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李淑丽；李丹毅；严维根

树和单圈图的加权Wiener（Kirchhoff）指数的组合解释。 （英语） Zbl 1497.05043号

离散数学。 345，第12号，文章ID 113109，第9页（2022）.
摘要：设（G）是一个顶点加权图，对于V（G）中的每个（V_i）={V_1，V_2，\ldots，V_n}\），其顶点加权函数\（ω：V（G。顶点加权图\（G\）的加权Wiener指数定义为\（W（G；x_1，x_2，\ldots，x_n）=\displaystyle\sum_｛1\leq i＜j\leq n｝x_i x_j d_G（v_i，v_j）\），其中\（d_G（v_i，v_j）\）表示\（G\）中\（v_i）和\（v_j）之间的距离。本文给出了当（G）是树：（W（G；x_1，x_2，ldots，x_n）=m（S（G），n-2）displaystyle\prod_{i=1}^nx_i）时，（W（G:x_1、x_2、ldots、x_n。我们还对单圈图（G）的加权基尔霍夫指数（K（G；x_1，x_2，\ldots，x_n）=\displaystyle\sum_{1\leq i<j\leq n}x_i x_j r_G（v_i，v_j））给出了类似的组合解释，其中\（r_G。这些结果推广了Wiener指数和Kirchhoff指数的一些已知公式。

引用于2文件

MSC公司：

05C09号 图形指数（维纳指数、萨格勒布指数、兰迪奇指数等）
05C92年 化学图论
05C12号 图形中的距离
05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等）
92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等）

关键词：

加权维纳指数；加权基尔霍夫指数；匹配；细分图
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\textit｛S.Li｝等人，《离散数学》。345，第12号，文章ID 113109，9页（2022；Zbl 1497.05043）
全文： 内政部

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