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孙英英;吴晨晨;赵松林

Sylvester方程在晶格BKP系统中的应用。 （英语。俄文原件） Zbl 1516.37087号

西奥。数学。物理学。 214，第3期，354-368（2023）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。214，第3期，第410-426页（2023年）。
摘要：西尔维斯特方程在数学物理的许多分支中都起着重要作用。本文的目的是通过广义Cauchy矩阵方法证明Sylvester方程的一个特例可以与晶格B型Kadomtsev-Petviashvili（BKP）系统相关。我们使用Sylvester方程中给出的变量来定义函数和几个与晶格BKP方程密切相关的标量函数。在重新推导晶格BKP方程之后，我们清楚地表明，除了它的多立子解之外，还存在各种其他类型的精确解。此外，用不同的方法得到了晶格BKP方程的Lax对。

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37公里30 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与无穷维李代数和其他代数结构的关系
37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程

关键词：

西尔维斯特方程;点阵BKP系统;柯西矩阵法;解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-Y.Sun}等人，Theor。数学。物理。214，编号3，354--368（2023；Zbl 1516.37087）；来自Teor的翻译。材料Fiz。214，第3号，410-426（2023）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 日期，E。；金波，M。；Miwa，T.，生成离散孤子方程的方法。一、 《物理学杂志》。日本社会，514116-4124（1982）·doi:10.1143/JPSJ.51.4116
[2] 奈霍夫，F.W。；Capel，H.W。；Wiersma，G.L。；Quispel，G.R.W.，Bäcklund变换和三维晶格方程，物理学。莱特。A、 105、267-272（1984）·doi:10.1016/0375-9601（84）90994-0
[3] 冯·W。；Zhao，S.-L.，格点KP型方程的广义Cauchy矩阵方法，Commun。非线性科学。数值模拟。，18, 1652-1664 (2013) ·兹比尔1274.35324 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.12.005
[4] 张，W.-G。；周永伟。；Sun，Y.-Y.，用（τ）函数表示的晶格CKP方程，Appl。数学。莱特。，103 (2020) ·Zbl 1439.82013年 ·doi:10.1016/j.aml.2019.106194
[5] 傅伟（Fu，W.）。；Nijhoff，F.W.，三维离散可积系统的直接线性化变换：晶格AKP、BKP和CKP方程，Proc。R.Soc.伦敦Ser。A、 473（2017）·Zbl 1404.39004号
[6] Miwa，T.，关于Hirota差分方程，Proc。日本Acad。序列号。A、 58，9-12（1982）·Zbl 0508.39009号 ·doi:10.3792/pjaa.58.9
[7] Hietarinta，J。；Joshi，N。；Nijhoff，F.W.，《离散系统与可积性》（2016），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1362.37130号 ·doi:10.1017/CBO9781107337411
[8] 科诺佩尔琴科，B.G。；Schief，W.K.，《Schwarzian BKP层次的倒数图形、图形静力学和倒置几何》，Stud.Appl。数学。，109, 89-124 (2002) ·Zbl 1114.37305号 ·doi:10.1111/1467-9590.00402
[9] Doliwa，A.，《B-四边形晶格及其变换和代数几何构造》，J.Geom。物理。，57, 1171-1192 (2007) ·Zbl 1114.37042号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2006.09.010
[10] Vekslerchik，V.E.，（2+2）维Toda晶格的孤子，J.Phys。A： 数学。理论。，52（2019）·Zbl 1422.37048号 ·doi:10.1088/1751-8121/aaea08
[11] 李，S.-S。；Nijhoff，F.W。；Sun，Y.-Y。；Zhang，D.-J.，对称离散AKP和BKP方程，J.Phys。A： 数学。理论。，54 (2021) ·Zbl 1519.39003号 ·doi:10.1088/1751-8211/abd998
[12] 范德坎普；张德杰。；Quispel，G.R.W.，关于对偶AKP方程与King和Schief方程的关系及其-孤子解（0000）
[13] Nijhoff，F.W。；阿特金森，J。；Hietarinta，J.，ABS晶格方程的孤子解：I.柯西矩阵方法，J.Phys。A： 数学。理论。，42 (2009) ·Zbl 1184.35281号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/40/404005
[14] 张德杰。；Zhao，S.-L.，通过广义Cauchy矩阵方法求解ABS晶格方程，Stud.Appl。数学。，131, 72-103 (2013) ·Zbl 1338.37113号 ·doi:10.1111/sapm.12007年4月
[15] Sun，Y.-Y。；张德杰。；Nijhoff，F.W.，《Sylvester方程和椭圆Korteweg–de Vries系统》，J.Math。物理。，58 (2017) ·Zbl 1368.35237号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4977477
[16] 赵S.-L。；冯·W。；Jin，Y.-Y.，两个非线性薛定谔型方程的离散模拟，Commun。非线性科学。数字。同时。，72, 329-341 (2019) ·Zbl 1464.39017号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.01.003
[17] 张帅；赵松林；Shi，Ying，离散二阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程及其修正形式，Theoret。和数学。物理。，210, 304-326 (2022) ·Zbl 1515.37083号 ·doi:10.1134/S0040577922030023
[18] Sylvester，J.J.，《矩阵的超等式》（px=xq，0）R.Acad。科学。巴黎，99，67-71（1884）
[19] Nijhoff，F.W。；Walker，A.J.，《离散和连续的PainlevéVI层次结构和Garnier系统》，Glasg。数学。J.，43，109-123（2001）·兹比尔0990.39015 ·doi:10.1017/S0017089501000106
[20] Bobenko，A.I。；于苏里斯。四元图上的可积系统，国际数学。Res.Notices，2002，573-611（2002）·Zbl 1004.37053号 ·doi:10.1155/S1073792802110075
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