斯威兰，纳赛尔;法塔拉·里汉;塞厄姆AL-Mekhlafi 基于抗血管生成和免疫细胞治疗之间的协同作用，癌症治疗的分数阶延迟微分模型和最优控制。 （英语） Zbl 1451.92175号 离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 13，第9号，2403-2424（2020）。 摘要：本文基于抗血管生成和免疫细胞治疗的协同作用，提出了一个分数阶时滞微分模型的癌症治疗最优控制问题。受控模型由18个微分方程组成。引入离散时滞来表示免疫系统与癌细胞相互作用所需的时间，并考虑分数阶导数来反映过程中的记忆和遗传特性。免疫治疗和抗血管生成治疗的两个控制变量被认为可以减少癌细胞的负荷。考虑了保证控制问题解的存在唯一性的必要条件。通过在时间上向前求解状态系统和向后求解伴随系统，我们对最优控制问题的解进行了数值近似。通过数值模拟验证了理论结果。 引用于3文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 34K35型 泛函微分方程的控制问题 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：抗血管生成治疗;哈密顿量;癌症治疗;分数微积分;延迟微分方程;免疫疗法;最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Sweilam}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 13，编号9，2403--2424（2020；Zbl 1451.92175） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.P.Agrawal，分数阶最优控制问题的一般形式和求解方案，非线性动力学。，38, 323-337 (2004) ·Zbl 1121.70019号 ·doi:10.1007/s11071-004-3764-6 [2] J.C.Arciero；T·L·杰克逊；D.E.Kirschner，肿瘤免疫逃避和siRNA治疗的数学模型，Discret Contin。动态。系统。序列号。B、 4、39-58（2004）·Zbl 1083.37531号 ·doi:10.3934/dcdsb.2004.4.39 [3] A.J.Arenas；G.González-Parra；B.M.Chen-Charpentier，分数阶SI和SIR流行病模型的非标准差分格式的构造，模拟中的数学和计算机，121，48-63（2016）·Zbl 1519.92235号 ·doi:10.1016/j.matcom.2015.09.001 [4] D.Baleanu、K.Diethelm、E.Scalas和J.J.Trujillo，分数微积分：模型和数值方法《复杂性、非线性和混沌系列》，3。世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2012年·Zbl 1248.26011号 [5] A.H.Bhrawy；M.A.Zaky，移位分数阶Jacobi正交函数：应用于分数阶微分方程系统，应用数学建模，40832-845（2016）·Zbl 1446.34011号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.06.012 [6] H.M.Byrne，《时滞对无血管肿瘤生长动力学的影响》，数学。生物科学。，144, 83-117 (1997) ·Zbl 0904.92023号 ·doi:10.1016/S0025-5564（97）00023-0 [7] M.A.Cameron和A.L.Davis，多形性胶质母细胞瘤血管生成的数学模型，亚利桑那州立大学, (2009). 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