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德雷夫斯，阿克塞尔;约阿希姆·格温纳

联合凸广义纳什均衡与椭圆多目标最优控制。 （英语） Zbl 1337.49051号

J.优化。理论应用。 168，第3号，1065-1086（2016）.
摘要：我们讨论了无限维空间中的联合凸广义Nash均衡问题。对于它们的解，我们扩展了有限维优化方法，并在Hilbert空间中设计了收敛算法。然后，我们将我们的研究应用于一类由椭圆偏微分方程控制的具有控制和状态约束的多目标最优控制问题。我们提出了一个新的形式化的联合凸广义纳什均衡问题。我们研究了这样一个多目标最优控制问题的有限元逼近，并进一步证明了在适当的函数空间中的收敛性。最后，我们给出了一些数值结果，表明了我们算法对多目标最优控制问题的有效性。

引用于11文件

MSC公司：

49平方米25 最优控制中的离散逼近
49平方米 松弛型数值方法
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
90C29型 多目标规划
91A10号 非合作游戏
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

多目标最优控制;联合凸广义纳什均衡;归一化纳什均衡;椭圆PDE;有限元近似;控制框约束;状态约束
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Dreves｝和\textit｛J.Gwinner｝，J.Optim。理论应用。168，第3号，1065--1086（2016；Zbl 1337.49051）
全文： 内政部

参考文献：

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