Bader，Fakhrieldine公司;莫斯塔法·本达马内;萨阿德、马赞;拉法特·塔胡克 动态间隙连接心脏电活动的微观三域模型。一： 造型和位置恰当。 （英语） Zbl 1490.92016年 实际应用。数学。 179，第11号论文，35页（2022年）. 小结：我们提出了一种新的微观三域模型，用于描述具有动态间隙连接的心脏组织中的电活动。微观三域系统由三个PDE组成，用于模拟细胞内外域的组织导电，并辅以一个非线性ODE系统，用于离子通道和缝隙连接的动力学。我们建立了微观三域模型弱解的全局存在唯一性。利用近似非退化系统、Faedo-Galerkin方法和适当的紧性论证，证明了解的整体存在性，这是本文的主要结果。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 92C30型 生理学（一般） 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 92-08 生物学相关问题的计算方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：三域模型;全球存在;唯一性;弱溶液;间隙接合;心脏电生理学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bader}等人，《应用学报》。数学。179，第11号论文，35页（2022；Zbl 1490.92016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aliev，R.R。；潘菲洛夫，A.V.，心脏兴奋的简单双变量模型，混沌孤子分形，7，3，293-301（1996）·doi:10.1016/0960-0779（95）00089-5 [2] Bader，F。；Bendahmane，M。；萨阿德，M。；Talhouk，R.，《包含心脏组织电活动三个尺度的新宏观双畴模型的推导》，J.Eng.Math。，131, 1, 1-30 (2021) ·Zbl 1480.92039号 ·doi:10.1007/s10665-021-1074-8 [3] Bader，F。；Bendahmane，M。；萨阿德，M。；Talhouk，R.，应用于心脏双畴模型的三尺度展开均匀化方法，Acta Appl。数学。，176, 1, 1-37 (2021) ·Zbl 1477.35279号 ·doi:10.1007/s10440-021-00459-6 [4] Bendahmane，M。；Karlsen，K.H.，一类退化反应扩散系统和心脏组织双畴模型的分析，Netw。埃特罗格。媒体，1，1，185-218（2006）·Zbl 1179.35162号 ·doi:10.3934/nhm.2006.1.185 [5] 本达赫曼，M。；Mroue，F。；萨阿德，M。；Talhouk，R.，用于心电生理学和现象学双畴模型的展开均匀化方法，非线性分析。，真实世界应用。，50, 413-447 (2019) ·Zbl 1437.35029号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2019.05.006 [6] 博拉基亚，M。；Fernández，医学硕士。；Gerbeau，J.F。；Zemzemi，N.，心电图建模中产生的PDE和ODE耦合系统，应用。数学。Res.Express，2008（2008）·Zbl 1177.35236号 [7] Bourgault，Y。；库迪埃，Y。；Pierre，C.，用于心脏电生理的双畴模型解的存在性和唯一性，非线性分析。，真实世界应用。，10, 1, 458-482 (2009) ·Zbl 1154.35370号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.10.007 [8] Boyer，F。；Fabrie，P.，不可压缩Navier-Stokes方程及相关模型研究的数学工具（2012），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1286.76005号 [9] Colli-Franzone，P。；Pavarino，L.F。；Scacchi，S.，《心电图反应扩散模型的数学和数值方法》，《生理流建模》，107-141（2012），柏林：斯普林格出版社，柏林·doi:10.1007/978-88-470-1935-55 [10] 杜，P。；考尔德，S。；Angeli，T.R。；萨塔尔，S。；北卡罗来纳州帕斯卡兰达瓦迪维尔。；奥格雷迪，G。；Cheng，L.K.，胃肠道慢波异常数学建模进展，Front。生理学。，8, 1136 (2018) ·doi:10.3389/fphys.2017.01136 [11] FitzHugh，R.，神经膜理论模型中的冲动和生理状态，生物物理学。J.，1，6，445-466（1961）·doi:10.1016/S0006-3495（61）86902-6 [12] Franzone，P.C.公司。；Savaré，G.，在微观和宏观水平上模拟心脏电场的退化进化系统，进化方程，半群和泛函分析，49-78（2002），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1036.35087号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8221-74 [13] Gal，C.，具有动态边界条件的非等温粘性Cahn-Hilliard方程的适定性和长时间行为，Dyn。部分差异。Equ.、。，5, 1, 39-67 (2008) ·Zbl 1162.35043号 ·doi:10.41310/DPDE.2008.v5.n1.a2 [14] Grandelius，E。；Karlsen，K.H.，《心脏bidomain模型和均质化》，Netw。埃特罗格。媒体，14,1173-204（2019）·Zbl 1423.35200号 ·doi:10.3934/nhm.2019009 [15] 亨里克斯，C.S。；Ying，W.，《心脏组织的双畴模型：从微观到宏观》，《心脏生物电疗法》，401-421（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-79403-7_16 [16] 霍格斯，H。；Leon，L。；Roberge，F.，心肌细胞间电场相互作用的模型研究，IEEE Trans。生物识别。工程师，39，12，1232-1243（1992）·数字对象标识代码：10.1109/10.184699 [17] Jger，K.H。；爱德华兹，A.G。；McCulloch，A。；Tveito，A.，基于细胞的计算模型中心脏传导的特性，PLoS Compute。生物学，15，5（2019）·doi:10.1371/journal.pcbi.1007042 [18] Katz，A.M.，《心脏生理学》（2010年），费城：Lippincott Williams&Wilkins，费城 [19] 基纳，J.P。；Sneyd，J.，《数学生理学》（1998），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 0913.92009号 ·数字对象标识代码：10.1007/b98841 [20] Kunisch，K。；Marica，A.，《Mitchell-Schaeffer心肌膜模型的稳健性》，SFB-Report，2013年第18期（2013年） [21] Lions，J.L.，《解决问题的方法》（Quelques méthodes de résolution des problems aux limites nonéaires）（1969年）·Zbl 0189.40603号 [22] 罗，C.h。；Rudy，Y.，《心室动作电位的动态模型》。I.离子电流和浓度变化的模拟，Circ。第74、6、1071-1096号决议（1994年）·doi:10.1161/01.RES.74.6.1071 [23] 米切尔，C.C。；Schaeffer，D.G.，心肌膜动力学的双电流模型，Bull。数学。生物学，65，5767-793（2003）·Zbl 1334.92097号 ·doi:10.1016/S0092-8240（03）00041-7 [24] Nagumo，J。；Arimoto，S。；Yoshizawa，S.，模拟神经轴突的主动脉冲传输线，Proc。IRE，50，10，2061-2070（1962）·doi:10.1109/JRPROC.1962.288235 [25] 诺伊，J。；Krassowska，W.，《合体组织的均质化》，《生物医学评论》。工程，21，2，137-199（1993） [26] Pennacchio，M。；萨瓦雷，G。；Franzone，P.C.，心脏生物电活动的多尺度建模，SIAM J.Math。分析。，37, 4, 1333-1370 (2005) ·Zbl 1113.35019号 ·doi:10.1137/040615249 [27] Pierre，C.：胸部腔体电子活动的建模与模拟，分析体积终结的数量与方法。南特大学博士论文（2005年） [28] 右机架。；Zheng，S.，具有动态边界条件的Cahn-Hilliard方程，Adv.Differ。Equ.、。，8, 1, 83-110 (2003) ·Zbl 1035.35050号 [29] 罗杰斯，J.M。；McCulloch，A.D.，心脏动作电位传播的配置-Galerkin有限元模型，IEEE Trans。生物识别。工程，41，8，743-757（1994）·数字对象标识代码：10.1109/10.310090 [30] Sachse，F.B。；莫雷诺，A。；Seemann，G.等人。；Abildskov，J.，《包括成纤维细胞在内的心脏组织中的电导模型》，Ann.Biomed。工程，37，5，874-889（2009）·doi:10.1007/s10439-009-9667-4 [31] 萨塔尔，S。；Trew，M.L。；奥格雷迪，G。；Cheng，L.K.，用于模拟生物电胃起搏的多尺度三域模型，IEEE Trans。生物识别。工程师，62，11，2685-2692（2015）·doi:10.1109/TBME.015.2444384 [32] Temam，R.，《力学和物理学中的无限维动力系统》（2012），柏林：施普林格出版社，柏林 [33] Tung，L.：描述缺血心肌直流电位的双域模型。麻省理工学院博士论文（1978年） [34] 特维托，A。；Jger，K.H。；库赫塔，M。；Mardal，K.A。；Rognes，M.E.，心脏组织电导数值模拟的基于细胞的框架，Front。物理。，5, 48 (2017) ·doi:10.3389/fphy.2017.00048 [35] Veneroni，M.，心脏电场宏观双畴模型的反应扩散系统，非线性分析。，真实世界应用。，2009年10月2日，849-868·Zbl 1167.35403号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.11.008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。