北卡罗来纳州加赫勒曼。;凯拉耶基安，A。 压力修正法应用于非定常Stokes问题的前提条件。 （英语） Zbl 1129.65320号 J.应用。数学。计算。 16，编号1-2307-321（2004）. 简介：Chorin-Temam方法是一类拆分技术，具有作为一种有效的方法引入，显著降低了计算成本含时不可压缩流动的显式和隐式计算速度-压力公式。它们被设计用来转动联轴器压力和不可压缩性所暗示的速度之间的关系约束。基本思想包括设计时间推进程序将动量方程与不可压缩条件解耦。A版本-Chorin-Temam方法的版本，称为压力校正方法，包括在第一步明确压力，在第二步通过评估压力增量来修正压力，以强制执行不可压缩条件。压力校正方法首先是在一个有限的并在计算分子与Crank-Nicolson时间离散化相结合的特殊情况下进行了分析。该方法的有限元对应项与应用于非定常Stokes问题的隐式Euler格式近似的时间导数形成了两个大型、稀疏、对称和正定线性系统，当时间步长趋于零时，这两个系统将处于不适定状态。区域分解技术是一类预处理迭代方法，用于求解由偏微分方程的有限元或有限差分离散化产生的线性方程组。什么之中的一个它们是Schwarz类型的方法，其中子区域重叠，而其他方法称为迭代子结构方法，其中子区域不重叠。根据Dryja-Wilund分解，二能级加性Schwarz方法，仅适用于对称正定问题，已经在前面介绍过了。后来我们有了前男友-将两级加性Schwarz方法推广到对称不定问题。另外，在另一篇文章中，该方法已推广到非对称不定问题。本文的目的是使用两级加法Schwarz方法非定常Stokes问题的压力修正方法。预处理问题采用共轭梯度法求解。本文的其余部分结构如下。在第2节中阐述了Stokes问题，并给出了其时间离散化。在节中3，我们描述了非定常Stokes问题的压力修正方法基于此方法的问题的有限元近似为获得。第4节给出了变分形式，并将问题简化为两个对称正定问题。在第五节中，我们将两层可加性Schwarz方法应用于第四节中给出的正定问题。此外，还讨论了该方法的收敛性，并证明了收敛速度与网格参数和时间步长无关。最后，第6节给出了一些数值结果。 理学硕士： 65M55型 多网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流 76平方米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 65层10 线性系统的迭代数值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ghahreman}和\textit{A.Kerayechian}，J.Appl。数学。计算。16，编号1--2，307--321（2004；Zbl 1129.65320） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.C.Brenner和L.R.Scott，《有限元方法的数学理论》，《应用数学文本》，第15卷，施普林格-弗拉格出版社，1994年·Zbl 0804.65101号 [2] Cai，X.C.，抛物型对流扩散方程的加性Schwarz算法，数值。数学。，60, 41-61 (1991) ·Zbl 0737.65078号 ·doi:10.1007/BF01385713 [3] Chorin，A.J.，Navier-Stokes方程的数值解，数学。公司。，22, 745-762 (1968) ·Zbl 0198.50103号 ·doi:10.2307/2004575 [4] M.Dryja和O.B.Widlund，《Schwarz交替法在许多分区域中的一种加性变体》，《技术报告339》，纽约大学Courant数学科学研究所计算机科学系，1987年。 [5] Dryja，M。；Widlund，O.B.，椭圆问题的一些区域分解算法，大型线性系统的迭代方法，273-291（1990），加利福尼亚州圣地亚哥：学术出版社，加利福尼亚州圣迭戈 [6] N.Ghahreman，用区域分解法数值求解流体流动问题，博士论文，马什哈德费多西大学，2002年。 [7] 加赫勒曼，N。；Kerayechian，A.，多孔介质中稳定地下水流动的区域分解预处理剂，J.Appl。数学。和计算（旧版：KJCAM），7，3，541-553（2000）·Zbl 0985.76050号 [8] Ghaherman，北。；Kerayechian，A.，稳态对流扩散问题的加性Schwarz方法，J.Appl。数学。和计算（旧版：KJCAM），8，3，571-585（2001）·Zbl 1016.65084号 [9] V.Girault和P.A.Raviart，Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法，计算数学中的Springer系列，第5卷，Springer Verlag，1986年·Zbl 0585.65077号 [10] 格洛温斯基，R。；Periaux，J。；石中川。；Widlund，O.B.，《科学与工程领域分解方法》（1997），纽约：威利出版社，纽约 [11] Goda，K.，《计算二维或三维空腔流动的隐式差分多步技术》，J.Comp。Phsy.，博士。，30, 76-95 (1979) ·Zbl 0405.76017号 ·doi:10.1016/0021-9991（79）90088-3 [12] Guermond，J.-L.，Navier-Stokes方程投影方法的一些实现，模型。数学。分析。数字。，30337-667（1996年）·Zbl 0861.76065号 [13] 吉蒙德，J.-L。；Quartapelle，L.，关于用有限元投影法逼近非定常Navier-Stokes方程，Numer。数学。，80, 207-238 (1998) ·Zbl 0914.76051号 ·doi:10.1007/s002110050366 [14] B.史密斯。；比约斯塔德，P。；Gropp，W.，《区域分解：椭圆偏微分方程的并行多层方法》（1996），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0857.65126号 [15] Teman，R.，《Navier-Stokes方程解的Une méthode d’approximation de la solution deséquations de Navier-Stokes》，布尔。社会数学。法国，98，115-152（1968）·Zbl 0181.18903号 [16] Van Kan，J.，粘性不可压缩流的二阶精确压力修正方案，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 3, 870-891 (1986) ·Zbl 0594.76023号 ·doi:10.1137/0907059 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。