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弗鲁厄Özbudak;Elif，说吧;苏尔夫？卡尔

包含（mathbb F_4）和Artin-Schreier型曲线的有限域上余维2的二次型。 （英语） Zbl 1280.11035号

有限域应用。 18，第2期，396-433（2012）.
让\（\mathbb{F}（F）_{q^k}/\mathbb{F} （_q）\)是特征二有限域的推广。R.W.菲茨杰拉德【有限域应用11，第2号，165-181（2005；Zbl 1140.11331号)]证明了每一个二次型（Q:K到F）都可以用本质上唯一的方式表示为（Q（x）=text{事务}_{K/F}（xR（x）），其中\（R（x{F}（F）_{q^k}\）。此外，刻画了具有系数\（0\）或\（1\）的线性多项式\（R\），其中形式具有余维数2的根。在另一篇论文中，菲茨杰拉德将此特征推广到任意线性多项式（R），但假设地面场为（mathbb{F} （_q）=\mathbb{F} _2\)【有限域应用13，第4期，778–792（2007；Zbl 1137.11026号)].
在本文中，作者刻画了导致具有余维根的二次型的线性多项式，假设（q）是一个平方并且（varepsilon_0，varepsilen_1，varebsilon_2）属于（mathbb）{F} _4个\). 在所有这些情况下，他们确定了左{0,1，-1右}中的不变量（λ（Q），使得（Q）的零点数为（Q^{k-1}+Lambda（Q）（Q-1）Q^{k-2}）。这允许控制Artin-Schreier曲线的有理点数量（y^q+y=xR（x）），从而在（mathbb）上最大和最小曲线的分类中获得新的结果{F}（F）_{q^k}\）。
审核人：Enric Nart Viñals（巴塞罗那）

引用于7文件

MSC公司：

11G20峰会 有限域和局部域上的曲线
11欧元04 一般域上的二次型
94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用）

关键词：

Artin-Schreier曲线;二次型;有限域;最大曲线

引文：

Zbl 1140.11331号;Zbl 1137.11026号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Ùzbudak}等人，《有限域应用》。18，第2号，396--433（2012；Zbl 1280.11035）
全文： 内政部

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