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材料和几何各向异性薄板非线性弯曲的分层小波方法。 （英语） Zbl 1452.74074号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 92，文章ID 105498，20 p.（2021）。
摘要：本文旨在应用分层小波同伦方法求解各向异性薄板的非线性弯曲问题。建立了船舶双层底大挠度下材料各向异性板和几何正交异性组合板的新力学模型。导出了无量纲耦合和非线性控制方程，并将其分解为线性微分项，同时将解展开为小波级数，这是用Galerkin方法实现同伦递归代数方程组的要求。获得了高精度的Coiflet型解，计算效率高，与已发表文献中的其他数值结果吻合良好。采用正交方向上不同的弹性模量或惯性矩比进行了材料和几何正交各向异性分析，表明正交各向异性对极端载荷下大变形各向异性板的影响很大。给出了不同边界条件下各向同性或各向异性板在较宽弯曲范围内的收敛解，这表明我们提出的小波方法在处理强非线性问题时具有良好的优越性和通用性。

引用于4文件

MSC公司：

74K20型 盘子
74G10型 固体力学平衡问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等）
74E10型 固体力学中的各向异性

关键词：

大变形;小波同伦方法;双层底板;串联解决方案
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\textit{Q.Yu}，Commun（社区）。非线性科学。数字。模拟。92，文章ID 105498，20 p.（2021；Zbl 1452.74074）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 蒂莫申科，S。；Woinowsky-Krieger，S.，《板壳理论》，工程社会专著，第2卷（1959年），McGraw-hill:McGraw-hill纽约·Zbl 0114.40801号
[2] Z.Juhász。；Szekrényes，A.，简支脱层正交异性矩形复合板的渐进屈曲，《国际固体结构杂志》，69，217-229（2015）
[3] 青木，Y。；Maysenhölder，W.，《波纹板弯曲等效各向异性薄板模型的实验和数值评估》，《国际固体结构杂志》，108，11-23（2017）
[4] 陈，W。；蔡建斌。；Ye，G.R。；Wang，Y.F.，具有层间结合缺陷的正交各向异性压电层合板的精确三维解，由一般弹簧层模拟，国际固体结构杂志，41，18，5247-5263（2004）·Zbl 1182.74049号
[5] 加西亚，J.M.B。；Mari，A.，各向异性材料截面非线性分析的耦合模型，承受一般三维载荷。第2部分：实现和验证，计算结构，84，31，2264-2276（2006）
[6] 斯莱德克，J。；斯莱德克，V。；Zhang，C.，用MLPG方法进行各向异性功能梯度材料的应力分析，Eng-Ana Bound Elem，29，6，597-609（2005）·Zbl 1182.74258号
[7] 黄，D。；丁·H。；Chen，W.，承受任意载荷的各向异性功能梯度磁电弹性梁的静态分析，Eur J Mech A-Solid，29，356-369（2010）·Zbl 1478.74051号
[8] 陈伟强。；蔡建斌。；Ye，G.R。；Wang，Y.F.，由一般弹簧层模拟的具有层间结合缺陷的正交各向异性压电层合板的精确三维解，国际固体结构杂志，41，18-19，5247-5263（2004）·Zbl 1182.74049号
[9] 刘，T。；李，Z.-M。；Jin，S.，基于高阶理论的各向异性叠层管梁在不同分布载荷下的非线性弯曲分析，国际压力容器杂志，163，23-35（2018）
[10] 李，X。；卢·L。；Song，W。；黄，G。；Hou，F。；Zhang，Q.，具有高能产物的新型双晶各向异性体相纳米复合材料，Adv Mater，29，16，1606430（2017）
[11] 卡拉米，B。；Janghorban，M.，用于功能梯度/各向异性纳米梁自由振动分析的新尺寸相关剪切变形理论，《薄壁结构》，143106227（2019）
[12] 卡卡洛，S。；Niiranen，J.，《细胞结构的各向异性应变梯度热弹性：板模型、均匀化和等几何分析》，《机械物理固体杂志》，134103728（2020）·Zbl 1481.74108号
[13] Smith，C.S.，《复合材料潜水耐压壳的设计》，Mar struct，4，2，141-182（1991）
[14] Kocatürk，T.，无张力弹性地基上的矩形各向异性（正交异性）板，《机械复合材料》，31，3，277-284（1995）
[15] Joshi，P.V。；Jain，N.K。；Ramtekkar，G.D.，《部分开裂正交异性矩形板振动分析的分析模型》，《Eur J Mech A-Solid》，50，1，100-111（2015）·Zbl 1406.74300号
[16] 帕普科夫，S。；Banerjee，J.，具有任意边界条件的特殊正交异性mindlin板的动态刚度公式和自由振动分析，J Sound Vib，458，522-543（2019）
[17] 洛帕廷，A.V。；Morozov，E.V.，CCFF正交异性矩形板在平面内纯弯曲下的屈曲，复合结构，92，6，1423-1431（2010）
[18] Bao，G。；蒋伟（Jiang，W.）。；Roberts，J.，正交各向异性矩形板弯曲和屈曲的分析和有限元解，Int J Solids Struct，34，141797-1822（1997）·Zbl 0944.74578号
[19] 布鲁诺，L。；Felice，G。；帕格诺塔，L。；Poggialini，A。；Stigliano，G.，《通过静态测试确定任何形状正交异性板的弹性特征》，《国际固体结构杂志》，45，3，908-920（2008）·Zbl 1167.74306号
[20] Tarn，J.，多层各向异性板非线性分析的渐近理论，《机械物理固体杂志》，45，7，1105-1120（1997）·Zbl 0977.74546号
[21] 吉尔伯特，R.P。；Vashakmadze，T.S.，各向异性板的二维非线性理论，数学计算模型，32，7，855-875（2000）·Zbl 0992.74047号
[22] 帕克纳哈德，A。；Saadati，S。；Alashti，R.A.，各向异性扇形板的基于应力的公式非线性弯曲分析，Procedia Eng，10524-529（2011）
[23] Golmakani，M.E。；Rezatalab，J.，基于非局部连续介质力学的弹性矩阵中正交各向异性纳米尺度板的非线性弯曲分析，复合结构，111，85-97（2014）
[24] Mehrabian，M。；Golmakani，M.E.，用动态松弛法进行径向加筋环形叠层扇形板的非线性弯曲分析，计算数学应用，69，10，1272-1302（2015）·Zbl 1443.74185号
[25] Chen，C.，弯曲载荷下各向异性缺口板尖角附近的奇异应力分析，应用数学模型，55，183-204（2018）·Zbl 1480.74095号
[26] 沙菲，E。；Faroughi，S。；Rabczuk，T.，用于一般各向异性复合板动态稳定性分析的等几何HSDT方法，复合结构，220，926-939（2019）
[27] 沙菲，E。；Faroughi，S。；Rabczuk，T.，各向异性可变角度拖曳复合板的多点nurbs公式，复合结构，24111964（2020）
[28] 阿尔伯克基，E.L。；索勒罗，P。；文丘里尼，W.S。；Aliabadi，M.H.，各向异性基尔霍夫板的边界元分析，国际固体结构杂志，43，14，4029-4046（2006）·Zbl 1120.74840号
[29] Mbakogu，F。；Pavlović，M.，夹紧正交异性矩形板的弯曲：变分符号解，计算结构，77，2，117-128（2000）
[30] de Vargas Lisbóa，T。；Marczak，R.J.，线性弯曲中半解析矩形各向异性薄板解的递归方法，应用数学模型，48，711-730（2017）·兹比尔1480.74204
[31] de Vargas Lisbóa，T。；Marczak，R.J.，各向异性薄板非线性弯曲的分解方法，《Eur J Mech A-Solid》，74202-209（2019）·Zbl 1406.74461号
[32] T.V.利斯波阿。；Marczak，R.J.，用于非线性弯曲中叠层厚板的改进分解法，《Commun非线性科学数值模拟》，81，105015（2020）·Zbl 1450.74038号
[33] Malekzadeh，P。；Fiouz，A.R.，使用DQM对具有非线性旋转约束边缘的正交异性斜板进行大变形分析，复合结构，80，2，196-206（2007）
[34] Woo，K.S。；Hong，C.H。；Basu，P.K.，《用有限元法的P版进行各向异性层合板的材料和几何非线性分析》，《计算结构》，81，16，1653-1662（2003）
[35] Rui，L。；杨，Z。；田，B。；Liu，Y.，关于完全夹紧正交各向异性矩形薄板精确弯曲解的有限积分变换方法，Appl Math Lett，22，121821-1827（2009）·Zbl 1182.35214号
[36] 张，S。；Xu，L.，带旋转约束边的正交异性矩形薄板的弯曲：有限积分变换解，应用数学模型，46，48-62（2017）·Zbl 1443.74135号
[37] 张，S。；Xu，L.，具有相反旋转约束和自由边的正交异性矩形板的弯曲解析解，Arch Civ Mech Eng，18，3，965-972（2018）
[38] 安，C。；顾J。；Su，J.，固定正交异性矩形薄板弯曲问题的精确解，巴西社会机械科学杂志，38，2，601-607（2016）
[39] 米切利，C.A。；Xu，Y。；赵毅，第二类积分方程的小波-伽辽金方法，计算应用数学杂志，86，1，251-270（1997）·Zbl 0913.65129号
[40] O.V.瓦西利耶夫。；Bowman，C.，解偏微分方程的第二代小波配置方法，计算物理杂志，165,2660-693（2000）·兹比尔0984.65105
[41] 科恩，A。；Dahmen，W。；DeVore，R.，椭圆算子方程的自适应小波方法：收敛速度，数学计算，70，233，27-75（2001）·Zbl 0980.65130号
[42] 阿拉姆，J.M。；新罕布什尔州凯夫拉汉。；Vasilyev，O.V.，非线性抛物型微分方程的同步时空自适应小波解，计算物理杂志，214,2829-857（2006）·Zbl 1089.65103号
[43] 赵，G。；胡，H。；李，S。；刘，L。；Li，K.，基于集成小波变换和混合最小化算法的复合板冲击定位，复合结构，176，234-243（2017）
[44] Aslami，M。；Akimov，P.A.，用于多层局部板分析的基于小波的有限元方法，《薄壁结构》，98，392-402（2016）
[45] 杨，Z。；陈，X。；张，X。；He，Z.，基于区间mindlin单元的b样条小波对板的自由振动和屈曲分析，应用数学模型，37，5，3449-3466（2013）·Zbl 1351.74044号
[46] 李，X。；欧阳，J。；姜涛（Jiang，T.）。；Yang，B.，用于解决薄板弯曲问题的积分修正小波神经网络，应用数学模型，37，5，2983-1994（2013）·Zbl 1351.74032号
[47] 张，L。；Wang，J。；刘，X。；周瑜，物理非线性边值问题的小波积分配置方法，计算物理通讯，21591-102（2017）·Zbl 1411.65103号
[48] Wang，J。；张，L。；Zhou，Y.，非线性初边值问题的同时时空小波方法，应用数学力学，39，11，1547-1566（2018）·Zbl 1404.35108号
[49] 刘，X。；周，Y。；王，X。；Wang，J.，求解一类非线性边值问题的小波方法，Commun非线性科学数值模拟，18,81939-1948（2013）·兹比尔1277.65058
[50] 杨，Z。；Liao，S.，非线性常微分方程的基于ham的小波方法，Commun非线性科学数值模拟，48，439-453（2017）·Zbl 1510.65181号
[51] 杨，Z。；Liao，S.，非线性偏微分方程的基于ham的小波方法：作为应用的二维bratu问题，Commun非线性科学数值模拟，53，249-262（2017）·Zbl 1510.65311号
[52] 于清。；Xu，H。；Liao，S.，用新型小波全息方法求解控制薄平板大挠度的föppl-von-kármán方程的Coiflets解，数值算法，79，4，993-1020（2018）·Zbl 1433.65339号
[53] 于清。；Xu，H。；Liao，S.，非均匀弹性地基上矩形板的超大弯曲挠度非线性分析，应用数学模型，61316-340（2018）·Zbl 1460.74056号
[54] 于清。；Xu，H。；Liao，S。；Yang，Z.，求解navier-stokes方程流函数-概率公式的新型同伦小波方法，Commun非线性科学数值模拟，67，124-151（2019）·Zbl 1456.76107号
[55] 于清。；Xu，H。；Liao，S.，用buongiornos纳米流体模型分析倾斜盖驱动密封室内的混合对流，国际热质传递杂志，126，221-236（2018）
[56] Odley，E.G.，《夹持在所有边缘和静水压力下的矩形板的挠度和力矩》，ASME应用机械学报，14，4，A289-A299（1947）
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