罗吉奥蒂，A。;Niethammer，B。;Röger，M。;Velázquez，J.J.L。 细胞极化模型中出现的抛物线自由边界问题。 （英语） Zbl 1477.35318号 SIAM J.数学。分析。 53，第1期，1214-1238（2021）. 设\（\Omega\）是具有正则边界\（\Gamma\）和\（u（x，t），\v（x，t），\w（x，d）\）的\（{\mathbb{R}^3\）中的域是下列问题的解：\[\partial_t u=\triangle_\Gammau+big（a_1+\frac{a_2u}{a_3+u}+c\big）v-\frac}{a_4u}{1+u}\\text{on}\\Gamma_t:=\Gamma\次（0，t），\eqno（1）\]\[\partial_t v=\triangle_\Gamma v-\big（a_1+\frac{a_2u}{a_3+u}+c\big）v+\frac{a_4u}{1+u}-a_5 v+a_6 w\\text{on}\\Gamma_t，\eqno \partial\nu}=-a_5v+a_6w\\text{on}\\Gamma_t，\eqno（4）\]\[u（\cdot，0）=u_{\text{in}}，\v（\cdot，0）=v_{\text{in}}\\text{on}\\Gammaw（\cdot，0）=w_{\text{in}}\\text{in}\\Omega，\eqno（5）\]其中\（\triangle_\Gamma\）是\（\Gamma，\）上的Laplace-Beltrami运算符\（Gamma_t，）（a_1，ldots，a_6\）上的（c（x，t）c_0>0\）是非负常数，（D\）=常数\（>0，\）\（\nu\）是\（\Gamma.\）的法线（1） –（5）是细胞在外部极化作用下生物过程的数学模型。在这种情况下，当系数（a_4，a_5，a_6）是顺序为（O（varepsilon^{-1}）为（varepsilon到0）和（D=infty）或（D<infty。审核人：Galina Bizhanova（阿拉木图） 引用于1文件 理学硕士： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 35K59型 拟线性抛物方程 35R01型 歧管上的PDE 35B20型 PDE背景下的扰动 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 35K86型 非线性抛物方程和非线性抛物算子变分不等式的单侧问题 92立方37 细胞生物学 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 关键词：边值问题;二阶拟线性抛物方程组;小参数;解的收敛性;表面上的PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Logioti}等人，SIAM J.数学。分析。53，第1号，1214-1238（2021；Zbl 1477.35318） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.-P.Aubin，Un theöorème de compacite，C.R.Acad。科学。巴黎，256（1963），第5042-5044页·Zbl 0195.13002号 [2] C.Baiocchi，Su un problema di frontiera libera connesso a questioni di idraulica，Ann.Mat.Pura Appl.，《自由前沿的问题》，安·马特·普拉应用出版社。（4） ，92（1972），第107-127页·Zbl 0258.76069号 [3] Y.Cheng和H.Othmer，盘状网柄菌方向感测模型：由（G{β\gamma}）介导的（G{\alpha2}）-Ric8-依赖信号转导网络驱动的Ras活性和对称性破坏，PLoS Compute。《生物学》，12（2016），e1004900。 [4] G.Duvaut，Reísolution d'un-problème de Stefan（fusion d'un-block de glace a \768；ze⁄ro degre），C.R.Acad。科学。巴黎塞拉。A、 276（1973），第1461-1463页·兹比尔0258.35037 [5] L.C.Evans和R.F.Gariepy，《函数的测度理论和精细性质》，第二修订版，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2015年·Zbl 1310.28001号 [6] A.Friedman，《变分原理和自由边界问题》，再版，Krieger，Malabar，FL，1988年·Zbl 0671.49001号 [7] D.Gilbarg和N.S.Trudinger，二阶椭圆偏微分方程，经典数学。，Springer-Verlag，柏林，2001年·Zbl 1042.35002号 [8] J.K.Hale和K.Sakamoto，反应扩散方程中的阴影系统和吸引子，应用。分析。，32（1989），第287-303页·Zbl 0667.34072号 [9] S.Hausberg和M.Roöger，块体表面反应扩散系统的正态性和快速扩散极限，NoDEA非线性微分方程应用。，25 (2018), 17. ·Zbl 1393.35085号 [10] T.Kato，Schroödinger算子与奇异势，Israel J.Math。，13（1972年），第135-148页（1973年）·Zbl 0246.35025号 [11] J.P.Keener，模式形成中的激活剂和抑制剂，研究应用。数学。，59（1978），第1-23页·Zbl 0407.92023号 [12] B.N.Kholodenko、J.B.Hoek和H.V.Westerhoff，为什么细胞质信号蛋白应该被招募到细胞膜，《细胞生物学趋势》。，10（2000），第173-178页。 [13] D.Kinderlehrer和G.Stampacchia，变分不等式及其应用导论，经典应用。数学。31，宾夕法尼亚州费城SIAM，2000年，https://doi.org/10.1137/1.9780898719451; 重印1980年原版·兹比尔0988.49003 [14] O.A.Ladyženskaja，V.A.Solonnikov和N.N.Ural’ceva，抛物型线性和拟线性方程，Transl。数学。单声道。23，AMS，罗得岛普罗维登斯，1968年·Zbl 0174.15403号 [15] A.Levchenko和P.A.Iglesias，真核生物梯度感应模型：阿米巴和中性粒细胞趋化性的应用，生物物理学。J.，82（2002），第50-63页。 [16] F.Li和W.-M.Ni，《关于阴影系统的全局存在性和有限时间爆破》，《微分方程》，247（2009），第1762-1776页·Zbl 1203.35049号 [17] J.L.Lions，《Quelques me⁄thodes de re⁄solution des problèmes aux limites non-line-aires》，巴黎杜诺德，1969年·Zbl 0189.40603号 [18] H.Meinhardt，趋化细胞和生长锥的定向：模型和机制，细胞科学杂志。，112（1999），第2867-2874页。 [19] A.Nakajima、S.Ishihara、D.Imoto和S.Sawai，《长距离细胞迁移中的校正定向传感》，美国国家通讯社。，5（2014），5367。 [20] B.Niethammer、M.Roëger和J.Velázquez，细胞极化的体表面反应扩散系统，界面自由界。，22（2020年），第85-117页·Zbl 1439.35577号 [21] R.Nittka，Lipschitz域上线性二阶椭圆和抛物边值问题解的正则性，《微分方程》，251（2011），第860-880页·Zbl 1225.35077号 [22] C.A.Parent和P.N.Devreotes，《细胞的方向感》，《科学》，284（1999），第765-770页。 [23] W.-J.Rappel和L.Edelstein-Keshet，《细胞极化机制》，《当前舆论系统》。生物学，3（2017），第43-53页。 [24] A.Raötz和M.Roöger，信令网络数学模型中的图灵不稳定性，J.Math。《生物学》，65（2012），第1215-1244页·Zbl 1252.92018年 [25] J.-F.罗德里格斯，《数学物理中的障碍问题》，北荷兰数学。阿姆斯特丹爱思唯尔134号书房，1987年·Zbl 0606.73017号 [26] J.-F.Rodrigues，《反应扩散：从系统到一类自由边界问题中的非局部方程》，载于《反应扩散系统：理论和应用国际会议》，日本京都大学数学科学研究所，2002年，第72-89页。 [27] T.Roubiíček，非线性偏微分方程及其应用，第二版，国际。序列号。数字。数学。153，Birkha¨user/Springer Basel AG，巴塞尔，2013年·Zbl 1270.35005号 [28] A.Raötz和M.Roöger，《信号网络大块表面反应扩散模型中的对称破缺》，《非线性》，27（2014），1805·Zbl 1301.92025号 [29] M.Skoge、H.Yue、M.Erickstad、A.Bae、H.Levine、A.Groisman、W.F.Loomis和W.-J.Rappel，真核细胞趋化性中的细胞记忆，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，111（2014），第14448-14453页。 [30] R.Skupsky、W.Losert和R.J.Nossal，真核生物梯度传感的区别模式，生物物理学。J.，89（2005），第2806-2823页。 [31] J.Wloka，《偏微分方程》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1987年；翻译。C.B.Thomas和M.J.Thomas从德语中摘录·Zbl 0623.35006号 [32] Z.Wu、J.Yin和C.Wang，椭圆和抛物线方程，《世界科学》，新泽西州哈肯萨克，2006年·Zbl 1108.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。