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赛义德·塔法佐利安;费尔南多·托雷斯

在有限域上的曲线上。 （英语） Zbl 1377.11075号

J.数论 145, 51-66 (2014).
摘要：我们刻画了由类型\（y^n=x^m+x\）的方程定义的有限域上的某些极大曲线。此外，我们还证明了\（\mathbb）上的极大曲线{F}（F）_{q^2}）由仿射方程定义，其中（f（x）在mathbb中{F}（F）_{q^2}[x]\）是可分度互质到\（n\）的，是这样的\（n \）是\（q+1）的除数当且仅当\（f（x）\）在\（mathbb）中有根{F}（F）_{q^2}\）。在这种情况下，\（f（x）\）的所有根都属于\（\mathbb{F}（F）_{q^2}\）；cf.定理1.2和4.3 in[A.加西亚和S.塔法佐利阶J.Pure应用。代数212，第11期，2513–2521（2008；Zbl 1186.11034号)].

引用于1审查
引用于14文件

理学硕士：

11G20峰会 有限域和局部域上的曲线
14国集团15 代数几何中的有限地面场

关键词：

有限域;最大曲线;Weierstrass半群;皮卡德曲线;费马曲线

引文：

Zbl 1186.11034号
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\textit{S.Tafazolian}和\textit{F.Torres}，J.数论145，51-66（2014；Zbl 1377.11075）
全文： 内政部

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