泽内普·卡亚尔;比勒尔·凯马克·阿兰;佩伦、内斯利汉·内斯利耶 Diamond-alpha-Bennett-Leindler型动态不等式及其应用。 （英语） Zbl 1527.26011号 数学。方法应用。科学。 45，第5号，2797-2819（2022）. 引用于1文件 MSC公司： 第26天10 涉及导数、微分算子和积分算子的不等式 第26天15 和、级数和积分不等式 26E70型 时间尺度或测量链的实际分析 关键词：贝内特不等式;科普森不等式;金刚石-α衍生物;哈代不等式;莱德勒不等式;二阶半线性动力学方程的振动性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Kayar｝等人，《数学》。方法应用。科学。45，第5号，2797--2819（2022；Zbl 1527.26011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 哈代GH。关于希尔伯特定理的注记。数学Z.1920；6(3-4):314‐317. https://doi.org/10.1007/BF01199965 ·doi:10.1007/BF01199965 [2] 哈代GH。关于积分学中某些点的注释，LX。积分之间的不等式。Messenger数学。1925;54:150‐156. [3] LittlewoodJE，HardyGH。关于正函数的正系数幂级数和矩常数的初等定理。J Reine Angew数学。1927;157(157):141‐158. https://doi.org/10.1515/crll.1927.157.141 ·doi:10.1515/crll.1927.157.141 [4] HardyGH、LittlewoodJE、PólyaG。不平等。剑桥大学出版社；1934. ·Zbl 0010.10703号 [5] ChuYM、XuQ、Zhang XM。关于Hardy不等式的一个注记。J不平等申请。2014;2014:271. https://doi.org/10.1186/1029‐2014年2月24日‐271·Zbl 1337.26039号 ·doi:10.1186/1029‐242X‐2014‐271 [6] 辽西。离散Hardy型不等式。高级非线性研究2015；15(4):805‐834. ·兹比尔1339.26057 [7] 比萨克公关。哈代不等式及其推广。太平洋数学杂志。1961;11(1):39‐61. ·Zbl 0103.03503号 [8] 尼科利达基森。一个尖锐的积分Hardy型不等式及其在R.Ann Acad Sci-Fenn Math上Muckenhoupt权重的应用。2014;39(2):887‐896. https://doi.org/10.5186/aasfm.2014.3947 ·Zbl 1320.26028号 ·doi:10.5186/aasfm.2014.3947 [9] IddrisuMM，OkpotiC，AlagbeGK。经典积分Hardy不等式的一些证明。韩国数学杂志。2014;22（3）：407‐417·Zbl 1474.26065号 [10] 库夫纳（KufnerA）、马利格兰达（MaligrandaL）、佩尔森（PersonLE）。哈代不等式：关于它的历史和一些相关结果。第113卷。VydavatelskňServis，Plze；2007:715. ·Zbl 1213.42001号 [11] 库夫纳、佩尔森、桑科恩。哈代型加权不等式，第二版，哈肯萨克，新泽西：世界科学出版有限公司；2017. ·兹比尔1380.26001 [12] 马斯穆迪。关于哈代不等式。在：数学邀请函。从竞争到研究。第165-180卷。海德堡：施普林格；2011. ·Zbl 1317.26017号 [13] BalinskyAA、EvansWD、LewisRT。哈代不等式的分析与几何。商会：施普林格大学；2015. ·Zbl 1332.26005号 [14] 科普森特。关于正项系列的注释。伦敦数学学会杂志，1928；3(1):49‐51. https://doi.org/10.112/jlms/s1‐3.1.49 ·doi:10.1112/jlms/s1‐3.1.49 [15] 贝内特G。一些基本不等式。Quart J数学牛津Ser（2）。1987;38(152):401‐425. https://doi.org/10.1093/qmath/38.4401 ·Zbl 0649.26013号 ·doi:10.1093/qmath/38.4.401 [16] 与Bennett结果相关的一些不等式。科学数学学报（Szeged）。1993;58(1-4):261‐279. ·Zbl 0793.40004号 [17] 贝内特G。一些基本不等式。二、。Quart J数学牛津Ser（2）。1988;39(156):385‐400. https://doi.org/10.1093/qmath/39.4.385 ·Zbl 0687.26007号 ·doi:10.1093/qmath/39.4.385 [18] 雷纳德。一个颠倒的哈代不等式。1986年澳大利亚公牛数学学会；34(12):225‐232. ·Zbl 0589.47008号 [19] 科普森特。一些积分不等式。爱丁堡学区罗伊·索克学长（Proc Roy Soc Edinburgh Sect A）1975/76；75(2):157‐164. ·Zbl 0331.26015号 [20] AgarwalR、Bohner M、PetersonA。时间尺度上的不平等：一项调查。数学不等式应用。2001;4(4):535‐557. https://doi.org/10.7153/mia网站‐04‐48 ·Zbl 1021.34005号 ·doi:10.7153/mia‐04‐48 [21] 时间尺度上的动态不平等：一项调查。J分数计算与应用。2012;3(2):1‐36. [22] AgarwalR，O'ReganD，SakerS.《时间尺度上的动态不等式》。查姆：斯普林格；2014. ·Zbl 1318.26002号 [23] AgarwalRP，O'ReganD，SakerSH.时间尺度上的Hardy型不等式。查姆：斯普林格；2016. ·兹比尔1359.26002 [24] SakerSH、MahmoudRR、OsmanMM、AgarwalRP。时间尺度上Hardy型不等式的一些新的推广形式。数学不等式应用。2017;20(2):459‐481. https://doi.org/10.7153/mia网站‐20‐31 ·Zbl 1367.26048号 ·doi:10.7153/mia‐20‐31 [25] SakerSH、O'ReganD、AgarwalRP。Hardy和Copson类型在时间尺度上的动态不等式。分析（柏林）。2014;34(4):391‐402. https://doi.org/10.1515/anly‐2012‐1234 ·Zbl 1300.26022号 ·doi:10.1515/anly‐2012‐1234 [26] SakerSH、O'ReganD、AgarwalR。时间尺度上的广义Hardy，Copson，Leindler和Bennett不等式。数学Nachr。2014;287(5-6):686‐698. https://doi.org/10.1002/mana.201300010 ·兹比尔1309.26018 ·doi:10.1002/mana.201300010年 [27] SakerSH、OsmanMM、O'ReganD、AgarwalRP。Hardy型不等式与时间尺度上的推广。分析（柏林）。2018;38(1):47‐62. ·Zbl 1384.26046号 [28] SakerSH、MahmoudRR、Peterson A。时间尺度上Copson和Beesack型不等式的统一方法。数学不等式应用。2018;21(4):985‐1002. ·Zbl 1403.26023号 [29] SakerSH，MahmoudRR。加权Hardy不等式与半线性动力学方程之间的联系。高级差异Equ。2019;(1):129. https://doi.org/10.1186/s13662‐019‐2072‐x·Zbl 1459.34198号 ·doi:10.1186/s13662‐019‐2072‐x [30] AgarwalRP、MahmoudRR、SakerSH、TunçC。时间尺度上Németh‐Mohapatra型不等式的新推广。匈牙利数学学报。2017;152(2):383‐403. ·Zbl 1399.26040号 [31] El‐DeebAA、ElsennaryHA、BaleanuD。时间尺度上的一些新的Hardy型不等式。高级差异Equ。2020;441中·Zbl 1486.26066号 [32] El‐DeebAA，ElsennaryHA，CheungWS。一些人用时间尺度上的Specht比率来逆转Hölder不等式。非线性科学应用杂志。2018;11(4):444‐455. https://doi.org/10.22436/jnsa.011.04.01 ·Zbl 1438.26057号 ·doi:10.22436/jnsa.011.04.01 [33] SakerSH、MahmoudRR、Peterson A。时间尺度上的一些Bennett‐Copson型不等式。数学不平等。2016;10(2):471‐489. https://doi.org/10.7153/jmi网站‐10‐37 ·Zbl 1339.26067号 ·doi:10.7153/jmi‐10‐37 [34] SakerSH、O'ReganD、AgarwalRP。时间尺度上的Copson不等式的逆。数学不等式应用。2015;18(1):241‐254. https://doi.org/10.7153/mia网站‐18‐18 ·Zbl 1307.26024号 ·doi:10.7153/mia‐18‐18 [35] 彼得森·博纳。时间尺度上的动力学方程：应用简介。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser波士顿公司；2001. ·Zbl 0978.39001号 [36] GuseinovGS，KaymakçalanB。Riemann delta和nabla时间尺度积分基础。J差异Equ应用。2002;8(11):1001‐1017. https://doi.org/10.1080/10236190290015272 ·Zbl 1023.39009号 ·doi:10.1080/10236190290015272 [37] 古塞诺夫GS AticiFM。关于时间尺度上边值问题的格林函数和正解。J计算应用数学。2002;141(1-2):75‐99. https://doi.org/10.1016/S0377‐0427（01）00437‐X·Zbl 1007.34025号 ·doi:10.1016/S0377‐0427（01）00437‐X [38] Anderson D、BullockJ、ErbeL、PetersonA、TranH。时间尺度上的Nabla动力学方程。PanAmer数学杂志2003；13(1):1‐47. ·兹比尔1032.39007 [39] BohnerM（编辑），Peterson A（编辑）（编辑）。时间尺度动力学方程的进展。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser Boston，Inc；2003. ·Zbl 1025.34001号 [40] GürsesM、GuseinovGS、SilindirB。时间尺度上的可积方程。数学物理杂志。2005;46(11):113510. ·Zbl 1111.37053号 [41] AticiFM、BilesDC、LebedinskyA。时间尺度在经济学中的应用。数学计算建模。2006;43(7-8):718‐726. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2005.08.014 ·兹比尔1187.91125 ·doi:10.1016/j.mcm.2005.08.014 [42] 刘亚、周刚。时间尺度上nabla动力学方程的稳定性及其在蛛网模型中的应用。In:2009年国际计算智能与软件工程会议；武汉。 [43] 朱杰、刘德。时间尺度上二阶动力学方程的Delta‐nabla型最大值原理及其应用。文章摘要应用分析。2014;165429https://doi.org/10.1155/2014/165429 ·兹比尔1469.34120 ·doi:10.1155/2014/165429 [44] BayourB、HammoudiA、TorresDFM。时间尺度上非线性一阶动力学方程解的存在性。数学分析杂志。2016;7(1):31‐38. ·Zbl 1362.34131号 [45] BendoumaB、BenaissaCA、HammoudiA。时间尺度上的一阶nabla动力学方程组。马来亚J Mat.2018；6(4):757‐765. https://doi.org/10.26637/mjm0604/0009 ·doi:10.26637/mjm0604/0009 [46] 安德森博士。时间尺度积分不等式。J不等式纯应用数学。2005;6(3):66. ·Zbl 1089.26009号 [47] GüvenilirAF，KaymakçalanB，PelenNN。关于nabla和diamond-alpha导数的Constantin不等式。J不平等申请。2015;2015:167. https://doi.org/10.1186/s13660‐015‐0681‐9 ·Zbl 1339.26087号 ·doi:10.1186/s13660‐015‐0681‐9 [48] HuM，WangL。时间尺度上逻辑积分微分方程的Nabla不等式和持久性。打开数学。2017;15(1):1578‐1590. https://doi.org/10.1515/路径‐2017‐0133 ·Zbl 1383.34106号 ·doi:10.1515/math‐2017‐0133 [49] KayarZ，KaymakçalanB。nabla时间尺度演算的Hardy‐Copson型不等式。土耳其数学杂志。2021;45(2):1040‐1064. https://doi.org/10.3906/mat（网址：https://doi.org/10.3906/mat）‐2011‐38 ·Zbl 1493.34239号 ·doi:10.3906/mat‐2011‐38 [50] KayarZ，KaymakçalanB。一些推广的nabla和delta Hardy‐Copson型不等式及其在振动理论中的应用。公牛伊朗数学协会接受。https://doi.org/10.1007/s41980‐021‐00651‐2 ·Zbl 1495.34124号 ·doi:10.1007/s41980-021-00651-2 [51] KayarZ，KaymakçalanB。nabla和delta Hardy‐Copson型不等式的补充及其应用。提交。 [52] KayarZ、KaymakçalanB、PelenNN。nabla时间尺度演算的Bennett‐Leindler型不等式。Mediter J数学。2021;18(1):14. https://doi.org/10.1007/s00009‐020‐01674‐5 ·Zbl 1512.26015号 ·doi:10.1007/s00009‐020‐01674‐5 [53] ShengQ、FadagM、HendersonJ、DavisJM。时间尺度上组合动态导数及其应用的探索。非线性分析现实世界应用。2006;7(3):395‐413. https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2005.03.008 ·兹比尔1114.26004 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2005.03.008 [54] 罗杰斯·JW，盛Q。关于时间尺度上的钻石-α动态导数的注记。数学分析应用杂志。2007;326(1):228‐241. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.03.004 ·Zbl 1114.26003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.03.004 [55] 厄兹卡努姆，萨里卡亚姆Z，伊尔迪里姆H。时间尺度上某些积分不等式的推广。应用数学快报。2008;21(10):993‐1000. https://doi.org/10.1016/j.aml.2007.06.008 ·Zbl 1168.26316号 ·doi:10.1016/j.aml.2007.06.008 [56] AmmiMRS、FerreiraRAC、TorresDFM。时间尺度上的Diamond‐Jensen不等式。J不平等申请。2008;2008:576876. https://doi.org/10.1155/2008/576876 ·Zbl 1146.39038号 ·doi:10.115/2008/576876 [57] MalinowskaAB，TorresDFM。关于时间尺度上的菱形-α-黎曼积分和中值定理。发电机系统应用。2009;18(3-4):469‐481. ·Zbl 1183.26041号 [58] MozyrskaD、TorresDFM。规则时间尺度上钻石-阿尔法动力学方程的研究。《非洲移民数学杂志》（NS）。2009;8(1):35‐47. ·Zbl 1239.26005号 [59] BohnerM、DumanO。时间尺度上钻石-阿尔法导数和积分的Opial型不等式。不同的Equ Dyn系统。2010;18(1-2):229‐237. https://doi.org/10.1007/s12591‐010‐0006‐x·Zbl 1205.26049号 ·doi:10.1007/s12591‐010‐0006‐x [60] BohnerM、MatthewsT、TunaA。时间尺度上的Diamond‐alpha-Grüss型不等式。国际动态系统差异。2011;3(1-2):234‐247. https://doi.org/10.1504/IJDSDE.2011.038504 ·Zbl 1219.26026号 ·doi:10.1504/IJDSDE.2011.038504 [61] AtaseverN、KaymakçalanB、LešajaG、TašK。广义菱形（\alpha\）动态Opial不等式。高级差异Equ。2012;2012:109. https://doi.org/10.1186/1687‐1847‐2012‐109 ·Zbl 1347.26054号 ·doi:10.1186/1687‐1847‐2012‐109 [62] BohnerMJ、MahmoudRR、SakerSH。离散、连续、δ、nabla和菱形αOpial不等式。数学不等式应用。2015;18(3):923‐940. https://doi.org/10.7153/mia网站‐18‐69年·Zbl 1386.26021号 ·doi:10.7153/mia‐18‐69 [63] 米尔科维奇TZ。涉及函数幂的动态Opial diamond‐α积分不等式。J不平等申请。2017;139https://doi.org/10.1186/s13660‐017‐1411‐2 ·Zbl 1364.26022号 ·doi:10.1186/s13660‐017‐1411‐2 [64] IqbalS、SahirMJS、SamraizM。钻石α演算中的对称Rogers‐Hölder不等式。国际J非线性分析应用。2018;9(2):9‐19. ·Zbl 1412.26051号 [65] El‐DeebAA、El‐SennaryHA、KhanZA。时间尺度上的一些Steffensen型动态不等式。高级差异Equ。2019;246https://doi.org/10.1186/s13662‐019‐2193‐2 ·Zbl 1459.26042号 ·doi:10.1186/s13662‐019‐2193‐2 [66] AbdeldaimA A、El-DeebAA、AgarwalP、El-SennaryHA。关于时间尺度上Steffensen型的一些动力学不等式。数学方法应用科学。2018;41（12）：4737‐4753。https://doi.org/10.1002/mma.4927网址 ·Zbl 1396.26026号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.4927 [67] KayarZ，KaymakçalanB。Diamond alpha Hardy‐Copson型动态不等式。接受Hacettepe J数学统计·Zbl 1499.34458号 [68] KayarZ，KaymakçalanB。钻石-阿尔法-哈迪-科普森型动力学不等式的推广及其在振动理论中的应用。动态系统应用。2021;30（7）：1180‐1209。 [69] KayarZ，KaymakçalanB。新型钻石-阿尔法-哈迪-科普森型动态不等式在半线性差分方程中的应用。J不同Equ应用。已接受·Zbl 1495.26034号 [70] ŘahákP。时间尺度上的半线性动力学方程：IVP和振荡特性。非线性功能分析应用。2002;7(3):361‐403. ·Zbl 1037.34002号 [71] ŘahákP。关于时间尺度上半线性动力学方程的某些比较定理。文章摘要应用分析。2004;7(7):551‐565. https://doi.org/10.1155/S1085337504306251 ·兹比尔1068.34031 ·doi:10.1155/S1085337504306251 [72] AgarwalRP、BohnerM、ŘhákP。半线性动力学方程。多德雷赫特：Kluwer Acad。出版；2003:1‐57. ·Zbl 1056.34049号 [73] ŘahákP。时间尺度上的Hardy不等式及其在半线性动力学方程中的应用。J不平等申请。2005;5（5）：495‐507·Zbl 1107.26015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。