基亚拉·莱利 FitzHugh Nagumo模型中平衡配置的吸引盆地。 （英语） Zbl 1269.34052号 实际应用。数学。 122，第1期，295-309（2012）. 考虑FitzHugh-Nagumo模型\[\开始{aligned}\varepsilon{dv\over dt}&=v（1-v）（v-\alpha）-w，\\{dw\over dt}&=v-\gamma w.结束{aligned}\tag{\（*\）}\]作者推导了系数（α）、（γ）、（varepsilon）的条件，使得（*）没有极限环。该证明基于将（*）转换为该类型的Liénard系统\[\开始{aligned}{dx\over dt}&=y-F（x），\\{dy\over dt}&=-g（x）\end{aligned}\tag{\（**\）}\]以及由于以下原因而适用的标准J.苏姬[Q.应用数学.49，第3期，543–554（1991；兹比尔0736.34043)]系统极限环的不存在性。审核人：克劳斯·施奈德（柏林） MSC公司： 34立方厘米60 常微分方程模型的定性研究与仿真 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34D05型 常微分方程解的渐近性质 关键词：FitzHugh-Nagumo系统;尖峰溶液;极限循环;有界轨道 引文：Zbl 0736.34043号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Lelli}，《应用学报》。数学。122，第1号，295--309（2012；Zbl 1269.34052） 全文： 内政部 参考文献： [1] FitzHugh，R.：Hodgkin-Huxley神经方程中的阈值和平台。《遗传学杂志》。第43页，867–896页（1960年）·文件编号：10.1085/jgp.43.5.867 [2] FitzHugh，R.：神经膜理论模型中的冲动和生理状态。生物物理学。J.1，445–465（1961年）·doi:10.1016/S0006-3495（61）86902-6 [3] Nagumo，J.S.、Arimoto，S.、Yoshizawa，S.：模拟神经轴突的主动脉冲传输线。程序。IRE 502061–2071（1962）·doi:10.1109/JRPROC.1962.288235 [4] Cherubini，C.，Filippi，S.，Nardinocchi，P.，Teresi，L.：心脏组织的机电模型：构成问题和电生理效应。掠夺。生物物理学。分子生物学。97, 562–573 (2008) ·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2008.02.001 [5] Aliev，R.R.，Panfilov，A.V.：心脏兴奋的简单双变量模型。混沌孤子分形7，293–301（1996）·doi:10.1016/0960-0779（95）00089-5 [6] Branicky，M.S.，Wedge，N.A.，Cavusoglu，M.C.：面向全心模拟的计算效率心脏生物电模型。摘自：第26届国际会议论文集IEEE医学和生物学会工程，第3027–3030页（2004） [7] Keener，J.，Sneyd，J.：数学生理学。柏林施普林格（1998）·Zbl 0913.92009号 [8] Faghih，R.T.，Savla，K.，Dahleh，M.A.，Brown，E.N.：FitzHugh-Nagumo模型：具有时变参数的点火模式和参数估计。输入：Conf.Proc。IEEE工程医学生物学。Soc.，第4116-4119页（2010年） [9] Rinzel，J.，Terman，D.：双稳态反应扩散系统中的传播现象。SIAM J.应用。数学。42(5), 1111–1137 (1982) ·Zbl 0522.92004号 ·数字对象标识代码：10.1137/0142077 [10] Biscari，P.，Lelli，C.：FitzHugh-Nagumo模型中的尖峰跃迁。欧洲物理学。J.Plus 126、17（2011年）·doi:10.1140/epjp/i2011-11017-9 [11] Luo，C.H.，Rudy，Y.：心室动作电位的动态模型。二、。去极化后，触发活动和增强。循环。第74号决议，1097–1113（1994）·doi:10.1161/01。RES.74.6.1097 [12] Schlotthauer，K.，Bers，D.M.：肌浆网Ca2+释放导致心肌细胞去极化：触发动作电位的潜在机制和阈值。循环。第87、774–780号决议（2000年）·doi:10.1161/01.RES.87.9.774 [13] Ringkvist，M.，Zhou，Y.：关于FitzHugh-Nagumo类模型极限环的存在性和不存在性。摘自：《控制与信息科学课堂讲稿》，第321卷，第337-351页。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1203.34055号 [14] Kostova，T.，Ravindran，R.，Schonbek，M.：FitzHugh-Nagumo重温：Lyapunov泛函的分岔类型、周期强迫和稳定区域。国际法学分会。混沌14（3），913–925（2004）·Zbl 1100.34031号 ·doi:10.1142/S0218127404009685 [15] Verhulst，F.：非线性微分方程和动力学系统。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 0685.34002号 [16] Sugie，J.，Hara，T.：Liénard系统周期解的不存在性。数学杂志。分析。申请。159, 224–236 (1991) ·Zbl 0731.34042号 ·doi:10.1016/0022-247X（91）90232-O [17] Sugie，J.：FitzHugh神经系统不存在周期解。问：申请。数学。49, 543–554 (1991) ·Zbl 0736.34043号 [18] Izhikevich，E.M.：神经兴奋性、尖峰和爆发。国际法学分会。混沌10（6），1171–1266（2000）·Zbl 1090.92505号 ·doi:10.1142/S0218127400000840 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。