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李欣;盛，周;张鲁明

耦合Klein-Gordon-Schrödinger系统的高阶拉格朗日乘子方法。 （英语） Zbl 07748043号

J.计算。物理学。 493，文章ID 112456，第21页（2023）.
小结：在这项工作中，开发了一类新的高阶能量保持算法来模拟耦合的Klein-Gordon-Schrödinger方程。我们引入了拉格朗日乘子方法，并推导出了一个新的系统，该系统精确地保证了原始总能量，而不是以前能量求积方法中修改的二次能量。然后将拉格朗日系统等价地重新表示为一个受PDE约束的优化问题。我们通过应用高斯配点法、时间上的预测校正技术和空间上的正弦伪谱方法对优化系统进行离散化，从而得到一系列完全离散的高阶能量保持格式。在数值实验中，我们将该方法与以前的其他方法进行了比较，验证了该方法的高精度以及在每个时间层保持原始能量的能力。证明了新方法在非相对论极限状态下对KGS模型的可行性和有效性。此外，受这一开创性思想的启发，还提出了另一类保留质量和能量两个不变量的高阶数值算法，并列出了相关的实验结果，以验证该方法的有效性。

MSC公司：

65百万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
65磅 常微分方程的数值方法

关键词：

克莱因-戈登-谢丁格系统;拉格朗日乘数法;最优化问题;高斯配置法;预测-校正;正弦伪谱法
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\textit{X.Li}等人，《计算杂志》。物理学。493，文章ID 112456，21 p.（2023；Zbl 07748043）
全文： 内政部

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