梅里姆，萨克;塔基·埃丁（Taki-Eddine，Oussaeif）;布马扎·努里 具有第二类积分条件的半线性抛物问题解的可解性和爆破性。 （英语） Zbl 1441.35139号 牛市。数学研究所。，阿卡德。罪。（不适用） 15，第1号，33-52（2020）. 作者研究了演化方程解的有限时间爆破{五十} u个在第二类积分边界条件下，=f\）和\（f=u^p\），\（p\geq1\）。更准确地说，他们分析了具有第二类积分条件的热方程混合半线性问题弱解的存在唯一性。证明基于两个步骤。首先，通过对线性情形的可解性使用变量分离方法，并应用迭代过程和先验估计，证明了半线性问题弱解的存在唯一性。然后，他们基于线性问题的结果应用迭代过程，来证明半线性问题弱解的存在性和唯一性。该证明还基于卡普兰引入的特征函数方法的一个微小变化。审核人：文森佐·韦斯普利（费伦泽） MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 35K61型 非线性抛物方程的非线性初边值问题 35B44码 PDE背景下的爆破 35B45码 PDE背景下的先验估计 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：抛物线方程;半线性抛物方程;积分条件;溶液膨胀 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Meriem}等人，公牛。数学研究所。，阿卡德。罪。（N.S.）15，编号1，33-52（2020；Zbl 1441.35139） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.-M.Zheng，非线性发展方程，Chapman&Hall/CRC，2004年·Zbl 1085.47058号 [2] B.Ahmad和J.Nieto，具有积分边界条件的分数阶积分微分方程非线性边值问题的存在性结果，边值问题。，2009年，文章ID 708576，11页·Zbl 1167.45003号 [3] W.Allegretto，Y.Lin和A.Zhou，Abox微传感器热敏电阻问题导致的耦合系统方案，Dynam。Contin公司。放电脉冲。系统。，5 (1999), 573-578. [4] A.Bouziani和N.E.Benouar，Probl’eme mixte avec conditions int‘egrales pour une classe d’’’’equals paraboliques，Comptes Rendus de l'Acad’emie des Sciences，Paris t.321，S’erie I.，（1995），1177-1182·Zbl 0837.35057号 [5] I.A.Belavin，S.P.Kapitsa和S.P.Kurdyumov，关于空间分布的全球人口过程数学模型，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。，38（1998），第6期，885-902·Zbl 1086.91508号 [6] Y.S.Choi和K.Y.Chan，一个由电化学引起的具有非局部边界条件的抛物方程，非线性分析。，18(1992), 317-331. ·Zbl 0757.35031号 [7] B.Cahlon、D.M.Kulkarni和P.Shi，具有非局部约束的热方程的逐步稳定性，SIAM J.Numer。分析。，32（1995），第571-593号·Zbl 0831.65094号 [8] Cannarasa P.和Vespri V.，关于抽象Cauchy问题的极大Lp-正则性，Boll。Unione Mat.Italiana，（1986），165-175·Zbl 0608.35027号 [9] J.R.Cannon，Y.Lin和S.Wang，抛物型偏微分方程中控制参数的确定。澳大利亚数学学会杂志，B1991系列；33:149-163·Zbl 0767.93047号 [10] J.R.Cannon、Y.Lin和S.Wang，抛物线方程中源参数的确定，麦加尼卡，27（2）（1992），85-94·Zbl 0767.35105号 [11] R.E.Ewing和T.Lin，多孔介质中流体流动的一类参数估计技术，《高级水资源》，14（1991），89-97。 [12] A.G.Fatullayev、N.Gasilov和I.Yusubov，抛物方程中未知系数的同时测定，应用。分析。，87(10-11) (2008), 1167-1177. ·Zbl 1151.65342号 [13] D.G.Gordeziani和G.A.Avalishvili，介质一维振荡的非局部问题的解，材料模型。，12（2000），第1期，94-103·Zbl 1027.74505号 [14] M.Ivancov，《抛物型方程的反问题》，VNTL，Lviv，2003年·Zbl 1147.35110号 [15] M.I.Ivancov和N.V.Pabyrivska，在非局部和积分条件下同时确定抛物方程的两个系数，乌克兰数学杂志，53（5），（2001），674-684·Zbl 0991.35102号 [16] M.I.Ivancov，具有非局部边界条件的热传导方程的反问题，乌克兰。数学。J.，45（8）（1993），1186-1192·Zbl 0812.35157号 [17] M.I.Ismailov和F.Kanca，非局部边界和超定条件下抛物方程的反系数问题，数学。方法。申请。科学。，34(6) (2011), 692-702. ·Zbl 1213.35402号 [18] N.B.Kerimov和M.I.Ismailov，非局部边界条件下热方程的反系数问题，J.Math。分析。申请。，396(2012), 546-554. ·Zbl 1248.35234号 [19] S.Kaplan，关于拟线性抛物方程解的增长，Comm.Pure Appl。数学。，16(1963), 305-330. ·Zbl 0156.33503号 [20] N.I.Kamynin，非经典边界条件热条件理论中的一个边值问题，Th.Vychist。材料Fiz。，43（1964），第6期，1006-1024。 [21] N.I.Ionkin，在热条件下问题的稳定性，Differ。乌拉文。，13（1977），第294-304号·Zbl 0349.35040号 [22] N.I.Ionkin，具有两点边界条件的热条件方程的问题，Differ。乌拉文。，15（1979），第7期，1284-1295·Zbl 0415.35032号 [23] L.A.Muravei和A.V.Philinovskii，关于双曲方程的一类非局部边值问题，Mat.Zametki，54（1993），98-116·Zbl 0833.35061号 [24] L.A.Muravei和A.V.Filinovskii，关于抛物方程的非局部边界条件问题，苏联数学，74（1993），第219-249号·Zbl 0774.35031号 [25] A.M.Nakhushev，《关于微分方程边值问题的某种近似方法及其在地下水动力学中的应用》，Differ。乌拉文。，18(1982), 72-81. ·Zbl 0511.35003号 [26] A.M.Nakhushev，《数学生物学方程式》（莫斯科：Vysshaya Shkola（俄罗斯）），1995年·Zbl 0991.35500号 [27] P.Shi，具有非局部约束的进化问题的弱解，SIAM。数学杂志。分析。，24 (1993), 46-58. ·Zbl 0810.35033号 [28] P.Shi和M.Shillor，《一维热弹性接触模式的设计》，《工业设计的理论方面》（Wright-Patterson空军基地，俄亥俄州，1990年），宾夕法尼亚州SIAM，1992年，76-82。 [29] A.A.Samarskii，微分方程理论中的一些问题，Differ。乌拉文。，16 (1980), 1925-1935. ·Zbl 0519.35069号 [30] V.A.Vodakhova，一类伪抛物型水迁移方程的Nakhushev非局部条件边值问题，Differ。乌拉文。，18(1982), 280-285. ·Zbl 0486.35045号 [31] A.Friedman和B.Mcleod，半线性热方程正解的爆破，印第安纳大学数学系。J.，34（1985），425-447·Zbl 0576.35068号 [32] F.B.WEISSLER，半线性初值问题的单点爆破，J.Diff.Eqs.，55（1984），204-224·Zbl 0555.35061号 [33] A.Friedman和B.Mclead，非线性退化抛物方程解的爆破，《理性力学与分析档案》，96（1986），Iss。1. ·Zbl 0619.35060号 [34] N.T.Duy和A.N.Dao，非线性源奇异抛物方程解的爆破，微分方程电子杂志，2018（2018），第48期，第1-12页·Zbl 1387.35342号 [35] A.Friedman和B.Mcleod，非线性退化抛物方程解的爆破，有理力学与分析，96（1986），55-80·Zbl 0619.35060号 [36] T.-E.Oussaeif，A.Bouziani，带积分条件的超线性方程非线性goursat型问题的可解性，Khayyam数学杂志4（2）（2018），198-213·Zbl 1424.35255号 [37] T.-E.Oussaeif，Bouziani；具有积分条件的时间分数阶非线性反应扩散方程弱解的先验估计，Chaos，solution and Fractals，103（2017），79-89·Zbl 1375.35612号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。