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劳塔罗·西勒姆;巴拉昌德兰，巴拉库马尔

噪声盆中的瞬态概率影响单振子和耦合Duffing振子的响应。 （英语） Zbl 1472.34113号

混乱 31，第6期，063117，12页（2021）.
本文研究了受随机噪声扰动的Duffing振子，并用伊藤随机微分方程（SDE）进行了建模。对路径积分方法进行了改进，减少了使用的点数，从而降低了计算成本。将改进的方法用于数值实验，研究了强迫函数中随机噪声强度与硬化Duffing振子多稳态区高振幅模破坏之间的关系，并研究了两个振子阵列中破坏能量局域模的噪声强度水平耦合Duffing振荡器。本文指出，选择减少点数的新方法可用于减少SDE的蒙特卡罗-欧拉-马鲁亚马方法模拟成本。
审核人：梅尔文·D·拉克斯（长滩）

引用于1文件

MSC公司：

34F05型 常微分方程和随机系统
34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡
37C60个 非自治光滑动力系统
65立方米 随机微分和积分方程的数值解

关键词：

Duffing振荡器;随机噪声;路径积分法

软件：

自动;自动-07P
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Cilent}和\textit{B.Balachandran}，混沌31，第6期，063117，12页（2021；Zbl 1472.34113）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Duffing，G.，Erzwungene schwingungen bei veränderlicher eigenfrequenz，Vieweg u.Sohn Braunschweig，7，41-42（1918）
[2] Nayfeh，A.H。；Balachandran，B.，《应用非线性动力学：分析、计算和实验方法》（2008），John Wiley&Sons
[3] Papangelo，A。；Fontanela，F。；Grolet，A。；Ciavarella，M。；Hoffmann，N.，弱耦合Duffing振子模拟的受迫循环对称结构的多重稳定性和局部化，J.Sound Vib。，440, 202-211 (2019) ·doi:10.1016/j.jsv.2018.10.028
[4] 肯扬，J.A。；Griffin，J.H.，涡轮发动机叶盘的强迫响应和对谐波失谐的敏感性，J.Eng.燃气轮机动力，125113-120（2002）·数字对象标识代码：10.1115/1.1498269
[5] Srinivasan，A.V.，发动机叶片的颤振和共振特性，《燃气轮机动力工程杂志》，119，742-775（1997）·数字对象标识代码：10.1115/12817053
[6] Castanier，M.P。；Pierre，C.，《失谐叶盘振动的建模与分析：现状与新兴方向》，《推进动力杂志》，22384-396（2006）·数字对象标识代码：10.2514/1.16345
[7] 塞弗，I.A。
[8] Gardonio，P.和Zilletti，M.，“基于模态定位的振动能量采集”，第26届国际噪声与振动工程会议（ISMA2014），比利时鲁汶，2014年9月15-17日（KU Levuen，2014）。
[9] Lefeuvre，E。；巴德尔，A。；理查德，C。；佩蒂特，L。；Guyomar，D.，《独立系统中几种振动驱动压电发电机的比较》，Sens.Actuator A:Phys。，126, 405-416 (2006) ·doi:10.1016/j.sna.2005.10.043
[10] Grolet，A。；Thouverez，F.，《循环对称非线性系统的自由和受迫振动分析：简化模型的应用》，J.Sound Vib。，331, 2911-2928 (2012) ·doi:10.1016/j.jsv.2012.02.008
[11] 迪克，A。；巴拉昌德兰，B。；Mote，C.D.Jr.，微谐振器阵列中的固有局域模及其与非线性振动模式的关系，非线性动力学。，54, 13-29 (2008) ·Zbl 1178.74078号 ·doi:10.1007/s11071-007-9288-0
[12] 迪克，A。；巴拉昌德兰，B。；Mote，C.D.Jr.，《微谐振器阵列中的定位：自然频率调谐的影响》，J.Compute。非线性动力学。，5, 011002 (2010) ·doi:10.115/1.4000314
[13] 佐藤，M。；哈伯德，B.E。；Sievers，A.J.，《学术讨论会：微机械振荡器阵列中的非线性能量局部化及其操纵》，修订版。物理。，78, 137-157 (2006) ·doi:10.1103/RevModPhys.78.137
[14] 埃马德，J。；瓦卡基斯，A.F。；Miller，N.，耦合磁弹性梁周期性受迫重复系统中的实验非线性局部化，Physica D，137192-201（2000）·doi:10.1016/S0167-2789（99）00176-1
[15] 木村，M。；Hikihara，T.，具有可调现场非线性和局部振荡观测的耦合悬臂阵列，Phys。莱特。A、 3731257-1260（2009）·doi:10.1016/j.physleta.2009.02.005
[16] Grolet，A.、Shami，Z.、Arabi，S.和Thomas，O.，《动力系统理论与应用（DSTA）》（罗兹科技大学，2019年）中的“双耦合梁系统中的实验非线性局部化”。
[17] Perkins，E。；木村，M。；Hikihara，T.等人。；Balachandran，B.，噪声对对称本征局域模的影响，非线性动力学。，85, 333-341 (2016) ·doi:10.1007/s11071-016-2688-2
[18] Perkins，E。；Chabalko，C。；Balachandran，B.，振荡器阵列中噪声影响的瞬态能量局部化，非线性理论应用。，4, 232-243 (2013) ·doi:10.1587/nolta.4.232
[19] von Wagner，美国。；Wedig，W.V.，关于用正交函数计算多维Fokker-Planck方程的定态解，非线性动力学。，21, 289-306 (2000) ·Zbl 0985.70020号 ·doi:10.1023/A:1008389909132
[20] Von Wagner，U.，《关于受简谐和随机激励的duffing振子的类双坑概率密度函数》，非线性动力学。，28, 343-355 (2002) ·Zbl 1021.70011号 ·doi:10.1023/A:1015691121548
[21] 徐伟（Xu，W.）。；何，Q。；Fang，T。；Rong，H.，Duffing系统随机分岔的全局分析，国际分岔杂志。《混沌》，13，3115-3123（2003）·Zbl 1078.37512号 ·doi:10.1142/S021812740300848X
[22] 徐伟（Xu，W.）。；何，Q。；Fang，T。；Rong，H.，在谐波激励和随机噪声存在下Duffing系统的随机分岔，国际非线性力学杂志。，39, 1473-1479 (2004) ·Zbl 1348.70063号 ·doi:10.1016/j.ijnonlinme.2004.02.009
[23] Yu，J.S。；Lin，Y.K.，非齐次马尔可夫过程的数值路径积分，国际非线性力学杂志。，39, 1493-1500 (2004) ·Zbl 1348.74164号 ·doi:10.1016/j.ijnonlinmec.2004.02.011
[24] 库马尔，P。；Narayanan，S.，Fokker-Planck方程的修正路径积分解：非线性系统的响应和分岔，J.Compute。非线性动力学。，5, 011004 (2010) ·数字对象标识代码：10.1115/1.4000312
[25] Narayanan，S。；Kumar，P.，非线性系统在随机和谐波激励下Fokker-Planck方程的数值解，Probab。工程机械。，27, 35-46 (2012) ·doi:10.1016/j.probengmech.2011.05.006
[26] 阿加瓦尔，V。；约克·J·A。；Balachandran，B.，噪声诱导混沌吸引子逃逸路径，非线性动力学。，102, 863-876 (2020) ·doi:10.1007/s11071-020-05873-3
[27] 阿加瓦尔，V。；郑，X。；Balachandran，B.，噪声对软化Duffing振荡器频率响应的影响，Phys。莱特。A、 3823355-3364（2018）·doi:10.1016/j.physleta.2018.09.008
[28] Zhang，Y。；Jin，Y。；徐，P。；Xiao，S.，有色噪声下非线性三稳态能量采集器的随机分岔，非线性动力学。，99, 879-897 (2020) ·Zbl 1459.34134号 ·doi:10.1007/s11071-018-4702-3
[29] 崔，J。；Jiang，W.-A。；夏，Z.-W。；Chen，L.-Q.，高斯白噪声模型质量扰动下变质量Duffing振子的非静态响应，物理A，526121018（2019）·Zbl 07566451号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.04.254
[30] Yu，J.S。；蔡国强。；Lin，Y.K.，基于Gauss-Legendre格式的新路径积分程序，国际非线性力学杂志。，32, 759-768 (1997) ·Zbl 0895.70017号 ·doi:10.1016/S0020-7462（96）00096-0
[31] 任，Z。；徐伟（Xu，W.）。；Qiao，Y.，非线性动态系统的局部平均路径积分方法，应用。数学。计算。，344, 68-77 (2019) ·Zbl 1428.70041号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.09.061
[32] Socha，L.，《随机动态系统的线性化方法》（2007），Springer Science&Business Media
[33] Doedel，E.J.、Fairgrave，T.F.、Sandstede，B.、Champneys，A.R.、Kuznetsov，Y.A.和Wang，X.，“Auto-07p:常微分方程的连续和分岔软件”，技术报告（2007年）。
[34] Higham，D.J.，随机微分方程数值模拟算法介绍，SIAM Rev.，43，525-546（2001）·Zbl 0979.65007号 ·doi:10.1137/S0036144500378302
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