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描述心脏活动的修正范德波尔方程。 (英语) Zbl 1309.93076号

小结:本文考虑用一个修正的范德波尔方程来描述心脏的活动。该模型具有许多有趣的特性,可以重建生理实验以及动态心电图记录中观察到的现象。我们的目的是研究修正的van der Pol方程的周期解,并考虑正常心脏动作模式和病理模式中出现的反馈和延迟的影响。使用反馈和延迟参数的特定值可以模拟存在辅助传导通路时的心脏活动(沃尔夫-帕金森-怀特综合征)。

MSC公司:

93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
92立方35 生理流量
93B52号 反馈控制
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参考文献:

[1] Atay,F.(1998)。延迟反馈下的范德波尔振荡器,《声音与振动杂志》218(2):333-339·Zbl 1235.70142号
[2] Bielczyk,N.、Bodnar,M.和Fory’s,U.(2012年)。延迟可以稳定:恋爱动力学,应用数学与计算219(2):3923-3937·Zbl 1311.91161号
[3] Cooke,K.和van den Driessche,P.(1986年)。关于一些超越方程的零点,Funkcialaj Ekvacioj 29(2):77-90·兹比尔0603.34069
[4] Erneux,T.和Grasman,J.(2008)。受到延迟反馈的极限环振荡器,物理评论E 78(2):026209-1-8。;
[5] Fory Shi,U.(2004)。生物延迟系统与Mikhailov稳定性准则,《生物系统杂志》12(1):45-60·Zbl 1101.92001号
[6] Giacomin,H.和Neukirch,S.(1997年)。Lienard方程的极限环数,《物理评论》E 56(3809):3809-3813。;
[7] Grudzi ski,K.(2007年)。《心脏传导电活动建模》,华沙理工大学博士论文,华沙。;
[8] Hale,J.和Lunel,S.(1993年)。泛函微分方程导论,Springer-Verlag,纽约州纽约市·Zbl 0787.34002号
[9] Jiang,W.和Wei,J.(2008)。范德波尔振荡器延迟反馈分岔分析,计算与应用数学杂志213(2):604-615·Zbl 1354.34125号
[10] Johnson,L.(1997)。《基本医学生理学》,Lippincott Williams和Wilkins出版社,伦敦。;
[11] Kaplan,D.和Glass,L.(1995年)。《理解非线性动力学》,Springer,纽约州纽约市·Zbl 0823.34002号
[12] Liu,Y.、Yang,R.、Lu.J.和Cai,X.(2013)。基于一种新的脉冲微分不等式的高阶Hopfield型神经网络的稳定性分析,《国际应用数学与计算机科学杂志》23(1):201-211,DOI:10.2478/amcs-2013-0016·Zbl 1293.93634号
[13] Maccari,A.(2001年)。参数激励范德波尔振荡器对时滞状态反馈的响应,非线性动力学26(2):105-119·Zbl 1018.93015号
[14] Palit,A.和Datta,D.P.(2010年)。关于Lienard系统中有限个极限环,国际纯粹与应用数学杂志59:469-488·Zbl 1198.34046号
[15] Reddy,R.D.、Sen,A.和Johnston,G.(2000年)。耦合极限循环振荡器中时滞诱导死亡的实验证据,《物理评论快报》85(3381):3381-3384。;
[16] Xu,J.和Chung,K.(2003)。延时位置反馈对范德波尔-杜芬振荡器的影响,物理D 180(1):17-39·Zbl 1024.37028号
[17] Yu,W.和Cao,J.(2005)。时滞van der Pol方程的Hopf分支与周期解的稳定性,非线性分析62:141-165·Zbl 1138.34348号
[18] Źebrowski,J.、Kuklik,P.和Baranowski,R.(2008)。心房模型中的松弛振荡,《欧洲心血管振荡研究小组第五届会议论文集》,意大利帕尔马,第04:16-04:19页。;
[19] Zhou,X.,Jiang,M.和Cai,X.(2011)。具有离散和分布时滞的van der Pol方程的Hopf分岔分析,《自然与社会中的离散动力学》,2011:1-8,文章编号:569141·Zbl 1218.34066号
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