佐丹奴·科蒂;戴维·古泽蒂 关于将等单调变形推广到共振不规则奇异性情况的结果。 （英语） 兹比尔1425.34109 随机矩阵理论应用。 7，第4号，文章ID 1840003，27 p.（2018）. 在本文中，作者描述了他们以前的一些结果[G.科蒂Duke Math等人。J.168，第6期，967–1108（2019年；Zbl 1416.34079号)]关于具有凝聚特征值的Poincarérank 1的不规则奇异点（z=infty）上的等单调变形问题。特别地，他们考虑了以下（n次n）线性系统，其中矩阵（Lambda（t））和（A_1（t）是多圆盘（mathcal）中（t）中的全纯函数{U}（U）_（mathbb{C}^n）中的{epsilon_0}（0）居中于（t=0）。作者假设\（\Lambda（t）\）是一个对角矩阵\[\Lambda（t）=\mathrm｛diag｝（u1（t），\ldots，u_n（t）），\]，其特征值\（u_a（t）\）在\（t\）\[u_a（t）=u_a（0）+t_a，quad 1\leq a\leq n\]处是线性的，并沿着\（\mathcal）中的聚结轨迹\（\Delta\）聚结{U}（U）_{\epsilon_0}（0）\）。他们还将这些特征值作为变形参数。然后，本文的主要定理表明，在等单值依赖于（t）的情况下，（A）和常数单值数据的基本矩阵解在整体上是全形定义的{U}（U）_{\epsilon_0}（0）\）在矩阵\（A_1（t）\）的条目的消失条件下。作者还提醒了主定理的一个较弱的逆命题：如果系统（a）在（mathcal）中包含的一个小域中是等单调的{U}（U）_{\epsilon_0}（0）\backslash\Delta），如果常数Stokes矩阵的合适项消失，则（Delta）不是基本矩阵解和矩阵（a_1（t））的分支轨迹。此外，作者向第六个Painlevé方程解释了一个简单的结果示例。审核人：茨维塔娜·斯托亚诺娃（索非亚） 引用于7文件 MSC公司： 34M56型 复域中常微分方程的等单峰变形 34立方米 复域正规型常微分方程解的奇异性、单值性和局部行为 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 关键词：非泛型等单调变形;聚结;单峰;斯托克斯矩阵 引文：Zbl 1416.34079号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Cotti}和\textit{D.Guzzetti}，随机矩阵理论应用。7，第4号，文章ID 1840003，27 p.（2018；Zbl 1425.34109） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Babbit，D.G.和Varadarajan，V.S.，环上幂零矩阵的变形和亚纯微分方程解析族的约简，Mem。阿默尔。数学。Soc.55（325）（1985年），iv+147页·兹比尔0583.34007 [2] Balser，W.，Jurkat，W.B.和Lutz，D.A.，亚纯线性微分方程的Birkhoff不变量和stokes乘子，J.Math。分析。申请71（1979）48-94·Zbl 0415.34008号 [3] Balser，W.，Jurkat，W.B.和Lutz，D.A.，亚纯微分方程不变量的一般理论；第一部分，形式不变量，Funkcialaj Evacioj22（1979）197-221·Zbl 0434.34002号 [4] Balser，W.，Jurkat，W.B.和Lutz，D.A.，亚纯微分方程不变量的一般理论；第二部分，真不变量，Funkcialaj Evacioj22（1979）257-283·Zbl 0473.34028号 [5] Balser，W.，Jurkat，W.B.和Lutz，D.A.，关于将具有不规则奇点的微分方程的连接问题简化为仅具有规则奇点问题，I SIAM J.Math。分析12（1981）·兹伯利0468.34024 [6] Bertola，M.和Mo，M.Y.，共振有理连接的等单峰变形，IMRP国际数学。第11页决议（2005）565-635·Zbl 1113.34063号 [7] Bibilo，Y.P.，具有不规则奇点的线性微分方程组的等单峰变形，数学。Sb.203（2012）826-843·Zbl 1258.34178号 [8] Boalch，P.P.，辛流形和等单峰变形，《高等数学》163（2001）137-205·Zbl 1001.53059号 [9] Bolibruch，A.A.，《关于标准Birkhoff形式的分析转换》（俄语）；翻译自Dokl。阿卡德。诺克334（5）（1994）553-555·Zbl 0841.34004号 [10] 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