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广岛马塔诺;森喜朗;三井奈良

无限条带上双域Allen-Cahn方程前解的稳定性。 （英语） Zbl 1519.35345号

SIAM J.数学。分析。 55，第3期，1545-1595（2023）.
摘要：双畴模型是心脏电生理学的标准模型。在本文中，我们研究了双域Allen-Cahn方程，其中经典Allen-Cahn方程的拉普拉斯算子被双域算子取代，双域算子是一种傅立叶乘子算子，其符号由二次齐次有理函数给出。双域Allen-Cahn方程支持平面前沿解，与经典情况非常相似。然而，与经典情况相反，由于缺乏最大值原理，这些锋面不一定稳定；它们确实会变得不稳定，这取决于系统的参数。本文证明了无限二维条带上双畴Allen-Cahn锋的非线性稳定性和不稳定性结果。我们通过建立线性化算子预解核的适当衰减估计，证明了（L^2）中先前建立的谱稳定性/不稳定性结果意味着在有界一致连续函数空间中的稳定性/不稳定。

MSC公司：

92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程
92C30型 生理学（一般）
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35C07型 行波解决方案
35B35型 PDE环境下的稳定性
35B32型 PDE背景下的分歧

关键词：

bidomain-Alen-Cahn方程;移动前沿解决方案;非线性稳定性;运动前沿分岔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Matano}等人，SIAM J.数学。分析。55，编号3，1545-1595（2023；兹bl 1519.35345）
全文： 内政部

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