穆罕默德·阿尔凡;卡马尔·沙阿;阿曼·乌拉;索黑尔·萨拉什尔;阿里·艾哈迈迪安;马西米利亚诺·费拉拉 利用自然变换求解二维模糊分数阶波动方程的一种新的半分析方法。 （英语） Zbl 1492.35419号 离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 15，编号2，315-338（2022）。 小结：在本文中，提供了计算具有某些力影响项的二维模糊波动方程解析解的技术。上述解的这种实现是通过应用模糊形式或不确定性形式的卡普托非整数导数的概念来获得的。首次尝试使用模糊自然变换来获得级数解。其次，使用同伦摄动（HPM）技术，通过比较同伦参数（q）的系数来分析所提出的结果，从而得到（q）不同阶的方程的层次。为此，在文献中首次建立了不确定条件下任意导数的自然变换的一些新结果。为了进行相应的研究，假设解为无穷级数，将问题分解为少量方程。然后以系列解决方案的形式确定所需的结果，该解决方案可快速得出分析结果。该解有两个模糊形式的分支，一个是下分支，另一个是上分支。为了说明所考虑的方法的能力，我们已经证明了一些测试问题。 引用于3文件 MSC公司： 35升13 模糊偏微分方程 35兰特 分数阶偏微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 34A07号 模糊常微分方程 35升05 波动方程 关键词：二维模糊分数阶波动方程;模糊数;同伦摄动法;自然变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Arfan}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。S 15，编号2，315--338（2022；Zbl 1492.35419） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.A.Abdul Rahman；M.Z.Ahmad，利用模糊Sumudu变换求解模糊分数阶微分方程，J.非线性科学。申请。，10, 2620-2632 (2017) ·Zbl 1415.34025号 ·doi:10.22436/jnsa.010.05.28 [2] H.艾哈迈德；A.R.Seadawy；T.A.Khan；P.Thounthong，一些非线性抛物型动力波方程的解析近似解，台湾大学。科学杂志。，14, 346-358 (2020) ·doi:10.1080/16583655.2020.1741943 [3] S.Ahmed，A.Ullah，M.Arfan和K.Shah，在Atangana Baleanu（AB）导数下分析具有母乳喂养和疫苗接种影响的轮滑流行病的分数数学模型，混沌孤子分形，140（2020），110233，20页·Zbl 1495.92068号 [4] A.阿里；A.R.Seadawy；D.Lu，通过两种方法求解四阶非线性ablowitz-kaup-newell-sgur水波动力学方程的计算方法和行波解及其应用，开放物理杂志，16，219-226（2018）·doi:10.1515/phys-2018-0032 [5] M.Al-Refai和T.Abdeljawad，非奇异核分数阶导数分数阶扩散方程的分析，高级差异等式。，2017（2017），第315号论文，12页·Zbl 1444.35143号 [6] M.Arshad；A.R.Seadawy；D.Lu，具有高阶色散和非线性项的非线性薛定谔方程的调制稳定性和光孤子解及其应用，超晶格微结构。，112, 422-434 (2017) ·doi:10.1016/j.spmi-2017.09.054 [7] M.A.Asiru，Sumudu变换的进一步性质及其应用，国际。数学杂志。编辑科学。技术，33441-449（2002）·Zbl 1013.44001号 ·网址：10.1080/002073902760047940 [8] Z.Ayati；J.Biazar，《同伦摄动法的收敛性》，J.埃及数学。Soc.，23，424-428（2015）·Zbl 1328.65112号 ·doi:10.1016/j.joems.2014.06.015 [9] V.A.Baǐdosov，模糊微分包含，J.Appl。数学。机械。，54, 8-13 (1990) ·Zbl 0739.93050号 ·doi:10.1016/0021-8928（90）90080-T [10] F.B.M.Belgacem；A.A.卡拉巴利；S.L.卡拉。，分析，研究Sumudu变换及其在积分生产方程中的应用，数学。探针。工程，2003，103-118（2003）·Zbl 1068.44001号 ·doi:10.1155/S1024123X03207018 [11] F.B.M.Belgacem；R.Silambarasan，《自然转换理论：数学》。工程科学。航空。J.，399-124（2012）·Zbl 1250.44002号 [12] F.B.M.Belgacem；R.Silambarasan，《通过自然变换求解麦克斯韦方程》，I.J.Math。工程科学。航空的。，3, 313-323 (2012) ·Zbl 1269.35042号 [13] J.Biazar；H.Aminikhahb，偏微分方程组同伦摄动法的收敛性研究，计算。数学。申请。，58, 2221-2230 (2009) ·Zbl 1189.65246号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.03.030 [14] J.C.Butcher，常微分方程的数值方法，John Wiley&Sons，Ltd.，奇切斯特，2003年·Zbl 1040.65057号 [15] S.S.Chang和L.A.Zadeh，模糊映射与控制：在模糊集合中《模糊逻辑和模糊系统》，世界科学出版社，新加坡，1996年·Zbl 0873.01048号 [16] 陈先生；傅玉祥；X.薛；吴振中，阻尼不确定动力系统的两点边值问题，模糊集与系统，1592077-2089（2008）·Zbl 1225.34006号 ·doi:10.1016/j.fss.2008.03.006 [17] D.Dubois；H.Prade，走向模糊微分学第1部分：模糊映射、模糊集和系统的集成，8，1-17（1982）·Zbl 0493.28002号 ·doi:10.1016/0165-0114（82）90025-2 [18] R.A.El-Nabulsi，两次作用引起的重力，欧洲物理学。J.Plus公司。, 132 (2017), 295. 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