×
阿拉塔·科米;罗雷，弗兰克;齐藤，Masa-Hiko

黎曼球面上不规则秩二抛物丛的模空间及其紧化。 （英语） Zbl 1519.14034号

高级数学。 410，B部分，文章ID 108750，76 p.（2022）.
考虑射影线\（mathbb{P}^1），\（nu\）是一个固定整数，在\（mathbb{P{^1）上有点\（t1，t2，dots，t_{nu}\）。在\（\mathbb{P}^1）上设置\（D=n_1[t1]+\dots+n_{nu}[t_{nu}]\）除数。在本文中，作者考虑了在（（（mathbb{P}^1，D）上的抛物丛（（E，mathbf{1}）），其中（E）是在（mathbb{P}^1）上的秩向量丛（2），（mathbf}1}={l_{i}}{1\leqi\leq\nu}），其中，（l_i\子集E|{n_i[t_i]}）是自由的{O}（O）_{ni[ti]}\）-每个\（i）的长度\（ni\）的子模。作者通过改进的抛物丛给出了半稳定抛物丛模空间的一个很好的紧化。作者定义了精细抛物面结构表示为\（\mathcal）的过滤\（E|_｛n_i[t_i]｝\supset l_｛i，n_i｝\supset l_｛i，n_i-1｝\supset \dots\supset l_｛i，1｝\supset 0\）{O}（O）_{ni[ti]}\）-模，使得\（l{i，k}\）的长度为\（k\）。如果\（l_｛i，n_i｝\）是自由的，那么精化的抛物型结构就是简单的抛物型结构。A类精细抛物线束是具有精细抛物线结构的抛物线束。
在定理A中，作者讨论了这些精细抛物丛的稳定性条件。它们还定义了它们的基本变换。定理B描述了当模空间的维数为\（2）时，这些精化抛物丛的模空间。作者给出了弱del Pezzo曲面的几何应用。
审核人：Inder Kaur（里约热内卢）

理学硕士：

14小时60分 曲线上的向量丛及其模
14D20日 代数模问题，向量丛的模
2010年第14季度 代数曲面的计算方面

关键词：

抛物线束;精细抛物线束;射影线;初等变换;模量空间;弱德尔佩佐面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Komyo}等人，高级数学。410，B部分，文章ID 108750，76 p.（2022；Zbl 1519.14034）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Araujo，C。；Fassarella，T。；考尔，I。；Massarenti，A.，关于抛物向量丛模空间的自同构，国际数学。Res.不。IMRN，32261-2283（2021）·Zbl 1467.14079号
[2] Arinkin，D。；Lysenko，S.，（SL（2））-丛的模空间之间的同构及其在\（mathbb{P}^1\smallsetminus\{x_1，\ldots，x_4\}\）上的连接，数学。Res.Lett.公司。，4, 2-3, 181-190 (1997) ·Zbl 0916.14024号
[3] Arinkin，D。；Lysenko，S.，关于连接在\（\mathbb{P}^1\smallsetminus\{x_1，\ldots，x_4\}\）上的\（SL（2）\）-丛的模，国际数学。Res.Not.，不适用。，19, 983-999 (1997) ·Zbl 0918.14015号
[4] Arinkin，D。；Fedorov，R.，（mathbb{P}^1）上不规则秩二连接的Langlands对应示例，高级数学。，230, 1078-1123 (2012) ·Zbl 1268.14009号
[5] Bauer，S.，抛物丛，椭圆曲面和亏格零Fuchsian群的（算子名{SU}（2））-表示空间，数学。Ann.，290，3509-526（1991）·Zbl 0752.14035号
[6] Bhosle，联合国，《曲线上的抛物线向量束》，Ark.Mat.，27，1，15-22（1989）·兹比尔0692.14007
[7] Bhosle，联合国，《广义抛物线束及其在节点曲线上无扭转滑轮的应用》，Ark.Mat.，30，2，187-215（1992）·Zbl 0773.14006号
[8] 联合国，Bhosle，《广义抛物线束及其应用》。二、 程序。印度科学院。科学。数学。科学。，106, 4, 403-420 (1996) ·Zbl 0879.14012号
[9] 联合国博斯莱。；Biswas，I.，曲线上抛物线向量丛的模空间，Beitr。代数几何。，53, 2, 437-449 (2012) ·Zbl 1268.14033号
[10] 博登，H.U。；胡毅，抛物线丛模量的变化，数学。Ann.，301，3359-559（1995年）·兹比尔0821.14007
[11] Dolgachev，I.，《经典代数几何》。《现代观点》（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，xii+639页·Zbl 1252.14001号
[12] 多纳吉，R。；Pantev，T.，抛物线Hecke特征带·Zbl 07632311号
[13] Inaba，M.-A.，曲线上抛物线连接的模量和Riemann-Hilbert对应，J.代数几何。，22, 3, 407-480 (2013) ·Zbl 1314.14063号
[14] Inaba，M.-A。；川崎，K。；Saito，M.-H.，稳定抛物线连接的模量，Riemann-Hilbert对应和VI型Painlevé方程的几何，Publ。Res.Inst.数学。科学。，42, 4, 987-1089 (2006) ·Zbl 1127.34055号
[15] Inaba，M.-A。；川崎，K。；Saito，M.-H.，稳定抛物线连接的模，Riemann-Hilbert对应关系和VI.II型Painlevé方程的几何，（模空间和算术几何。模空间和数学几何，高等数学研究，第45卷（2006），数学。Soc.日本：数学。Soc.日本东京），387-432·Zbl 1115.14005号
[16] Inaba，M.-A。；Saito，M.-H.，光滑射影曲线上不规则奇异抛物线连接的模，京都数学杂志。，53, 433-482 (2013) ·Zbl 1267.14015号
[17] 川崎，H。；Nakamura，A。；Sakai，H.，《四维Painlevé型方程的分类》，（可积系统和随机矩阵的代数和几何方面。可积系统与随机矩阵的代数学和几何方面，当代数学，第593卷（2013年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），143-161年·Zbl 1287.34080号
[18] Kimura，H.，二维Garnier系统的退化和多项式哈密顿结构，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 155, 25-74 (1989) ·Zbl 0693.34043号
[19] Loray，F。；Saito，M.-H.，射影线上秩2对数连接的模空间上对偶的拉格朗日fibrations，Int.Math。Res.Not.，不适用。，4, 995-1043 (2015) ·Zbl 1349.14047号
[20] Loray，F。；斋藤，M.-H。；Simpson，C.，射影线减去四点的秩二连接模空间上的Foliations，（几何和微分伽罗瓦理论。几何和微分迦罗瓦理论，Sémin.Congr.，第27卷（2012），社会数学。法国：社会数学。法国巴黎），115-168
[21] 梅塔，V.B。；Seshadri，C.S.，抛物线结构曲线上向量丛的模量，数学。年鉴，248，3，205-239（1980）·Zbl 0454.14006号
[22] 宫崎骏，K.，《关于未分类的不规则奇异连接模和Okamoto-Painlevé对的紧化》（2013），神户大学，博士论文
[23] 月亮，H.-B。；Yoo，S.-B.，有理曲线上秩2抛物向量丛模空间的双有理几何，国际数学。Res.不。IMRN，3287-859（2016）·兹伯利1359.14028
[24] S.Mukai，A-D-E情形下Nagata不变环的有限生成，RIMS预印本，15022005。
[25] 斋藤，M.-H。；Takebe，T。；Terajima，H.，Okamoto-Painlevé对的变形和Painlefé方程，J.代数几何。，11, 2, 311-362 (2002), 220 (2001) 165-229 ·Zbl 1022.34079号
[26] Yokogawa，K.，抛物线带轮模量和抛物线希格斯带轮模量的压缩，J.Math。京都大学，33，2，451-504（1993）·Zbl 0798.14006号
[27] Yokogawa，K.，抛物线希格斯带轮的无穷小变形，国际数学杂志。，6, 1, 125-148 (1995) ·Zbl 0830.14007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。