埃尔肖夫（A.V.Ershov）。 具有附加结构的束理论。 （英语。俄文原件） Zbl 1206.55019号 数学杂志。科学。，纽约 159，第6期，799-814（2009）；翻译自Fundam。普里克尔。材料13，第8号，77-98（2007年）。 引入了具有额外同伦条件的向量丛的概念，并研究了它们的分类空间。此外，他研究了矩阵丛上的类似结构，并证明了它们的分类空间实际上是矩阵格拉斯曼空间。在最后一节中，他推导了将矩阵束嵌入平凡束的障碍。作者将（X）上的0-束定义为（k）维向量束（xi_{k}）over（X），将（X |_{X\次\{1\}}=[k]\otimes\xi{l}\）（其中\（[k]\）和\（[l]\）表示相应维度的平凡束）\（Z）在这里被认为是从（xi{k}）到（xi{l}）的态射，如果它们的成分是这样的，则定义两个1-束是等价的。类似地，2-束是3个向量束的集合，以及态射（在上述意义上）和态射之间的态射（同样在上述意义下）。然后证明了1-丛（具有固定的（k）和（l））的分类空间是由双陪集空间（text{SU}（kl））给出的。正是这种双陪集结构，迫使作者假设（k）和（l）是互质的。然后，如果上述3个丛的维数是成对互素，他继续对2丛的分类空间进行类似的描述。尽管对于更高束的已用概念，分类空间的显式推导需要与其他更常用的概念进行比较[参见。J.C.贝兹和D.史蒂文森拓扑2-群的分类空间。代数拓扑。2007年阿贝尔研讨会。第四届阿贝尔研讨会会议记录，挪威奥斯陆，2007年8月5日至10日。柏林：斯普林格。阿贝尔专题讨论会4，1-31（2009；Zbl 1182.55015号)])作者没有这样做。审核人：克里斯托夫·沃克尔（哥廷根） MSC公司： 55兰特65 代数拓扑中纤维空间和纤维束的推广 16K99型 除法环和半单Artin环 19升99 拓扑\（K\）理论 46升05 代数的一般理论 55立方厘米 代数拓扑中群空间和（H\）-空间的分类 关键词：\（n\）-束;分类空间;矩阵束 引文：Zbl 1182.55015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Ershov}，J.数学。科学。，纽约159，No.6，799--814（2009；Zbl 1206.55019）；翻译自Fundam。普里克尔。材料13，编号8，77--98（2007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Aschieri、L.Cantini和B.Jurčo，Nonabelian Bundle Gerbes，他们的微分几何和规范理论，arXiv:hep-th/0312154（2003）。 [2] M.Atiyah和G.Segal，扭曲K理论，arXiv:数学。KT/0407054（2004）。 [3] A.V.Ershov，纤维矩阵代数束的同伦理论，预印本01，Max-Planck-Institut für Mathematik（2003）。 [4] A.V.Ershov，“纤维矩阵代数束的同伦理论”，J.Math。科学。，123，第4期，4198–4220（2004年）·Zbl 1086.55010号 ·doi:10.1023/B:JOTH.0000039818.82476.55 [5] A.V.Ershov，“拓扑Brauer群的推广”，J.K-Theory，即将出版·Zbl 1159.19006号 [6] D.Husemöller、M.Joachim、B.Jurčo和M.Schottenloher，基本丛理论和K-上同调不变量，Lect。注释物理。，柏林施普林格出版社，第726卷（2008年）·Zbl 1135.19001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。