布（2011），普罗维登斯（RI）：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1244.15002号
[3] Edelman，A。；吉奥内特，A。；Péché，S.，《超越随机矩阵理论中的普遍性》，Ann Appl Probab，261659-1697（2016）·Zbl 1408.60007号
[4] Bornemann，F.，关于硬边LUE最小特征值分布展开的注记，Ann Appl Probab，261942-1946（2016）·Zbl 1345.60011号
[5] Perret，A。；Schehr，G.，Wishart复矩阵最小特征值极限分布的有限N修正，随机矩阵理论应用，5（2016）·Zbl 1381.15031号
[6] Kieburg，M。；Kösters，H.，奇异值和特征值统计之间的精确关系，随机矩阵理论应用。，5 (2016) ·Zbl 1375.60020号
[7] Moreno-Pozas，L。；莫拉莱斯·希门尼斯博士。；McKay，MR.，《雅可比系综的极端特征值分布：新的精确表示、渐近和有限尺寸修正》，Nucl Phys B，947（2019）·Zbl 1435.60007号
[8] Kuijlaars，澳大利亚银行；Stivigny，D.，随机矩阵和多项式系综乘积的奇异值，随机矩阵理论应用，3（2014）·Zbl 1303.15045号
[9] Kieburg，M。；Kösters，H.，多项式系综随机矩阵的乘积，Ann Inst H PoincaréProbab Stat，55，98-126（2019）·Zbl 1415.60010号
[10] Förster、YP、Kieburg、M、Kösters、H.多项式系综和Pólya频率函数；2017年，arXiv:1710.08794·Zbl 1477.60018号
[11] Kuijlaars，澳大利亚银行；Zhang，L.，Ginibre随机矩阵乘积的奇异值，多重正交多项式和硬边标度极限，公共数学物理，332759-781（2014）·Zbl 1303.15046号
[12] Kumar，S.，beta-Wishart-Laguerre系综最小特征值密度的递归，《统计物理学杂志》，175126-149（2019）·兹比尔1435.15025
[13] 福雷斯特，PJ；Kumar，S.，量子输运中最大β-Wishart-Laguerre本征值和Landauer电导的递归方案，J Phys A，52，42LT02（2019）·Zbl 1509.15023号
[14] Forrester，PJ，Kumar，S.β-雅可比特征值分布的可计算结构公式；2020年，arXiv:2006.02238。
[15] 福雷斯特，PJ。一些随机矩阵系综结构函数的微分恒等式；2020年，arXiv:2006.00668。
[16] 福雷斯特，PJ。拉盖尔酉系综结构函数的双峰概率量化；2020年，arXiv:2007.07473·Zbl 1503.81037号
[17] 安德鲁斯·G。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0920.33001号
[18] Pearson，K.，《关于误差正态曲线起源的历史注释》，《生物统计学》，第16期，第402-404页（1924年）
[19] ET惠塔克；沃森，GN.，《现代分析课程》（1965），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[20] 特里科米，F。；Erdélyi，A.，伽马函数比率的渐近展开，太平洋数学杂志，113-142（1951）·Zbl 0043.29103号
[21] Akemann，G。；Kieburg，M。；Wei，L.，Wishart随机矩阵乘积的奇异值相关函数，J Phys A，46（2013）·Zbl 1271.15022号
[22] Akemann，G。；Ipsen，JR；Kieburg，M.，《矩形随机矩阵的乘积：奇异值和渐进散射》，《物理学评论E》，88（2013）
[23] AM马泰；萨克森纳，RK；豪博尔德，HJ。，《H函数：理论与应用》（2009），纽约：Springer科学与商业媒体，纽约
[24] Hachem，W。；A.哈代。；Najim，J.，大型复相关Wishart矩阵：Pearcey核和硬边展开，Electron J Probab，21，1-36（2016）·Zbl 1336.15016号
[25] 福雷斯特，PJ；阿拉斯加州特林。，拉盖尔β系综硬边的有限尺寸修正，Stud Appl Math，143，315-336（2019）·Zbl 1452.15025号
[26] 巴基斯坦穆塔利布。，具有附加交互作用的随机矩阵模型，J Phys A，28，L159（1995）
[27] Borodin，A.，生物正交系综，Nucl Phys B，536，704-732（1998）·兹比尔0948.82018
[28] 福雷斯特，PJ；Wang，D.，随机矩阵理论中的Muttalib-Borodin系综——实现和相关函数，电子J Probab，22（2017）·Zbl 1366.60009号
[29] Zhang，L.，双正交拉盖尔系综中的局部普适性，《统计物理学杂志》，161688-711（2015）·Zbl 1332.82056号
[30] 康豪泽，JDE。，拉盖尔多项式提出的双正交多项式，太平洋数学杂志，21303-314（1967）·Zbl 0156.07401号
[31] 福雷斯特，PJ。，产品复杂Wishart矩阵的特征值统计，J Phys A，47（2014）·Zbl 1309.15053号
[32] 贝托拉，M。；Gekhtman，M。；Szmigielski，J.，Cauchy-Laguerre双矩阵模型和Meijer G-随机点场，公共数学物理，32611-144（2014）·Zbl 1303.82018年
[33] 贝托拉，M。；Gekhtman，M。；Szmigielski，J.，《柯西双矩阵模型》，《公共数学物理》，287983-2014（2009）·Zbl 1197.82037号
[34] 福雷斯特，PJ；Kieburg，M.，《将Bures测度与Cauchy双矩阵模型联系起来》，《公共数学物理》，342151-187（2016）·Zbl 1342.81024号
[35] 福雷斯特，PJ；Li，SH.，Fox H-核和Cauchy双矩阵模型和Bures系综的θ-形变，国际数学研究，2021，5791-5824（2021）·Zbl 1493.60013号 ·doi:10.1093/imrn/rnz028
[36] 福雷斯特，PJ；Ipsen，JR.，Selberg积分理论和Muttalib-Borodin系综，《高级应用数学》，95，152-176（2018）·兹比尔1381.33016
[37] Kieburg，M。；Kuijlaars，澳大利亚银行；Stivigny，D.，截断酉矩阵矩阵乘积的奇异值统计，Int Math Res-Not，20163392-3424（2016）·Zbl 1404.60013号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。