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科克立特，G.M。;里德，J。;新罕布什尔州里塞布罗。

有界区域上Ostrovsky-计数器方程的收敛有限差分格式。 （英语） Zbl 1368.65133号

比特币 57，编号1，93-122（2017）。
文献中缺少Ostrovsky-计数器方程数值格式的开发及其收敛性分析。因此，本文设计了一个具有周期边界条件和一般通量的有界区域上Ostrovsky-计数器方程的数值格式，并证明了其收敛性。不是直接离散方程，而是将方程改写为偏微分方程组，引入一个必须通过附加约束进一步指定的函数。
基于守恒律的经典单调格式，构造了一类有限差分格式。他们对右手边的非局部源项采用中心差分，并证明了数值解收敛于速率为（frac{1}{2}）的系统的唯一熵解。通过这种方式，他们不仅确认了方案的正确性，而且提供了周期熵解的存在性证明。
本文的存在唯一性证明将前人的结果推广到具有周期边界条件的有界区域。一个主要的区别是，所考虑系统的解的总变差在域上保持有界，而在无界域上则不是这样。因此，可以应用Kolmogorov紧性定理和Kruíkov变量加倍技术来证明有界熵解的存在性和唯一性，前提是保持了通量和初始数据的某些条件。
审核人：查里斯·哈雷（约翰内斯堡）

引用于15文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35M33型 偏微分方程混合型系统的初边值问题
35L35型 高阶双曲方程的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

奥斯特罗夫斯基-亨特方程;短脉冲方程;瓦赫嫩科方程;有限差分法;单调格式;存在;唯一性;稳定性;汇聚;熵解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.M.Coclite}等人，BIT 57，No.1，93--122（2017；Zbl 1368.65133）
全文： 内政部

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