埃比恩泽·恩蒂安杰姆 涉及48级和64级除数和函数的卷积和的计算。 （英语） Zbl 1412.11007号 整数 17，论文A49，22 p.（2017）. 摘要：卷积和\（\sum_｛\substack｛（l，m）\in\mathbb N^2_0\\\alpha l+\beta m=N｝｝=\sigma（l）\sigma（m）\），其中\（\alpha\beta=48\）和\（\alpha\beta=64\）对所有自然数\（N\）进行了初步评估。这些级别的卷积和的计算是使用除数函数、原始Dirichlet字符和模形式的和来实现的。然后，这些卷积和的计算用于确定八进制二次型（a（x^2_1+x_2^2+x^2_3+x^2_4）+b（x^5+x^26+x^27+x^28）和（c），其中\（（a，b）=（1、12）、（1、16）、（3、4）和（（c、d）=（1，16））。 引用于6文件 MSC公司： 11答25 算术函数；相关数字；反演公式 11E20型 一般三元和四元二次型；两个以上变量的形式 关键词：卷积和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ntienjem}，整数17，论文A49，22 p.（2017；Zbl 1412.11007） 全文： 链接 参考文献： [1] S.阿拉卡。Alaca和E.Ntienjem，《涉及14、22和26除数函数之和的卷积和的评估》，ArXiv电子版，2016年4月。P（P） [2] S.阿拉卡。Alaca和K.S.Williams，卷积和（l）（m）l+12m=n P和（l。申请。数学。，1 (2006), 27-48. 3l+4m=n P·Zbl 1154.11003号 [3] A.阿拉卡。Alaca和K.S.Williams，卷积和（l）（m）l+18m=n P和（l。论坛，2（2007），45-68。2l+9m=n P·兹比尔1163.11003 [4] S.阿拉卡。Alaca，and K.S.Williams，卷积和（l）（m）l+24m=n P and（l）。冈山大学，49（2007），93-111。3l+8m=n整数：17（2017）19 P·Zbl 1132.11304号 [5] S.阿拉卡。Alaca和K.S.Williams，卷积和（m）（n16m），加拿大。m<n 16数学。公牛。，51 (2008), 3-14. P（P）·兹比尔1132.11305 [6] 序号。Alaca和Y.Kesicio′glu，卷积和（l）（m）和l+27m=n P（l）。l+32m=n P·Zbl 1360.11010号 [7] 序号。Alaca和K.S.Williams，卷积和（l）（m）和l+6m=n P（l）。2l+3m=n·Zbl 1169.11002号 [8] M.Besge，《M Besge的未来》，M Liouville，J.Math。纯应用。，7 (1885), 256. [9] H.H.Chan和S.Cooper，θ函数的幂，Pac。数学杂志。，235 (2008), 1-14. ·Zbl 1231.11048号 [10] S.Cooper和P.C.Toh，《昆特和化脓艾森斯坦系列》，《拉马努扬期刊》，第19卷（2009年），第163-181页·Zbl 1259.11046号 [11] S.Cooperand公司。Ye，PPP（l）（m）、（l）、（m）和（l）的演变评估，国际数论，l+20m=n4l+5m=n2l+5m=n 10（2014），1386-1394。 [12] J.W.L.Glaisher，在系数是指数除数之和的级数的平方上，Messenger Math。，14 (1862), 156-163. [13] J.G.Huard、Z.M.Ou、B.K.Spearman和K.S.Williams，涉及除数函数的某些卷积和的初等计算，《千年数论》，7（2002），229-274，A.K.Peters，Natick，MA·Zbl 1062.11005号 [14] L.J.P.Kilford，《模块形式：经典和计算导论》，帝国理工学院出版社，伦敦，2008年·Zbl 1169.11001号 [15] N.Koblitz，《椭圆曲线和模数形式简介》，Springer Verlag，纽约，第2版，1993年·Zbl 0804.11039号 [16] G.K¨ohler，《Eta产品和Theta系列标识》，施普林格出版社，柏林-海德堡，2011年·Zbl 1222.11060号 [17] M.Lemire和K.S.Williams，涉及除数函数和的两个卷积和的计算，布尔。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，73（2006），107-115·Zbl 1163.11301号 [18] G.利戈扎特（G.Ligozat），《第一类课程模块化》（Courbes modularies de genre 1），《公牛》（Bull）。社会数学。法国，43（1975），5-80·Zbl 0322.14011号 [19] G.A.Lomadze，用二次型之和x21+x1x2+x22表示数字，学报。，54 (1989), 9-36. ·Zbl 0643.10014号 [20] T.Miyake，《模块化形式》，施普林格数学专著，施普林格出版社，纽约，1989年·Zbl 0701.11014号 [21] M.Newman，一类模函数的构造和应用，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，第7期（1957年），第334-350页·Zbl 0097.28701号 [22] M.Newman，一类模函数的构造和应用II，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，第9卷（1959年），第373-387页。整数：17（2017）20 P·Zbl 0178.43001号 [23] E.Ntienjem，卷积和（l）（m）的计算，其中(↵, ) 在中↵ l+m=n{（1,14），（2,7），（1,26），（2，13），（1，28），（4，7）。 [24] E.Ntienjem，涉及一类正整数的除数函数和的卷积和的初等求值，ArXiv电子版，2016年7月。 [25] E.Ntienjem，《涉及22、44和52的除数函数和的卷积和的评估》，开放数学，15（2017），446-458。P（P）·Zbl 1380.11004号 [26] B.Ramakrishnan和B.Sahu，卷积和（l）（m）和l+15m=n P（l）。3l+5m=n·Zbl 1273.11012号 [27] S.Ramanujan，《关于某些算术函数》，Trans。外倾角。Phil.Soc.，22（1916），159-184·Zbl 07426016号 [28] E.Royer，通过拟模形式评估除数函数的卷积和，国际数论杂志，3（2007），231-261·Zbl 1142.11027号 [29] W.A.Stein，《模块形式，计算方法》，美国数学学会，数学研究生，2011年，http://wstein.org/books/modform/modform/。对 [30] K.S.Williams，卷积和（m）（n9m），《国际数论》，1（2005），m<n9 193-205。P（P）·Zbl 1082.11003号 [31] K.S.Williams，卷积和（m）（n8m），太平洋数学杂志。，228（2006），m<n8 387-396·Zbl 1130.11006号 [32] K.S.Williams，《刘维尔精神中的数字理论》，剑桥大学出版社，剑桥，2011年·Zbl 1227.11002号 [33] E.X.W.Xia，X.L.Tian，O.X.M.Yao，卷积和P（L）（M）的评估，《国际数论》，10（2014），1421-1430。l+25m=n PP（聚丙烯）·兹比尔1318.11005 [34] D.Ye，卷积和（l）（m）和（l”（m）的计算，国际J·l+36m=n4l+9m=n数论，11（2015），171-183·Zbl 1390.11016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。